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一、Ping/Echo与心跳检测概述1.1什么是Ping/EchoPing是一种基于ICMP(InternetControlMessageProtocol,互联网控制消息协议)的网络诊断工具,主要用于测试网络设备之间的连通性和响应时间。它通过向目标设备发送一个ICMPEcho请求(EchoRequest),目标设备收到后会返回一个ICMPEcho应答(EchoReply),从而让发送方得知目标设备
- Python Web框架比较:Flask与FastAPI的特性和应用场景
不一样的信息安全
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摘要本文探讨Python语言中的两大Web框架:Flask和FastAPI。Flask以轻量级和易用性著称,提供高度灵活性,允许开发者自由选择数据库、表单验证库等工具。其核心架构简洁,借助丰富的扩展可显著增强功能。FastAPI则专注于高性能与现代Web开发需求,支持异步编程,具备自动交互式API文档生成功能。两者各具特色,适合不同应用场景。关键词Python语言,Web框架,Flask特性,Fa
- 第26节课:内容安全策略(CSP)—构建安全网页的防御盾
学问小小谢
HTML学习安全前端学习服务器运维网络
目录CSP基础CSP的作用CSP的主要属性配置CSP通过响应头配置CSP通过HTML``标签配置CSP属性设置详解指定多个来源配置示例说明常见错误配置实践:CSP与XSS防护示例1:防止内联脚本和样式说明示例2:限制图片来源说明限制与注意事项结语在现代Web开发中,内容安全策略(CSP)是一种强大的工具,用于帮助开发者防止多种安全漏洞,尤其是跨站脚本(XSS)攻击。本节课将详细介绍CSP的基础知识
- 多模态大模型:技术原理与实战 工具和算法框架介绍
AI大模型应用之禅
AI大模型与大数据计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型AIAGILLMJavaPython架构设计AgentRPA
1.背景介绍1.1从单模态到多模态的必然趋势传统的深度学习模型大多是单模态的,例如只处理图像数据的卷积神经网络(CNN)或只处理文本数据的循环神经网络(RNN)。然而,现实世界的信息往往是多模态的,例如一张图片可以包含物体、场景、文字等多种信息,一段视频则包含图像、声音、字幕等多种模态的数据。为了更好地理解和处理现实世界的信息,多模态学习应运而生。近年来,随着深度学习技术的快速发展,多模态学习取得
- 深入探索 Vue 3 Markdown 编辑器:高级功能与实现
╰つ゛木槿
vue3vue.js编辑器前端
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- 在Windows下安装Ollama并体验DeepSeek r1大模型
skywalk8163
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在Windows下安装Ollama并体验DeepSeekr1大模型Ollama在Windows下安装Ollama官网:Ollama·GitHub下载Windows版Ollama软件:Releasev0.5.7·ollama/ollama·GitHub下载ollama-windows-amd64.zip这个文件即可。可以说Windows拥抱开源真好,Windows下安装软件简单方便,开源软件直接到G
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大模型部署
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前言近年来,大语言模型(LLM)的应用日益广泛,而高效的部署方案至关重要。Ollama和vLLM作为两种流行的LLM部署工具,各有优劣。本文将深入比较Ollama和vLLM的部署方式,帮助选择最合适的方案。Ollama:简单易用的LLM部署工具Ollama以其简洁的安装和易于使用的特性而闻名。其官方文档清晰易懂,即使是新手也能快速上手。Ollama支持多种LLM模型,并提供便捷的命令行界面进行管理
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如果你想通过Python绘制一朵普通的玫瑰花图形,可以使用`turtle`库,这是一个非常适合初学者使用的绘图工具,能够简单地创建各种形状和图案。下面是一个简单的例子,演示如何使用`turtle`绘制一朵玫瑰花:首先确保你的环境中已安装`turtle`库。通常`turtle`是Python的标准库之一,所以你可能不需要额外安装。```pythonimportturtleimportmath#设置画
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在人工智能的浪潮中,本地部署LLM工具为我们开启了个性化智能交互的新大门。今天,就带大家深入对比几款热门的本地部署LLM工具:ollama、Llamafile、jan、LLaMa.cpp、GPT4All、LMStudio,从多个关键角度剖析它们的特点与优势,助你挑选出最契合自身需求的智能伙伴。一、安装使用便捷性大排名1.ollama:轻松上手的智能先锋ollama的安装便捷性堪称一流。只需一条简单
