灰度变换,属于一个非常重要的概念。这里主要参考《Digital Image Processing》 Rafael C. Gonzalez / Richard E. Woods 的第三章。书中所有的实验与数学式都采用了8-bit 图像的灰度范围,也就是0到255这样一个范围,这是本书不合理的一个地方。首先,这样做并不泛用,图片不一定是8-bit的。其次,在做某些变换的时候,可能会导致溢出。比如,伽马变化,假设伽马值为2,那么灰度为255的像素点,其变换之后值为65025,这里就溢出了。当然,要是使用Matlab计算,肯定会处理的非常好,直接使用mat2gray函数就能将其压缩回0到255。但是要是其他嵌入式平台处理的时候,直接套用不方便不说,直接按照8-bit的图来理解很不直观。因此,我将数学式做了改变,让其输入为0到1的浮点数,其输出也是0到1的浮点数,这样方便理解。
本文所使用的图片,均来源于《Digital Image Processing》的主页 http://www.imageprocessingplace.com/
close all; clear all; %% -------------Log Transformations----------------- f = imread('DFT_no_log.tif'); f = mat2gray(f,[0 255]); v = 10; g_1 = log2(1 + v*f)/log2(v+1); v = 30; g_2 = log2(1 + v*f)/log2(v+1); v = 200; g_3 = log2(1 + v*f)/log2(v+1); figure(); subplot(1,2,1); imshow(f,[0 1]); xlabel('a).Original Image'); subplot(1,2,2); imshow(g_1,[0 1]); xlabel('b).Log Transformations v=10'); figure(); subplot(1,2,1); imshow(g_2,[0 1]); xlabel('c).Log Transformations v=100'); subplot(1,2,2); imshow(g_3,[0 1]); xlabel('d).Log Transformations v=200');
close all; clear all; %% -------------Gamma Transformations----------------- f = imread('fractured_spine.tif'); f = mat2gray(f,[0 255]); C = 1; Gamma = 0.4; g2 = C*(f.^Gamma); figure(); subplot(1,2,1); imshow(f,[0 1]); xlabel('a).Original Image'); subplot(1,2,2); imshow(g2,[0 1]); xlabel('b).Gamma Transformations \gamma = 0.4');实验2:
g = mat2gray(g,[1/(1+(m/eps)^E) 1/(1+(m/1+eps)^E)]);输入输出问题解决了,还有一个问题,参数的决定。这里有两个参数,一个是m(相对于巴特沃斯高通滤波器而言,这个是截止频率),一个是E(相对于 巴特沃斯高通滤波器而言,这个是滤波器次数)。m可以控制变换曲线的重心,E则可以控制曲线的斜率,如下图所示。
close all; clear all; %% -------------Contrast Stretching----------------- f = imread('washed_out_pollen_image.tif'); %f = imread('einstein_orig.tif'); f = mat2gray(f,[0 255]); [M,N] = size(f); g = zeros(M,N); Min_f = min(min(f)); Max_f = max(max(f)); m = (Min_f + Max_f)/2; Out_put_min = 0.05; Out_put_max = 0.95; E_1 = log(1/Out_put_min - 1)/log(m/(Min_f+eps)); E_2 = log(1/Out_put_max - 1)/log(m/(Max_f+eps)); E = ceil(min(E_1,E_2)-1); g = 1 ./(1 + (m ./ (f+ eps)).^E); g = mat2gray(g,[1/(1+(m/eps)^E) 1/(1+(m/1+eps)^E)]); figure(); subplot(2,2,1); imshow(f,[0 1]); xlabel('a).Original Image'); subplot(2,2,2); r = imhist(f)/(M*N); bar(0:1/255:1,r); axis([0 1 0 max(r)]); xlabel('b).The Histogram of a'); ylabel('Number of pixels'); subplot(2,2,3); imshow(g,[0 1]); xlabel('c).Results of Contrast stretching'); subplot(2,2,4); s = imhist(g)/(M*N); bar(0:1/255:1,s); axis([0 1 0 max(s)]); xlabel('b).The Histogram of a'); ylabel('Number of pixels'); in_put = 0:1/255:1; Out_put1 = 1 ./(1 + (m ./ (double(in_put)+ eps)).^E); Out_put1 = mat2gray(Out_put1,[1/(1+(m/eps)^E) 1/(1+(m/1+eps)^E)]); figure(); plot(in_put,Out_put1); axis([0,1,0,1]),grid; axis square; xlabel('Input intensity level'); ylabel('Onput intensity level');