HDU1787欧拉公式之在线算法

 

HDU1787欧拉函数之在线算法
欧拉函数的介绍：
φ函数的值通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),
其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。
(注意：每种质因数只一个。比如12=2*2*3　　那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4)
若n是质数p的k次幂，φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1)，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。
φ(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。 
欧拉函数是积性函数——若m,n互质，φ(mn)=φ(m)φ(n)。

特殊性质：当n为奇数时，φ(2n)=φ(n), 证明于上述类似。

#include <iostream>   
using namespace std;  
int eo(int m)  
{  
    int i,s=1;  
    for(i=2;i*i<=m;i++)  
    {  
        if(m%i==0)  
        {  
            m/=i;  
            s*=i-1;  
            while(m%i==0)  
            {  
                m/=i;  
                s*=i;  
            }  
        }  
    }  
    if(m>1)  
        s*=m-1;  
    return s;  
}  
int main()  
{  
    int m;  
	while(cin>>m && m)
		cout<<m-1-eo(m)<<endl;  
    return 0;  
}