题目16: 矩形嵌套

矩形嵌套

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难度： 4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

来源

经典题目

/*********************************
*   日期：2013-3-26
*   作者：SJF0115
*   题号: 题目16: 矩形嵌套
*   来源：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=16
*   结果：AC
*   来源：南阳理工OJ
*   总结：
**********************************/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

typedef struct Rec{
	int MaxL;
	int MinL;
}Rec;

int cmp(const void *a,const void *b){
	struct Rec* c = (Rec* )a;
	struct Rec* d = (Rec* )b;
	return c->MaxL - d->MaxL;
}

int main ()
{
	int N,M,a,b,i,j;
	Rec rec[1010];
	int dp[1010];
	//freopen("C:\\Users\\SJF\\Desktop\\acm.txt","r",stdin);  
	scanf("%d",&N);
	while (N--){
		scanf("%d",&M);
		//初始化
		for(i = 0;i < M;i++){
			scanf("%d %d",&a,&b);
			if(a < b){
				rec[i].MaxL = b;
				rec[i].MinL = a;
			}
			else{
				rec[i].MaxL = a;
				rec[i].MinL = b;
			}
		}
		//按最大边排序
		qsort(rec,M,sizeof(rec[0]),cmp);
		//初始化数组dp
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i = 0;i < M;i++){
			dp[i] = 1;
			for(j = 0;j < i;j++){
				if(rec[i].MaxL > rec[j].MaxL && rec[i].MinL > rec[j].MinL){
					if(dp[i] < dp[j] + 1){
						dp[i] = dp[j] + 1;
					}
				}
			}
		}
		//输出
		int Max = 0;
		for(i = 0;i < M;i++){
			if(dp[i] > Max){
				Max = dp[i];
			}
		}
		printf("%d\n",Max);
	}
	return 0;
}