BZOJ2310 parkii （插头DP）
题意：给一个矩阵，让找一条简单路径使路径和最小。N<=100, M<=8。
如果矩阵全是正数的话枚举起点终点跑跑费用流就好了，省选的话一定会给这个部分分。
考虑用括号序列的插头DP，增加一个3号表示起点和终点那种插头。注意这个1表示左括号，2表示右括号，3表示其它这个是有讲究的，可以用xor来很方便地转化。
分类讨论比较繁琐，参考了一下claris的才完整地写出来。但是有些细节的处理上要注意和回路的区别。还有就是要注意括号端点和插头3的转化，我只能感觉应该这样做，但是它的本质还是不太理解。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define erp(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define getbit(x,y) (((x) >> ((y)<<1)) & 3)
#define bit(x,y) ((x)<<((y)<<1))
#define clrbit(x,i,j) ((x) & (~(3<<((i)<<1))) & (~(3<<((j)<<1))))
#define LL long long
using namespace std;
const int mo = 10003, MAXS = 100000, inf = 0x3f3f3f3f;
void gmax(int&a, int b) { a<b?a=b:0; }
int N, M, ans;
int a[105][10];
struct Node
{
int s, nxt, val;
};
struct Hash
{
Node e[MAXS];
int adj[mo], ec;
void init()
{
memset(adj, -1, sizeof adj);
ec = 0;
}
void push(int s, int v)
{
int ha = s%mo;
for (int i = adj[ha]; ~i; i=e[i].nxt)
if (e[i].s == s)
return gmax(e[i].val, v);
e[ec].val = v, e[ec].s = s;
e[ec].nxt = adj[ha];
adj[ha] = ec++;
}
} dp[2];
inline int FindL(int st, int x)
{
int cnt = 1, s;
erp(i, x-1, 0)
{
s = (st >> (i<<1)) & 3;
if (s == 2) cnt++;
else if (s == 1) cnt--;
if (!cnt) return i;
}
return -1;
}
inline int FindR(int st, int x)
{
int cnt = 1, s;
rep(i, x+1, M)
{
s = (st >> (i<<1)) & 3;
if (s == 1) cnt++;
else if (s == 2) cnt--;
if (!cnt) return i;
}
return -1;
}
void work(int i, int j, int cur)
{
dp[cur].init();
rep(k, 0, dp[cur^1].ec-1)
{
int lass = dp[cur^1].e[k].s;
if (lass >= (1<<((M+1)<<1))) continue;
int L = getbit(lass, j-1);
int U = getbit(lass, j);
int s = clrbit(lass, j-1, j), w = a[i][j];
LL las = dp[cur^1].e[k].val;
if (!L && !U)
{
dp[cur].push(s, las);
dp[cur].push(s | bit(1, j-1) | bit(2, j), las + w);
dp[cur].push(s | bit(3, j-1), las + w);
dp[cur].push(s | bit(3, j), las + w);
}
else if (!L || !U)
{
int t = L+U;
dp[cur].push(s | bit(t, j-1), las + w);
dp[cur].push(s | bit(t, j), las + w);
if (t == 3)
{
if (!s) gmax(ans, las + w);
}
else
{
if (L==1) dp[cur].push(s ^ bit(L, FindR(s, j-1)), las + w);
if (L==2) dp[cur].push(s ^ bit(L, FindL(s, j-1)), las + w);
if (U==1) dp[cur].push(s ^ bit(U, FindR(s, j)), las + w);
if (U==2) dp[cur].push(s ^ bit(U, FindL(s, j)), las + w);
}
}
else if (L==1 && U==1) dp[cur].push(s^bit(3, FindR(s, j)), las + w);
else if (L==2 && U==1) dp[cur].push(s, las + w);
else if (L==2 && U==2) dp[cur].push(s^bit(3, FindL(s, j-1)), las + w);
else if (L==3 && U==3)
{
if (!s) gmax(ans, las + w);
}
else if (L==3)
{
if (U==1) dp[cur].push(s^bit(U, FindR(s, j)), las + w);
else dp[cur].push(s^bit(U, FindL(s, j)), las + w);
}
else if (U==3)
{
if (L==1) dp[cur].push(s^bit(L, FindR(s, j-1)), las + w);
else dp[cur].push(s^bit(L, FindL(s, j-1)), las + w);
}
}
}
int solve()
{
dp[0].init(), dp[0].push(0, 0);
int cur = 0;
rep(i, 1, N)
{
rep(k, 0, dp[cur].ec-1)
dp[cur].e[k].s <<= 2;
rep(j, 1, M)
{
cur ^= 1;
work(i, j, cur);
}
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &N, &M);
rep(i, 1, N) rep(j, 1, M)
scanf("%d", &a[i][j]), gmax(ans, a[i][j]);
printf("%d\n", solve());
return 0;
}