x&(x-1)的含义？

程序员面试宝典第四版-第五章-面试例题3

以下代码的结果是多少？

#include<iostream>
using namespace std;
int func(int x){
	int count = 0;
	while(x){
		count++;
		x = x&(x-1);
	}
	return count;
}

int main(){
	cout<<func(9999)<<endl;
	return 0;
}

思路:

每执行一次x = x&(x-1)，会将x用二进制表示时最右边的一个1变为0，因为x-1将会将该位(x用二进制表示时最右边的一个1)变为0。
例如：7 的二进制为 0111，

（1） 7&（7-1） = 6 = 0110  最右边的 1 化为 0；

（2） 6 &（6-1）= 4 = 0100 最右边的 1 化为 0；

（3） 4 & （4-1）= 0 = 0000 最右边的 1 化为 0；

进行了三次转化，而7的二进制数中的1的个数刚好为3。

可见以上程序是求一个数转化为二进制后的1的个数。

x = 9999  化为二进制位 10011100001111
所以 答案: 8

网上另外还有一道如下：

判断一个数(x)是否是2的n次方
-------------------------------------
#include <stdio.h>

int func(int x)
{
    if( (x&(x-1)) == 0 )
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int x = 8;
    printf("%d\n", func(x));
}


注:
(1) 如果一个数是2的n次方，那么这个数用二进制表示时其最高位为1，其余位为0。

(2) == 优先级高于 &