joj 2575: Moveable quadrangle with three edges ()

Result	TIME Limit	MEMORY Limit	Run Times	AC Times	JUDGE
	3s	8192K	435	75	Standard

我们知道，四边形是可以移动和不稳定的。给定三个相连的边a，b和c，它们之间的夹角可以活动，第四条边由两边的顶点虚拟连线构成，这个四边形的面积随不同的夹角变化。请找出最大的四边形面积。

Input

输入的每一行代表一个Case。每一行有三个正浮点数，分别是a,b,c。

Output

对于每一个输入，计算最大的四边形的面积。输入四舍五入到小数点后4位。

Sample Input

1 1 1.0
1 2 1.0

Sample Output

1.2990
2.2018

/*

利用几何关系找到当a b夹角固定时，c应当与ab边所成三角形垂直时，面积最大，所以只需枚举a b夹角就好（数据很水）。

*/

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <memory>

#include <cmath>

const int maxn = 1000;

const double pi=acos(-1.);

const double p=1e-5;

int main ()

{

    double a,b,c;

    while (scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c)!=EOF)

    {

    double ans=0,r,tmp;

    for ( r=p ; r<pi ; r=r+p)

    {

        double d=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(r));

         tmp = a*b*sin(r)/2+d*c/2 ;

        if(ans<tmp)ans=tmp;

    }

    printf("%.4lf/n",ans);

    }

    return 0;

}