取石子游戏（hdu1527+威佐夫博弈）

S - 取石子游戏

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

 

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Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

 

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

 

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

 

Sample Input

       
       
       
       

        
        
        
        2 1
8 4
4 7 
       
       
       
       

 

Sample Output

       
       
       
       

        
        
        
        0
1
0 
       
       
       
       

 

 

 

转载请注明出处：寻找&星空の孩子

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1527

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int n,m,k,t;
    while(scanf("%d%d",&n,&m )==2)
    {
        if(n<m)//交换n，m的值。使n>m ;
        {
            n^=m;
            m^=n;
            n^=m;    
        }
        k=n-m;
        t=k*(1+sqrt( 5 ))/2;
        if(t==m)
            printf("0\n");          
        else 
            printf("1\n"); 
    }
    return 0;
}

 

 

/*
任给一个局势（a，b），怎样判断它是不是奇异局势呢？我们有如下公式：
    ak =[k（1+√5）/2]，bk= ak + k  （k=0，1，2，…,n 方括号表示取整函数)

    奇妙的是其中出现了黄金分割数（1+√5）/2 = 1。618…,因此,由ak，bk组成的矩形近
似为黄金矩形，由于2/（1+√5）=（√5-1）/2，可以先求出j=[a（√5-1）/2]，若a=[
j（1+√5）/2]，那么a = aj，bj = aj + j，若不等于，那么a = aj+1，bj+1 = aj+1
+ j + 1，若都不是，那么就不是奇异局势。然后再按照上述法则进行，一定会遇到奇异
局势。
*/

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n>m)swap(n,m);
//        printf("n=%d,m=%d\n",n,m);
        int k=(int)(n*(sqrt(5)-1)/2.0);
        if((int)(k*(sqrt(5)+1)/2.0)==n&&m==n+k)
            printf("0\n");//奇异局势
        else if((int)((k+1)*((sqrt(5)+1)/2.0))==n&&m==n+k+1)
            printf("0\n");//奇异局势
        else
            printf("1\n");//非奇异局势
    }
    return 0;
}