UVA 1160 X-Plosives（并查集）

UVA 1160 X-Plosives（并查集）

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3601

题意：

        现在手上有一些化合物，每个化合物都不相同且由两个不同整数构成，当你手上存在这种情况时：

        手上有至少N（N>2）个化合物且其中有N个化合物正好包含N个不同的整数（即这N个整数每个出现了2次）。那么此时化合物不稳定。比如你有化合物（1，2），（2，3）,（3，1）那么就是不稳定的，但是你如果只有（1，2）,（2，3） 那么就是稳定的。

        现在给出所有化合物给你的顺序，你要保证不会出现化合物不稳定的情况，输出你需要拒绝化合物的个数。

        输入：包含多组实例。每个实例由连续的一对整数构成（整数属于[0，10^5]）。不同实例之间是一个空行，没有重复的化合物会出现，且单行-1表示当前实例的输入结束。

        输出：输出你需要拒绝的化合物个数。

分析：

        把每个整数看成是节点，对应的化合物看成对应的边，那么就形成了一个无向图。

        图中有环  充要条件  化合物不稳定(想想是不是)。

        我们添加某个化合物会不稳定  充要条件是  该化合物的两种元素已经属于同一个连通分量了(仔细想想是不是)。

        如果加入化合物(i, j)后不稳定 --> i与j之间(未加入该化合物时)已经连通了 --> i与j属于同一连通分量。

         i与j属于同一连通分量 --> i与j之间有一条路 --> 添加化合物(i, j)后i与j将形成一个环 --> 不稳定。

        所以当我们判断化合物的两种元素已经在同一个连通分量时，直接拒绝即可。

        本题需小心处理输入数据的输入格式。

AC代码(新)：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=500000+5;

//并查集
int fa[maxn];
int findset(int x)
{
    return fa[x]==-1? x : fa[x]=findset(fa[x]);
}
void bind(int u,int v)
{
    int fu=findset(u);
    int fv=findset(v);
    if(fu!=fv)
    {
        fa[fu]=fv;
    }
}

int main()
{
    int x,y;
    while(scanf("%d",&x)==1)
    {
        if(x==-1)//特例
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }

        int cnt=0;//需要拒绝的化合物数
        memset(fa,-1,sizeof(fa));

        while(x!=-1)
        {
            scanf("%d",&y);
            if(findset(x) == findset(y)) ++cnt;
            else bind(x,y);
            scanf("%d",&x);
        }

        printf("%d\n",cnt);

    }
    return 0;
}

 AC代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=100000+1000;
int pa[MAXN];
int findset(int x)
{
    if(pa[x]==x)return x;
    return pa[x]=findset(pa[x]);
}
void bind(int x,int y)
{
    int fa=findset(x);
    int fb=findset(y);
    pa[fa]=fb;
}
int main()
{
    int x,y;
    while(scanf("%d",&x)==1)
    {
        int sum=0;
        if(x==-1)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        scanf("%d",&y);
        for(int i=0;i<MAXN;i++)
            pa[i]=i;
        bind(x,y);
        while(scanf("%d",&x)==1&&x>=0)
        {
            scanf("%d",&y);
            int fa=findset(x);
            int fb=findset(y);
            if(fa==fb)//x与y已经是同一个连通分量了
                sum++;
            else
                bind(x,y);
        }
        printf("%d\n",sum);

    }
    return 0;
}

new AC code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=500000+5;

int fa[maxn];
int findset(int x){ return fa[x]==-1?x:fa[x]=findset(fa[x]); }
bool bind(int i,int j)//i与j不属于同一分量，返回true
{
    int fi=findset(i);
    int fj=findset(j);
    if(fi==fj) return false;
    fa[fi]=fj;
    return true;
}

int main()
{
    int x,y;
    while(scanf("%d",&x)==1)
    {
        if(x==-1) continue;//其实这里应该输出0
        memset(fa,-1,sizeof(fa));
        scanf("%d",&y);
        bind(x,y);
        int ans=0;//需抛弃的化合物个数
        while(scanf("%d",&x)==1)
        {
            if(x==-1) break;
            scanf("%d",&y);
            if(!bind(x,y)) ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}