字符串 KMP Trie AC自动机 后缀数组

还在看后缀数组，罗穗骞神牛的课件真是非常给力。

今天做了场字符串的练习，包括KMP，Trie，AC自动机和后缀数组。

A. Oulipo

貌似是POJ的，以前做过。直接用KMP水过了 。

B. 统计难题

是HDU的吧，题意就是求一些串是另一些串前缀的个数，直接用Trie搞。

struct trie{
    int count ;
    struct trie *next[26] ;
    trie(){
        mem(next,0) ;
        count = 0 ;
    }
} ;
trie *root = 0 ;
void build(char *a){
    int l = strlen(a) ;
    trie *p = root ;
    trie *temp = 0 ;
    for (int i = 0 ; i < l ;i ++ ){
        int tt = a[i] - 'a' ;
        if(p -> next[tt] == 0){
            temp = new trie ;
            p -> next[tt] = temp ;
        }
        p = p -> next[tt] ;
        p -> count ++ ;
    }
}

int search(char *a){
    int l = strlen(a) ;
    trie *p = root ;
    bool flag = 0 ;
    for (int i = 0 ; i < l ; i ++ ){
        int tt = a[i] - 'a' ;
        if(p -> next[tt] == 0){
            flag = 1 ;
            break ;
        }
        p = p -> next[tt] ;
    }
    if(flag)return 0 ;
    return p -> count ;
}
int main() {
    char a[11111] ;
    root = new trie ;
    int d = 5 ;
    while(gets(a)){
        int l = strlen(a) ;
        if(!l)break ;
        build(a) ;
    }
    while(cin >> a){
        cout << search(a) << endl;
    }
    return 0 ;
}

C. Keywords Search

HDU的题，我用了三种方法，用N次KMP ，TLE，N棵Trie树，MLE（纯娱乐。。），AC自动机A掉。

题意就是给你一些字符串，问在目标串里面出现了多少次。

AC自动机的学习课件网上很多，我就说下我自己对AC自动机的理解。

其实AC自动机就是KMP+Trie，他的Fail指针是和KMP的next数组一样的作用。

Fail指针是指向当前节点字母的上一次出现该字母的位置，如果没有则指向root。

具体请看神牛博客。神牛博客

//HDU 2222

struct node {
    node *fail ;
    node *next[26] ;
    int count ;
    node() {
        fail = 0 ;
        count = 0 ;
        mem(next , 0) ;
    }
}*qe[500005] ;
node *root = 0 ;
//insert a[] .
void insert(char *a) {
    node *p = root ;
    int l = strlen(a) ;
    for (int i = 0 ; i < l ; i ++ ) {
        int tt = a[i] - 'a' ;
        if(p -> next[tt] == 0) {
            p -> next[tt] = new node() ;
        }
        p = p -> next[tt] ;
    }
    p -> count ++ ;
}
//build *fail .
void build() {
    root -> fail = 0 ;
    int h = 0 , t = 0 ;
    qe[h ++ ] = root ;
    while(h > t) {
        node *temp = qe[t ++ ] ;
        node *p = 0 ;
        for (int i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) {
            if(temp -> next[i] != 0) {
                if(temp == root)temp -> next[i] -> fail = root ;
                else {
                    p = temp -> fail ;
                    while(p != 0) {
                        if(p -> next[i] != 0) {
                            temp -> next[i] -> fail = p -> next[i] ;//找到匹配
                            break ;
                        }
                        p = p -> fail ;
                    }
                    if(p == 0)temp -> next[i] -> fail = root ;//如果没找到，则将fail指向root
                }
                qe[h ++ ] = temp -> next[i] ;
            }
        }
    }
}

int search(char *a) {
    int l = strlen(a) ;
    node *p = root ;
    int ans = 0 ;
    for (int i = 0  ; i < l ; i ++ ) {
        int tt = a[i] - 'a' ;
        while(p -> next[tt] == 0 && p != root)p = p -> fail ;
        p = p -> next[tt] ;
        p = (p == 0) ? root : p ;
        node *temp = p ;
        while(temp != root && temp -> count != -1) {
            ans += temp -> count ;
            temp -> count = -1 ;
            temp = temp -> fail ;
        }
    }
    return ans ;
}
char aa[55] ;
char bb[1111111] ;
int main() {
    int T ;
    cin >> T ;
    while (T -- ) {
        int n ;
        root = new node() ;
        cin >> n ;
        for (int i = 0 ; i < n ; i ++ ) {
            scanf("%s",aa) ;
            insert(aa) ;
        }
        build() ;
        scanf("%s",bb) ;
        cout << search(bb) << endl;
    }
    return 0 ;
}

