字典法求全排列（非递归的方法）

【字典序法生成全排列】

字典序列算法是一种非递归算法。而它正是STL中Next_permutation的实现算法。我们来看看他的思路吧：
它的整体思想是让排列成为可递推的数列，也就是说从前一状态的排列，可以推出一种新的状态，直到最终状态。比如说，最初状态是12345，最终状态是54321。其实我觉得这跟我们手动做全排列是一样的。首先是12345，然后12354，然后12435，12453....逐渐地从后往前递增。
看看算法描述：
    首先，将待排序列变成有序（升序）序列。然后，从最后向前寻找，让相邻的两个元素比较大小 ，i = n-2，j=i+1，比较 Ti与Tj，如果没有找到 Ti<Tj，则说明整个序列已经是降序排列了，也就是说到达最终状态54321了。此时，全排列结束。

   如果找到 Ti<Tj，记录i的大小也就是Ti的位置

    然后，从数组最后向前找到第一个元素Tk，使得Tk>Ti(很多时候k=j)，找到它，交换Ti跟Tk，并且将Tj到Tn-1(Tn-1是最后一个元素)的子序列进行倒置操作（也就是是Ti后面的序列全部进行翻转）。输出此序列。并回到第二步继续寻找i和k.
例如839647521是数字1～9的一个排列。从它生成下一个排列的步骤如下：
自右至左找出排列中第一个比右边数字小的数字4    839647521
在该数字后的数字中找出比4大的数中第一个数是5    839647521
将5与4交换 839657421
将7421倒转 839651247
所以839647521的下一个排列是839651247。
839651247的下一个排列是839651274。

这里边的重点或者说是中心思想应该是：

1：两次查找--->分别得到要交换的Ai和Ak

2：两次交换----->第一次是将Ai和Ak 交换位置；

                        第二次是将下标为i的后面的元素顺序进行翻转

代码如下：

	#include <stdio.h>   
	#include <stdlib.h>   
	   
	//function definition   
	void Swap(int &a,int &b);   
	void Reverse (int[],int,int);   
	void printArray (int[],int);   
	   
	int nextPermutation(int[],int);   
	   
   
	void Swap(int &a,int &b){   
	    int tmp;   
	    tmp=a;   
	    a=b;   
	    b=tmp;   
	}   
	   
	void Reverse(int target[],int begin,int end){   
	       
	    while (begin<end){   
	        Swap(target[begin],target[end]);   
	        begin++;   
	        end--;   
	    }   
	   
	}   
	   
	//function implementation   
	int nextPermutation(int target[],int end){   
	       
	    int i =3,j =3;   
	    for (i=end-1;i>=0;i--){   
	        if (target[i]<target[i+1]) break;  
         } 
	       
	    if (i<0) return 0; //means the permutation is over   
	   
	    j=i+1;   
	   
	    int k;   
	    for (k=end;target[k]<=target[i];k--);   
	       
	    Swap(target[i],target[k]);   
	    Reverse(target,j,end);   
	    return 1;   
	}    
	   
	void printArray (int target[],int length){   
	    int i;   
	    for (i=0;i<length;i++) printf ("%d-",target[i]);   
	    printf ("\n");   
	}   
	   
	//test function   
	void testPermute(){   
	    printf ("input a number:");   
	    int n;   
	    scanf ("%d",&n);   
	    int i;   
	    int * testcase = (int*)malloc(n*sizeof(int));   
	    for (i=0;i<n;i++) testcase[i]=i+1;   
	    printArray (testcase,n);   
	    while (nextPermutation(testcase,n-1)){   
	        printArray (testcase,n);   
	    }   
	}   
	   
	//main function   
	int main(){   
	   
	    testPermute();  
        system("pause");
        return 0; 
	}