poj 1330 Nearest Common Ancestors (LCA)

题目链接:   poj 1330

题目大意:   给出你一棵树，最后一行询问顶点a和顶点b的最近公共祖先

解题思路:   Tarjan离线查找最近公共祖先：

                 搜到新的顶点，此顶点的临时祖先就是上一层的顶点

                 直到搜到叶子就开始回溯，回溯的时候

                 从这点出发搜过的顶点的临时祖先合并为这个顶点的上一层顶点

代码:

//Final   LCA离线算法求最近公共祖先
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define MAX 11000
using namespace std;
vector<int>Hash[MAX],Qes[MAX];
int n,m,visit[MAX],ansetor[MAX],parent[MAX],fathernum[MAX];

void Init(int n)      //并查集初始化
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        parent[i]=i;
}

int Find(int x)       //并查集查找和压缩路径
{
    int s,j;
    s=x;
    while(x!=parent[x])
        x=parent[x];
    while(s!=x)
    {
        j=parent[s];
        parent[s]=x;
        s=j;
    }
    return x;
}

void Union(int r1,int r2)   //并查集合并
{
    int R1,R2;
    R1=Find(r1);
    R2=Find(r2);
    if(R1!=R2)
        parent[R1]=R2;
}

void LCA(int u)       //LCA
{
    int i,size;
    visit[u]=1;   
    ansetor[u]=u;
    size=Hash[u].size();
    for(i=0;i<size;i++)     //size()从0开始计算
    {
		if(!visit[Hash[u][i]])
		{
            LCA(Hash[u][i]);
            Union(u,Hash[u][i]);
            ansetor[Find(Hash[u][i])]=u;  
		}  //***可以是Find(u)或者Find(Hash[u][i])，因为已经合并了
    }
    size=Qes[u].size();
    for(i=0;i<size;i++)         //size()从0开始计算
    {
        if(visit[Qes[u][i]])    //如果需要查找的两个点其中一个点之前被访问过，
			                    //那么此时它的祖先就是它们的最近公共祖先
        {
            m=ansetor[Find(Qes[u][i])];   //***只能是Find(Qes[u][i])，因为此时u和Qes[u][i]并未合并
            return ;
        }
    }
}

int main()
{
    int a,b,i,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        Init(n);
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        memset(fathernum,0,sizeof(fathernum));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            Qes[i].clear();
            Hash[i].clear();
        }
        for(i=1;i<=n-1;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            Hash[a].push_back(b);  //表示a是b的父亲
            fathernum[b]++;        //记录每个顶点父亲的个数
        }
        scanf("%d%d",&a,&b);
        Qes[a].push_back(b);       //需要查找的两点
        Qes[b].push_back(a);       //需要查找的两点
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!fathernum[i])      //没有父亲结点的点既是整棵树的根节点
            {
                LCA(i);
				printf("%d\n",m);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}