POJ_2407

这题从题意可以看出就是求比从1~n - 1从有几个数和n没有公共因子， 通常的算法很简单就能够想到， 我开始也是按通常的做法写了一个， 觉得

可能会TLE, 果不其然， 后来上网查了一下， 知道了欧拉函数， 这个就是求比n小的数中与n互质（也就是没有公共因子）的算法， 看来还是那些经典的算法效率比较高， 比纯用暴力试探高多了...

 

欧拉函数描述如下：

 

　　利用欧拉函数和它本身不同质因数的关系，用筛法计算出某个范围内所有数的欧拉函数值。

　　欧拉函数和它本身不同质因数的关系：欧拉函数ψ（Ｎ）＝Ｎ｛∏ｐ｜Ｎ｝（１－１/ｐ）。（Ｐ是数Ｎ的质因数）

　　如：

　　ψ（１０）＝１０×（１－１/２）×（１－１/５）＝４；

　　ψ（３０）＝３０×（１－１/２）×（１－１/３）×（１－１/５）＝８；

 

　　ψ（４９）＝４９×（１－１/７）＝４２。

 

注意的是P是N的质因子， 这里求质因子还是不能够用常规的判断这个数是不是质数， 这样的话可能还会TLE, 网上学到他们用的一个while() 循环，感觉还挺巧的， 学习了...

 

#include <stdio.h> #include <math.h> int enlerFun(int n) { int count = n; int i = 2; for(; i<=n; i++) if(n % i == 0) { count -= count / i; while(n % i == 0) n /= i; } return count; } int main() { int inputVal = 0; int count = 0; while(scanf("%d", &inputVal) && inputVal != 0) { count = enlerFun(inputVal); printf("%d/n", count); } return 0; }