最小点覆盖

树的最小点覆盖之战略游戏(贪心/树形DP)

DescriptionBob喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能了望到所有的路。注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。请你编一程序，给定一树，帮Bob计算出他需要放置最少的士兵.FormatInput第一行N，表示树中结点的

伟大的拜线段树jjh·2024-02-06 23:07

二分图总结

二分图总结基础知识二分图判定二分图匹配Hungarian算法KM算法二分图覆盖与独立集二分图最小点覆盖二分图最大独立集DAG的最小路径点覆盖DAG的最小路径可重复点覆盖Hall定理HDU6667RoundgodandMilkTea

best_brain·2024-01-23 23:04

二分图最大匹配及最大权匹配

二分图最大匹配学习一.二分图的基本知识二.二分图最大匹配什么是二分图最大匹配怎么求二分图最大匹配三.二分图最大权匹配四.例题训练三.最小点覆盖数一位大佬的神级解释本以为有了网络流，就不用再学匈牙利了，但在做题的过程中

是哆啦D梦·2023-11-13 05:06

二分图最大匹配

文章目录二分图定义充分必要条件性质判定二分图最大匹配定义增广路概念特点Dinic算法最小点覆盖定义最小路径覆盖定义详细最大独立集定义二分图定义图论中的一种特殊的模型。

Dream-chasing ant·2023-11-13 05:03

二分图（概念、相关算法和题目应用）(全面整理)

判断一个图是否为二分图）：匈牙利算法（求出二分图的最大匹配数）：相应题目应用：二分图染色应用：Acwing：关押罪犯二分图最大匹配应用：Acwing：棋盘覆盖洛谷：矩阵游戏二分图最大匹配的一些推论：二分图最小点覆盖应用

阐上·2023-11-03 07:30

树上最小点覆盖:P3523 [POI2011] DYN-Dynamite

传送门前题提要:最近碰到了一种求树上最小点覆盖的题目,感觉有点典的,故写博客记录一下.树上最小点覆盖:即对于树上设定一些需要覆盖的点,然后让你选一些树上管辖(能覆盖)的点,并且你知道每一个管辖点能管辖的距离

yingjiayu12·2023-09-04 20:55

第三章图论 No.11二分图，匈牙利算法与点覆盖

文章目录二分+染色：257.关押罪犯增广路径372.棋盘覆盖最小点覆盖376.机器任务最大独立集378.骑士放置最小路径点覆盖二分+染色：257.关押罪犯257.关押罪犯-AcWing题库最大最小问题，

.SacaJawea·2023-08-14 06:52

树状DP

MaximumDepthofN-aryTree中最长链1245.TreeDiameter最大距离最小点310.MinimumHeightTrees的重心P5666树的重心最大点独立集P2774方格取数问题最小点覆盖集最小点支配集其他

zyhang_1117·2023-07-20 20:12

匈牙利算法学习记录

匈牙利算法主要用来解决两个问题：求二分图的最大匹配数和最小点覆盖数。匈牙利算法事实上有两个算法，分别解决指派问题和二分图最大匹配求解问题，此处算法指求解指派问题的匈牙利算法。

彭祥.·2023-04-19 06:37

笔试｜二分图最大匹配/最小点覆盖问题（增广路、匈牙利算法）

参考：https://blog.csdn.net/qq_38956769/article/details/80238896二分图定义：1）无向图；2）将顶点分为两类，边只存在于两类点之间，不存在于类内顶点间。若能将无向图G=(V,E)的顶点V划分为两个交集为空的顶点集，并且任意边的两个端点都分属于两个集合，则称图G为一个为二分图。判定：如果一个图是连通的，可以用如下的染色法判定是否二分图：我们把X

电车上那个cll呀·2023-03-28 05:18

多目标跟踪问题

arxiv.org/pdf/1907.03961v4.pdf用到的基础知识:卡尔曼滤波和匈牙利算法,匈牙利算法用来求最大匹配问题.这里用到König定理(柯尼希定理):一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数

