hdu1498题解-再次白话最小点覆盖

相信很多人初次看到这个题目的时候意思都没懂...更伤心的是我不知道搜了多少解题报告...表示人太笨..这种转化分析能力很不够....花了一下午才理解透...这里(结合图形)总结一下..希望对刚接触“最小点覆盖”的人有帮助

1.题意：(很是重要，理解了题意才能有转换为最小点覆盖的思路)，对于一个n*n的矩阵，里面有一些颜色不同的气球(用1~50标记种类)，给你K次机会，每次机会可以把某一行或者某一列中的某一种颜色全部消灭，问你K次消灭之后，有哪些颜色是你不能消灭完的....拿题目的案例 2 来画图：

我们这里只有K=1次机会去消除,,我们只有四种方式，从图中来看，1次机会我们不可能把1号颜色全部消除，但是有能把2号颜色消除的情况

2.分析：那么对于题目，我们的解决方案就是要把图中所有的颜色枚举一次，比如枚举 i 号颜色，那么就先求出全部消除 i 号颜色要用到的最小次数，那么对于求解这次最小次数...我们就考虑用到二分匹配匈牙利算法，并且是一个“最小点覆盖”的思路(关于“最小点覆盖”，前面有hdu1150解题报告--小白学习最小点覆盖，在那里，有最小点覆盖的思维，转化过程，如果这里不清楚为什么要用行和列去匹配颜色，推荐去看一下，做一下那个题也可以)

那么这里就不在 说明，直接上马：附说明

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAX 101

int n,k;
int map[MAX][MAX];//存放整个图 map[i][j]的值 就是该方格的颜色
int link[MAX];
bool color[MAX],vis[MAX];//color[i] 为真 表示i号颜色在整个map中出现

bool dfs(int i,int co)//本次dfs过程中 是用 第i行 颜色为 co 去匹配，
{
	for(int j = 0; j < n; j ++)
	{
		if(!vis[j] && map[i][j] == co)
		{
			vis[j] = true;
			if(link[j] == -1 || dfs(link[j],co))
			{
				link[j] = i;return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int KM(int co)
{
	memset(link,-1,sizeof(link));
	int ans=0;
	for(int i = 0; i < n ; i ++)
	{
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		if(dfs(i,co)) ans++;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int i,j;
	int ans[51],tol;//ans[] 存放的是要输出的不能消灭的颜色号，tol表示不能消灭的颜色数量
	while(scanf("%d%d",&n,&k),n+k)
	{
		memset(color,false,sizeof(color));
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(i = 0; i < n; i ++)
		{
			for(j = 0; j < n; j ++)
			{
				scanf("%d",&map[i][j]);
				color[map[i][j]] = true;
			}
		}
		tol=0;
		for(i = 1; i <= 50; i ++)
		{
			if(color[i])//注意这里表示 i 号颜色是不是有的
			{
				if(KM(i) > k)//如果匹配最小消除i号颜色用到的次数大于k 意思就是不能消灭
					ans[tol++]=i;
			}
		}
		sort(ans,ans+tol);//注意排序
		if(tol == 0)
			printf("-1");
		else
			for(i = 0; i < tol; i ++)
				i == 0 ? printf("%d",ans[i]):printf(" %d",ans[i]);//这里是简单的格式控制，两数据中有空格
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

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