D. Longest Common Substring

题意是给你2个串，问最长公共字串的长度。

后缀数组，正在看罗穗骞神牛的课件。

找两个字符串的最长公共字串的长度。首先将两个字符串连起来，中间用一个没有出现过的字符连接。

然后利用height数组的特性，我们可以找出位于两个不同字符串里的后缀的最大的height。

我们知道height[i] 是  sa[i - 1]和sa[i] 的最长公共前缀。

那么我们只需要找那些sa[i - 1]和sa[i] 位于不同字符串的字串就可以了。

具体判断请看代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <iomanip>
#define PI acos(-1.0)
#define Max 2505
#define inf 1<<28
#define LL(x) ( x << 1 )
#define RR(x) ( x << 1 | 1 )
#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define PII pair<int,int>
using namespace std;

#define N 200005
/****后缀数组模版****/
#define F(x)((x)/3+((x)%3==1?0:tb)) //F(x)求出原字符串的suffix(x)在新的字符串中的起始位置
#define G(x)((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2) //G(x)是计算新字符串的suffix(x)在原字符串中的位置，和F(x)为互逆运算
int wa[N],wb[N],wv[N],WS[N];
int sa[N*3] ;
int rank1[N],height[N];
int r[N*3];

int c0(int *r,int a,int b) {
    return r[a]==r[b] && r[a+1]==r[b+1] && r[a+2]==r[b+2];
}
int c12(int k,int *r,int a,int b) {
    if(k==2)
        return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b] && c12(1,r,a+1,b+1) );
    else
        return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b] && wv[a+1]<wv[b+1] );
}
void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m) {
    int i;
    for(i=0; i<n; i++)
        wv[i]=r[a[i]];
    for(i=0; i<m; i++)
        WS[i]=0;
    for(i=0; i<n; i++)
        WS[wv[i]]++;
    for(i=1; i<m; i++)
        WS[i]+=WS[i-1];
    for(i=n-1; i>=0; i--)
        b[--WS[wv[i]]]=a[i];
    return;
}

//注意点：为了方便下面的递归处理，r数组和sa数组的大小都要是3*n
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m) { //rn数组保存的是递归处理的新字符串，san数组是新字符串的sa
    int i , j , *rn = r+n , *san = sa+n , ta = 0 ,tb = (n+1)/3 , tbc = 0 , p;
    r[n] = r[n+1] = 0;
    for(i=0; i<n; i++) {
        if(i%3!=0)
            wa[tbc++]=i; //tbc表示起始位置模3为1或2的后缀个数
    }
    sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
    sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
    sort(r,wa,wb,tbc,m);
    for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++)
        rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
    if(p<tbc)
        dc3(rn,san,tbc,p);
    else {
        for(i=0; i<tbc; i++)
            san[rn[i]]=i;
    }
//对所有起始位置模3等于0的后缀排序
    for(i=0; i<tbc; i++) {
        if(san[i]<tb)
            wb[ta++]=san[i]*3;
    }
    if(n%3==1)  //n%3==1，要特殊处理suffix(n-1)
        wb[ta++]=n-1;
    sort(r,wb,wa,ta,m);
    for(i=0; i<tbc; i++)
        wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
//合并所有后缀的排序结果，保存在sa数组中
    for(i=0,j=0,p=0; i<ta&&j<tbc; p++)
        sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
    for(; i<ta; p++)
        sa[p]=wa[i++];
    for(; j<tbc; p++)
        sa[p]=wb[j++];
    return;
}

//height[i]=suffix(sa[i-1])和suffix(sa[i])的最长公共前缀，也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀
void calheight(int *r,int *sa,int n) {
    int i,j,k=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
        rank1[sa[i]]=i;
    for(i=0; i<n; height[rank1[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[rank1[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
}
inline void RD(int &ret) {
    char c;
    do {
        c = getchar();
    } while(c < '0' || c > '9') ;
    ret = c - '0';
    while((c=getchar()) >= '0' && c <= '9')
        ret = ret * 10 + ( c - '0' );
}
inline void OT(int a) {
    if(a >= 10)OT(a / 10) ;
    putchar(a % 10 + '0') ;
}
char a[N] ;
int ans = 0 ;
int main() {
    while(scanf("%s",a) != EOF) {
        ans = 0 ;
        int l = strlen(a) ;
        a[l] = '*' ;
        scanf("%s", a + l + 1) ;
        int ll = strlen(a) ;
        for (int i = 0 ; i < ll ; i ++ )r[i] = (int)a[i] ;
        r[ll] = 0 ;
        dc3(r ,sa ,ll + 1,128) ;
        calheight(r , sa , ll) ;
        for (int i = 1 ; i < ll ; i ++ ) {
            if((sa[i] > l && sa[i - 1] < l ) || (sa[i] < l && sa[i - 1] > l) ) {
                ans = max(ans ,height[i]) ;
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0 ;
}