奋进的大脑袋·2023-02-05 16:44

机器任务——最小点覆盖+匈牙利算法

有两台机器A，B以及K个任务。机器A有N种不同的模式（模式0∼N−1），机器B有M种不同的模式（模式0∼M−1）。两台机器最开始都处于模式0。每个任务既可以在A上执行，也可以在B上执行。对于每个任务i，给定两个整数a[i]和b[i]，表示如果该任务在A上执行，需要设置模式为a[i]，如果在B上执行，需要模式为b[i]。任务可以以任意顺序被执行，但每台机器转换一次模式就要重启一次。求怎样分配任务并合

向上的yyy·2022-12-25 03:58

匈牙利算法（Hungarian algorithm）

匈牙利算法主要用来解决两个问题：求二分图的最大匹配数和最小点覆盖数。这么说起来过于抽象了，我们现在从实际问题出发。最大匹配问题

不是比较可爱的人·2022-11-29 20:27

匈牙利算法寻找二分图的最大匹配数和最小点覆盖数

匈牙利算法主要用来解决两个问题：求二分图的最大匹配数和最小点覆盖数。这么说

Tequila0v0·2022-11-29 20:55

树的最小支配集和最小点覆盖

最小点覆盖

瘾ิۣۖิۣۖิۣۖิꦿ·2022-10-09 21:02

P3731 [HAOI2017] Dinic + SCC 分解

二分图中最大独立集规模等于节点数减去最小点覆盖，而后者等于二分图最大匹配。那么问题转化为求解二分图最大匹配

SHOHOKUKU·2022-03-19 06:43

P2423 [HEOI2012] 枚举 + 二分图

原图的最大团等于补图的最大独立集，最大独立集等于图中节点数减去最小点覆盖。二分图中最小点覆盖等于最大二分匹配，那么求最大团的问题最终转化为求二分图的最大匹配。

SHOHOKUKU·2022-03-19 06:43

详解C++实现匈牙利算法

目录一、匈牙利算法介绍二、最大匹配问题三、最小点覆盖问题四、匈牙利算法的应用4.1、（洛谷P1129）[ZJOI2007]矩阵游戏4.2、（vijos1204）CoVH之柯南开锁4.3、（TYVJP1035

·2021-08-03 17:31

二分图常见问题总结

文章目录1.二分图2.二分图的判定2.1定义法判定二分图2.2二分图判定方法的应用3.二分图匹配3.1增广路3.2匈牙利算法3.3网络流求二分图匹配3.4二分图匹配的应用4.二分图最小点覆盖4.1定义4.2

NephrenRuqInsania·2020-09-16 11:41

「一本通 5.2 例 5」皇宫看守题解

思路：做过最大独立集，最小点覆盖

weixin_30735391·2020-09-14 07:32

【一本通提高篇】【题解】皇宫看守（树形DP总结）

思路：做过最大独立集，最小点覆盖，最小支配集，树上背包，普通树形DP，这就是树形DP的主要方式。最小支配集是选择最少的点去覆盖所有的点，每个选择的点可以覆盖相连的点和它本身。

Zbw_OIer·2020-09-14 05:18

HDU1150

刚刚复习了匈牙利算法，本质就是通过寻找可增光路来寻找可匹配数，还有一个定理就是最小点覆盖数和最大匹配数在二分图中是相同的。

鶸者为何战斗·2020-09-12 08:42

poj_3041 匈牙利算法

根据定理吗，最小点覆盖数=最大匹配数，所以本题转化为二分图的最大匹配问题——用匈牙利算法来解决。推荐

qwurey·2020-09-12 08:08

最小路径覆盖

一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数【转自Matirx67】二分图最大匹配的König定理及其证明本文将是这一系列里最短的一篇，因为我只打算把König定理证了，其它的废话一概没有。

wgh1992·2020-09-12 08:07

[学习笔记]最小割之最小点权覆盖&&最大点权独立集

每个覆盖有不同的代价，选择最小的就是最小点覆盖每个割集有不同的代价，选择最小的就是最小割由于割集和覆盖一一对应所以，这个新图的最小割，就对应原图的最小点覆盖。最大点权

weixin_33901926·2020-09-12 07:07

二分图----最大匹配，最小点覆盖，最大点独立集

一.二分图二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(iinA,jinB)，则称图G为一个二分图。当且仅当无向图G的每一个回路的次数均是偶数时，G才是一个二分图。如果无回路，相当于任一回路的次数为0，故也视为二分图。——故二分图判定用染色法。二.

