后缀数组模板

参考大神：罗穗骞论文

基本定义
子串:字符串 S 的子串 r[i..j],i≤j,表示 r 串中从 i 到 j 这 一 段 ,
也就是顺次排列 r[i],r[i+1],...,r[j]形成的字符串。
后缀:后缀是指从某个位置 i 开始到整个串末尾结束的一个特殊子串。字
4
IOI2009 国家集训队论文
符串
r 的从
后缀数组
第 i 个字符开始的后缀表示为

Suffix(i) , 也 就 是
Suffix(i)=r[i..len(r)]。
大小比较:关于字符串的大小比较,是指通常所说的“字典顺序”比较,也
就是对于两个字符串 u、v,令 i 从 1 开始顺次比较 u[i]和 v[i],如果
u[i]=v[i]则令 i 加 1,否则若 u[i]<v[i]则认为 u<v,u[i]>v[i]则认为 u>v
(也就是 v<u)
,比较结束。如果 i>len(u)或者 i>len(v)仍比较不出结果,那
么若
len(u)<len(v) 则 认 为
u<v , 若 len(u)=len(v) 则 认 为
u=v , 若
len(u)>len(v)则 u>v。
从字符串的大小比较的定义来看, 的两个开头位置不同的后缀 u 和 v 进
S
行比较的结果不可能是相等,因为 u=v 的必要条件 len(u)=len(v)在这里不可
能满足。
后缀数组:
后缀数组 SA 是一个一维数组,
它保存 1..n 的某个排列 SA[1],
SA[2],......,SA[n],并且保证 Suffix(SA[i]) < Suffix(SA[i+1]),1≤i<n。
也就是将 S 的 n 个后缀从小到大进行排序之后把排好序的后缀的开头位置顺
次放入 SA 中。
名次数组:名次数组 Rank[i]保存的是 Suffix(i)在所有后缀中从小到大排
列的“名次”。
简单的说,后缀数组是“排第几的是谁?”,名次数组是“你排第几?”。容
易看出,后缀数组和名次数组为互逆运算

2倍增法：

int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;
for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
{
for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
}
return;
}

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 1000;
int rank[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wss[maxn];
int n;

bool cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}

void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int i,j,p,*x=rank,*y=wb,*t;
    for(i=0;i<m;i++) wss[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++) wss[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--)
       sa[--wss[x[i]]]=i;

    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
    {
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<m;i++) wss[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) wss[wv[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wss[wv[i]]]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
        x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
    return;
}

int main()
{
    int a;
    a = 2;
    char s[1000],l;
    int r[1000],sa[1000],i;
    while(scanf("%s",s) == 1)
    {
        puts(s);
        l = strlen(s);   l++;

        for(i=0; i<l-1; i++) r[i] = s[i]-'a'+1;
        r[l-1] = 0;

        da(r,sa,l,27);

        //------------------------------------------
        for(i=0; i<l-1; i++)  // rank[i] : suffix(i)排第几
           printf("rank[%d] =  %d\n",i,rank[i]);
        printf("\n");
        for(i=0; i<l; i++)   // sa[i] : 排在第i个的是谁
           printf("sa[%d] =  %d\n",i,sa[i]);
        //------------------------------------------
    }
    return 0;
}

33DC3 算法

#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
int c0(int *r,int a,int b)
{return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];}
int c12(int k,int *r,int a,int b)
{if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];}
void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m)
{
int i;
for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i];
return;
}
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m)
{
int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
r[n]=r[n+1]=0;
for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
sort(r,wa,wb,tbc,m);
for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
sort(r,wb,wa,ta,m);
for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)
sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
return;
}

求height[];   height 数组:定义 height[i]=suffix(sa[i-1])和 suffix(sa[i])的最长公
共前缀,也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀

int rank[maxn],height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
int i,j,k=0;
for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
return;
}