第五章概率分析和随机算法之练习5.3-6

题目：解释如何实现算法PERMUTE-BY-SORTING，来处理两个或更多优先级相同的情况。即，即使有两个或更多个优先级相同，你的算法也必须产生一个均匀随机排列。

刚才在百度算法吧看到有人提出这个问题，居然将近四年没人回答。我回复了一下那个帖子，顺便把自己的看法复制到这里。若有问题，请路过的大牛帮助斧正，不胜感激。

我的解答：

打比方有a,b,c,d这个序列，我们用0-3随机给它们编号。假设随机编号如下a--1,b--2,c--2,d--3。这就有问题了，因为b，c编号都是2，怎么弄呢？继续进行随机编号，但是编号范围的大小变了，不能用0-3这个大小为4的范围了。把b,c看成一个整体，它们的概率率为2/4，所以在内部以大小为2的一个范围如1-2对其进行编号。这样概率仍然能保持原来的1/4。因为（2/4）*（1/2）=1/4。要是这次内部随机还重复，则继续进行直到编号唯一。

在算法导论的这一章后面提出了一个更好的产生随机排列的方法，就是swap，把a与(a,b,c,d）中的一个进行交换，。。。。。而且这个方法还是原地进行的。