weixin_30445169·2020-09-12 07:30

HDU-1150 HK二分图最小点覆盖

//二分图最小点覆盖=二分图最大匹配#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=105;constintinf=1que;dis=inf

___Evan·2020-09-12 07:17

POJ 3041 Asteroids（最小点覆盖）

POJ3041Asteroids题目链接题意：一个棋盘上面放东西，要求选择最少的行列能清掉这些东西思路：很经典的水题，行列有东西的建边，然后最小点覆盖就答案，最小点覆盖等于最大匹配代码：#include

lab104_yifan·2020-09-12 07:11

二分图的最大匹配（最小路径覆盖，最小点覆盖）

/*******************************************************************************匈牙利算法：参考算法《算法设计技巧与分析》p444输入：g[][]二维数组为图的链接矩阵，N为点的个数输出：ans最大匹配值，pre[]数组：pre[i]表示与点i匹配的点**********************************

soberman·2020-09-12 07:22

二分图最小点覆盖König定理的简单证明

König定理是一个二分图中很重要的定理，它的意思是，一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数。

末尾带空格的bearBaby·2020-09-12 06:11

二分图匹配详解

DZYO·2020-09-12 06:38

二分图匹配匈牙利算法(DFS, BFS两种实现模板)

3个重要结论：最大匹配数：最大匹配的匹配边的数目最小点覆盖数：选取最少的点，使任意一条边至少有一个端点被选择最大独立集：选取最多的点，使任意所选两点均不相连最小路径覆盖数：对于一个DAG（有向无环图），

尘封丶·2020-09-12 06:48

POJ 3041 Asteroids （最小点覆盖）

DescriptionBessiewantstonavigateherspaceshipthroughadangerousasteroidfieldintheshapeofanNxNgrid(1SampleInput3411132232SampleOutput2题意给出所有障碍物的坐标，每一次可以消灭一行或者一列，问最少需要几次才可以消灭完所有的障碍物。思路看过别人的博客才知道这种建图的方法，要是

小坏蛋_千千·2020-09-12 06:10

【练习】UVA 11419 SAM I AM （网络流最大流/最小点覆盖）

题意给出一个网格图，网格中有一些怪物，可以从选择横向或者纵向发射炮弹，每发炮弹会把对应行或者列的全部怪物清除，最少需要几发炮弹，并给出发射炮弹的行列。题解之前没做过这样的题目。网格图套路就是按行或者按列建图，每一行作为一个节点，每一列作为一个节点，如果行列交叉部分有怪物，那么在建图中就加入一条边。如下图表示1行1列，1行3列和2行4列有怪物。忽略掉S和T的部分，这样可以组成一个二分图。由于一发炮弹

pengwill97·2020-09-12 06:02

二分图最大匹配的König定理-最小点集覆盖【Matrix67】

König定理是一个二分图中很重要的定理，它的意思是，一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数。

飘过的小牛·2020-09-12 06:19

二分图匹配问题合集

定理1（Konig定理）：最小点覆盖数=最大匹配数点覆盖：点集合使得任意一条边至少有一个端点在集合中。定理2：最大独立集=顶点数-最大匹配数独立集：点集合中任何两个顶点都不互相连接。

Elliott__·2020-09-12 06:38

最小路径覆盖，最小点覆盖，最大独立点集

node1：最小路径覆盖在一个ＰＸＰ的有向图中，路径覆盖就是在图中找一些路经，使之覆盖了图中的所有顶点，且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联；（如果把这些路径中的每条路径从它的起始点走到它的终点，那么恰好可以经过图中的每个顶点一次且仅一次）；如果不考虑图中存在回路，那么每条路径就是一个弱连通子集．由上面可以得出：１.一个单独的顶点是一条路径；２．如果存在一路径p1,p2,......pk，其中p

l04205613·2020-09-12 06:49

最大匹配最小点覆盖最小边覆盖最大独立集

最小点覆盖：点覆盖的概念定义：对于图G=(V,E)中的一个点覆盖是一个集合S⊆V使得每一条边至少有一个端点在S中。最小点覆盖：就是中点的个数最少的S集合。

天天摸鱼身体棒·2020-09-12 06:07

POJ3041 Asteroids（最小点覆盖）

啦啦啦【题目分析】比较经典的最小点覆盖，对于障碍物(i,j)，我们可以选择消第i行，也可以选择消第j列，所以所有障碍物横纵坐标连边。问最少消多少次，就是问最大能匹配几次，转化为最大匹配即可。

