UVA 11324 The Largest Clique

题目大意：给一张有向图，求一个结点数最大的结点集，使得该结点集中的任意两个结点u和v满足：要么u可以达v，要么v可以达u，（u,v相互可达也行）。

思路：不难发现，如果要使得结点数最大，那么同一个强连通分量中的点，要么全选，要么全不选，让每一个SCC结点的权等于它的结点数，则题目可以转换为求SCC图上权的最长路径，SCC图是DAG图，可以同动态规划求解。

一开始,Tarjan写错了，WA了2次。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1010;
const int maxm = 50010;

struct Edge
{
	int v, next;
}edge[maxm];

int G[maxn][maxn];

int first[maxn], stack[maxn], ins[maxn], dfn[maxn], low[maxn];
int belong[maxn];

int d[maxn], w[maxn], vis[maxn];

int n, m;
int cnt;
int scnt, top, tot;

void init()
{
	cnt = 0;
	scnt = top = tot = 0;
	memset(G, 0, sizeof(G));
	memset(first, -1, sizeof(first));
	memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
	memset(ins, 0, sizeof(ins));
	memset(d, 0, sizeof(d));
	memset(w, 0, sizeof(w));
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
}

void read_graph(int u, int v)
{
	edge[cnt].v = v, edge[cnt].next = first[u];
	first[u] = cnt++;
}

void dfs(int u)
{
	int v;
	low[u] = dfn[u] = ++tot;
	stack[top++] = u;
	ins[u] = 1;
	for(int e = first[u]; e != -1; e = edge[e].next)
	{
		v = edge[e].v;
		if(!dfn[v])
		{
			dfs(v);
			low[u] = min(low[u], low[v]);
		}
		else if(ins[v])
		{
			low[u] = min(low[u], dfn[v]);
		}
	}
	if(low[u] == dfn[u])
	{
		scnt++;
		do
		{
			v = stack[--top];
			belong[v] = scnt;
			ins[v] = 0;
		}while(u != v);
	}
}

void Tarjan()
{
	for(int v = 1; v <= n; v++) if(!dfn[v])
		dfs(v);
}

void read_case()
{
	init();
	scanf("%d%d", &n, &m);
	while(m--)
	{
		int u, v;
		scanf("%d%d", &u, &v);
		read_graph(u, v);
	}
}

int dp(int i)
{
	int &ans = d[i];
	if(vis[i]) return ans;
	vis[i] = 1;
	ans = w[i];
	for(int j = 1; j <= scnt; j++) if(G[i][j])
	{
		ans = max(ans, dp(j)+w[i]);
	}
	return ans;
}

void solve()
{
	read_case();
	Tarjan();
	for(int i = 1; i <= n; i++) w[belong[i]]++; //权值 
	for(int u = 1; u <= n; u++)
	{
		for(int e = first[u]; e != -1; e = edge[e].next)
		{
			int v = edge[e].v;
			if(belong[u] != belong[v])
			{
				G[belong[u]][belong[v]] = w[belong[u]]; //重构图 
			}
		}
	}
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i <= scnt; i++)
	{
		ans = max(ans, dp(i));
	}
	printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}