八皇后 回溯递归实现

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

void PrintResult(int *arr, int n)
{
    for (int i = 1; i != n + 1; ++i)
        cout << "(" << i << "," << arr[i] << ")" << " ";
    cout << endl;
}

bool Verify(int *arr, int i)
{
    /* 和前面的i - 1行比较，看当前放置位置是否合法？*/
    for (int k = 1; k != i; ++k)
        if (arr[k] == arr[i] || abs(i - k) == abs(arr[i] - arr[k]))
            return false;
    return true;
}
/* 虽然只用了一个一维数组，但是其中已经保存了足够的信息。
因为每一行只能放一个皇后，所以一维数组的第i个位置存放的
是在第i行的哪一列（第j列）上放置了皇后。这个递归函数
每次处理一行，直到第n行（下标从1开始）。*/
void NQueens(int *arr, int i, int n)
{
    /* 尝试着在第i行的第j列放置一个皇后。*/
    for (int j = 1; j != n + 1; ++j)
    {

        arr[i] = j;
        
        if (Verify(arr, i))
        {
            /* 这个递归程序的结束条件是第n行放置完毕，
            所以，当递归函数从调用NQueens(arr, i + 1, n)返回时，
            就是回到了第i行，继续搜索合适的位置。当第i + 1行的
            所有位置都不能满足的时候，上面的调用就会返回，也就
            是进行了所谓的回溯。这个回溯不需要显示的恢复以前的
            调用环境，因为所需要的信息没有被破坏。*/

 

         
            if (i == n)
                PrintResult(arr, n);
            else
                NQueens(arr, i + 1, n);
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int *arr = new int[n + 1];
    NQueens(arr, 1, n);

    return 0;
}