Michael_GLF·2020-09-12 06:59

二分图匹配入门例题

二分图最小点覆盖（选最少的点使得所有边都被覆盖）包含的点数==最大匹配包含的边数二分图最大独立集（任意两点之间都没有边相连，包含的点数最多）=

cy41·2020-09-12 05:58

BZOJ[1693][Usaco2007 Demo]Asteroids 网络流

id=1693对于点P(i,j)，从i行向j列连一条流量为1的边，转化为最小点覆盖问题，跑二分图/最大流即可代码如下：#include#include#include#include#include#defineN20200

Duan2baka·2020-09-12 05:00

poj3041 二分图最大匹配（匈牙利算法）

这样可以轻易的得出本题是一个最小点覆盖的问题，假设1个行节点

Non_Cease·2020-09-12 05:26

二分图匹配知识点整理

算法：匈牙利算法二、二分图最小点覆盖定义：点覆盖是图中一些点的集合，且对于图中所有的边，至少有一个端点属于点覆盖，点数最小的覆盖就是最小点覆盖。定理：最小点覆盖=最大匹配。

ACTerminate·2020-09-12 05:12

HDU-1150 网络流最小割/最小点覆盖/最大匹配

ProblemDescriptionAsweallknow,machineschedulingisaveryclassicalproblemincomputerscienceandhasbeenstudiedforaverylonghistory.Schedulingproblemsdifferwidelyinthenatureoftheconstraintsthatmustbesatisfied

DATELOST·2020-09-12 05:13

【网络流-二分图最大匹配】poj3041Asteroids

建图后问题就变成了，找最少的点，使得这些点与所有的边相邻，即最小点覆盖，用匈牙利算法解决。

欧拉士大夫·2020-09-12 05:40

【POJ 3041】Asteroids【网络流 —— 最小点覆盖】

思路：这是一个典型的最小点覆盖问题，可以用二分图匹配算法或者最大流算法进行解决。我们主要来讨论网络流的做法。

Gene_INNOCENT·2020-09-12 04:43

二分图的最大匹配，点覆盖集，边覆盖集，最大独立集，最大团

参考【2018五一清北培训】【2】【二分图以及匈牙利算法】二分图最大匹配总结——kuangbin的ACM博客关于最大匹配，最小点覆盖，最少路径覆盖和最大独立集的总结二分图的最大匹配二分图：对于一个图G=

Little_Fall·2020-09-12 04:15

【二分图|最小点覆盖集】König定理及其证明

转自Matrix67二分图最大匹配的König定理及其证明如果你看不清楚第二个字母，下面有一个大号字体版本：二分图最大匹配的König定理及其证明本文将是这一系列里最短的一篇，因为我只打算把König定理证了，其它的废话一概没有。以下五个问题我可能会在以后的文章里说，如果你现在很想知道的话，网上去找找答案：1.什么是二分图；2.什么是二分图的匹配；3.什么是匈牙利算法；(http://www.ma

J_Sure·2020-09-12 04:34

浅显易懂二分图-最大匹配，最小路径覆盖，最小点覆盖

正式的定义，网上一大把，但他们的作用是让人看不懂……二分图：把点分成两个集合X,Y，使得图的边的两个端点总是分别落在X和Y上，不会有X中的点连向X中的点，不会有Y中的点连向Y中的点匹配：实质上是二分图中的一个边集，边集中出现的点不会重合，比如有a-b了，就不会有a-c了，要是有了a就重合了最大匹配：这个边集的数目最大的那个匹配匈牙利算法——增广路：一条在X和Y之间交错的路径，【这条路上一条是匹配边

未水·2020-09-12 04:52

网络流对于二分图的最小点覆盖数最大匹配数最大独立点集数的作用

最小点覆盖数：选取最小数量的点集，可以使所有边中的某一端点（或两个）存在于这个点集。最大独立点集数：选取最大数量的点集，没有存在的边可以连接这些点。针对于这些性质，有以下结论：1.//证

Mr_Treeeee·2020-09-12 04:35

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