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- 以Arcgis10.X要素类批量转带注记的CAD文件工具为例,分享如何利用Python的pywin32模块,将Arcgis和CAD联动起来进行二次开发。
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- OpenAI 实战进阶教程 - 第1节:OpenAI API 架构与基础调用
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目标掌握OpenAIAPI的基础调用方法。理解如何通过API进行内容生成。使用实际应用场景帮助零基础读者理解API的基本用法。一、什么是OpenAIAPI?OpenAIAPI是一种工具,允许开发者通过编程方式与OpenAI的强大语言模型(例如gpt-3.5-turbo和gpt-4)进行交互。简单来说,它就像一个“AI助手”,可以回答问题、生成文本、总结信息等。实际应用场景举例:**客户支持自动化:
- 【Postgres_Python】使用python脚本将多个PG数据库合并为一个PG数据库
萌小丹Fighting
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需要合并的多个PG数据库表个数和结构一致,这里提供一种思路,选择sql语句insert插入的方式进行,即将其他PG数据库的每个表内容插入到一个PG数据库中完成数据库合并示例代码说明:选择一个数据库导出表结构为.sql文件(可借助Navicat工具),在此基础上修改.sql内容加入insert语句和dblink语句,数据可能存在重复需要在每个insert插入语句后带上ONCONFLICTDONOTH
- 【ArcGIS遇上Python】Python使用栅格数据
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栅格数据是一个独特的空间数据类型。很多地理处理工具都是为了处理栅格数据而开发的。1.列出栅格数据ListRaster函数是以Python列表的形式返回工作控件中的栅格数据,该函数的语法格式是:ListRaster({wild_card},{raster_type})可选参数wild_card通过名称限制返回的结果,参数raster_type通过栅格数据的类型限制返回的结果。举例:列出某个工作空间中
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- 《Linux系统编程:进程替换(exec函数族)》
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【Linux系统编程】
在Windows平台下,我们可以通过双击运行可执行程序,让这个可执行程序成为一个进程;而在Linux平台,我们可以通过./运行,让一个可执行程序成为一个进程。但是,如果我们本来就运行着一个程序(进程),我们如何在这个进程内部启动一个外部程序,由内核将这个外部程序读入内存,使其执行起来成为一个进程呢?这里我们通过exec函数族实现。exec函数族,顾名思义,就是一簇函数,在Linux中,并不存在ex
- Python中的有限元方法:详细指南与代码实现,用于计算电磁学组建模电磁现象
快撑死的鱼
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第一部分:简介与背景在现代工程和科学中,计算电磁学已经成为了一个不可或缺的工具。它为我们提供了一种方法,可以在计算机上模拟电磁现象,而不是在实验室中进行实验。有限元方法(FEM)是其中的一种流行的数值方法,它可以用于解决各种各样的工程问题,包括电磁学问题。有限元方法的基本思想是将一个连续的问题离散化,将其转化为在有限数量的点上求解的问题。这样,我们可以使用线性代数的技术来求解这些问题,从而得到近似
- 【C绿竹拔节(二)】 C语言函数划分解说
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建议:开发环境:非([IDE:DevCpp][std:-std=c11])、([IDE:Clion]、[CLibrary:C11])、Linux摘要:在C语言中,函数可以根据其用途和行为进行多种分类。这些分类包括回调函数、异步函数、同步函数、阻塞函数、非阻塞函数、静态函数、内联函数、递归函数、变参函数、纯函数和高阶函数。每种类型的函数在不同的编程场景中都有其独特的用途和优势。回调函数常用于事件驱动
- Win + R 开启 “运行框“ 之小蛙与大灰【1.1】
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开发语言
告示:提供给windows10/11用户,使用运行框之故事[1.1]。"通过运行对话框快速启动系统组件或程序":运行命令(runcommand)or快捷启动命令结构:1.运行框介绍2.运行框处理指令分析3.运行框原理剖析附.常用打开界面/程序的(?)支持:1.Windows自带的一些工具【知乎】(AL)2.官方文档【Microsoft】(AL)AL:AccessLink1️⃣运行框介绍一、运行框由
- pycharm说的SDK是什么
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2024.12.26遇到的问题已经解决方法pycharm所说的SDK是什么意思在PyCharm中,SDK代表“软件开发工具包”(SoftwareDevelopmentKit)。它是一个包含了开发特定类型应用程序所需的工具、库和文档的集合。在Python开发中,SDK通常指的是Python解释器及其相关的库和工具。SDK的作用是:Python解释器:SDK包含了Python解释器,它是执行Pytho
