Project Euler 26 Reciprocal cycles(计算有理小数循环节长度)

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算法的核心思想:在除法过程中如果某一状态的除数与被除数和前面某一状态的相等,则后续的除法计算陷入循环,循环节长度就是这两个状态的距离。

例子:计算1/7的循环节长度

状态1: 10/7  得1余3

状态2: 30/7  得4余2

状态3: 20/7  得2余6

状态4: 60/7  得8余4

状态5: 40/7  得5余5

状态6: 50/7  得7余1

状态7: 10/7  得1余3   与状态1相同,陷入循环


所以计算结果是0.142857142857142857.....  循环节是142857,长度为6.


代码如下:


#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int calcRecurringCycleDigit(int u, int d) //  u/d
{
    int count = 0;
    int hash[10100], latest[10100];
    memset(hash, 0, sizeof(hash));
    memset(latest, 0, sizeof(latest));
    while (u % d)
    {
        count++;
        while (u < d)
            u *= 10;
        int tmp = u / d;

        if (hash[u])
            return count - latest[u];

        hash[u] = 1;
        latest[u] = count;

        u -= tmp * d;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int maxDigit = 0;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i < 1000; i++)
    {
        int digit = calcRecurringCycleDigit(1, i);
        if (digit > maxDigit)
        {
            maxDigit = digit;
            ans = i;
        }
    }
    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}


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