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- ESP32-C3 学习测试 蓝牙 篇(二、蓝牙调试APP、开发板手机连接初体验)_esp32蓝牙app 添加应用
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等了好久终于等到今天,盼了好久终于把蓝牙测试==!ESP32-C3专栏好久没更新了,这次抽点时间把蓝牙的准备工作做完。目录前言1、蓝牙手机调试工具2、ESP-IDF中示例的选择3、ESP32-C3BLE与手机连接初探结语前言距离上一次玩ESP32-C3的板子也有一段时间了,其实都是因为时间安排不过来,最近挤出了一点时间,看了一点蓝牙的资料,想着至少也要做个入门测试,让手机和开发板连接起来!ESP3
- Python-基于PyQt5,pdf2docx,pathlib的PDF转Word工具(专业版)
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前言:日常生活中,我们常常会跟WPSOffice打交道。作表格,写报告,写PPT......可以说,我们的生活已经离不开WPSOffice了。与此同时,我们在这个过程中也会遇到各种各样的技术阻碍,例如部分软件的PDF转Word需要收取额外费用等。那么,可不可以自己开发一个小工具来实现PDF转Word这个功能呢?答案是肯定的,Python生来就是为应用层开发的。话不多说,我们直接开始今天的Pytho
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人工智能(AI)技术的快速发展,使得企业在AI模型的开发、训练、部署和运维过程中面临前所未有的复杂性。从数据管理、模型训练到应用落地,再到算力调度和智能运维,一个完整的AI架构需要涵盖多个层面,确保AI技术能够高效、稳定地运行。本文将基于AI技术架构全景图,深入剖析AI的开发工具、AI平台、算力与框架、智能运维四大核心部分,帮助大家系统性地理解AI全生命周期管理。一、AI开发工具:赋能高效开发,提
- Python 网络爬虫实战:从基础到高级爬取技术
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编程语言Pythonpython
个人主页:一ge科研小菜鸡-CSDN博客期待您的关注1.引言网络爬虫(WebScraping)是一种自动化技术,利用程序从网页中提取数据,广泛应用于数据采集、搜索引擎、市场分析、舆情监测等领域。本教程将涵盖requests、BeautifulSoup、Selenium、Scrapy等常用工具,并深入探讨反爬机制突破、动态加载页面、模拟登录、多线程/分布式爬取等高级技巧。2.爬虫基础:request
- 根据每月流量和市场份额排名前20 的AI工具列表
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ChatGPT:由OpenAI研发,是一款对话式大型语言模型。它能够理解自然语言输入,生成连贯且符合逻辑的回复。可用于文本创作,如撰写文章、故事、诗歌;还能解答各种领域的知识问题,提供翻译、代码解释等服务,在多种场景下辅助用户解决语言相关需求。Canva:作为在线图形设计平台,拥有海量的模板资源,涵盖海报、名片、社交媒体帖子、演示文稿等多种类型。用户无需专业设计技能,通过简单的拖放操作即可使用其丰
- isaac gym 和 legged gym 环境搭建记录
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今天使用fanziqi大佬的rl_docker搭建了一个isaacgym下的四足机器人训练环境,成功运行leggedgym项目下的例子,记录一下搭建流程基础配置OperatingSystem:Ubuntu22.04.5LTSKernel:Linux6.8.0-49-genericArchitecture:x86-64HardwareVendor:MECHREVOHardwareModel:Yaos
- Python内存泄漏排查
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PythonpythonOOM内存泄漏
Python内存泄漏排查1.排查工具1.1gc1.2tracemalloc1.3mem_top1.4guppy1.5objgraph1.6pympler1.7pyrasite2.案例分析3.参考记一次排查Python程序内存泄漏的问题。1.排查工具工具说明gcPython标准库内置模块tracemalloc推荐Python3.4以上此工具为标准库mem_top推荐是对gc的封装,能够排序输出最多的
- 关于排查python内存泄露的简单总结
翔云123456
pythonpython内存泄露
这次的内存泄露问题是发生在多线程场景下的。各种工具都试过了,gc,objgraph,pdb,pympler等,仍然没有找到问题所在。pdb感觉用起来很方便,可以调试代码,对原来的代码无侵入性。排查问题的过程中,多线程场景下,相关的工具,显得无力的。使用objgraph时,代码执行很长时间后,show_growth()显示没有新创建的对象。这个可能是因为objgraph只针对当前线程的上下文。pym
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe