理解OpenGL中的模型视图矩阵变换

理解OpenGL中的模型视图矩阵变换

对于学习OpenGL，或者其他的API，基础的矩阵变换是最重要的。矩阵变换是重中之重。 下面就拿红皮书上的最简单的demo：cube.c来说。 调用函数 glMatrixMode (GL_MODELVIEW);指定修改模型视图矩阵，以后调用glLoadIdentity ();   将当前的矩阵置为单位矩阵，有利于后面的运算。 下面我们假设将对创建的模型glutWireCube (1.0); 进行平移，缩放，旋转(就绕x轴吧)， 按照OpenGL提供的语句只需要调用 // 将模型移动到z轴的-5.0位置，此时相机位于原点， // 与gluLookAt (0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);的效果一样， // 移动的相对性. glTranslated( 0.0 ,  0.0 ,  - 5.0 ); glScaled( 1.0 ,  2.0 ,  1.0 ); glRotated( 20 .,  1.0 ,  0.0 ,  0.0 );  // x为旋转轴 其实在OpenGL内部的实现就是将相应的变换矩阵与当前的矩阵(已经被glLoadIdentity置为了单位矩阵)相乘，所以下面我们就利用OpenGL提供的函数：glMultMatrixf(const GLFloat* m )实现相同的效果。此时必须注意：在OpenGL中矩阵是列优先或者说列主序指定的矩阵，所以是行优先表示下的转置矩阵。 至于这些矩阵怎么得出来的，随便打开一本计算机图形学的书籍，里面都会有齐次坐标和矩阵变换的讲解。 下面是用矩阵实现的代码，可以测试，效果一样。      // 注意OpenGL里面的矩阵是：转置矩阵      float  TransMatrix[ 16 ] = {          1 .,  0 .,  0 .,  0 .,          0 .,  1 .,  0 .,  0 .,          0 .,  0 .,  1 .,  0 .,          0 .,  0 .,  - 5 .,  1.0      } ;      glMultMatrixf(TransMatrix);      float  ScaleMatrix[ 16 ] = {          1 .,  0 .,  0 .,  0 .,          0 .,  2 .,  0 .,  0 .,          0 .,  0 .,  1 .,  0 .,          0 .,  0 .,  0 .,  1.0      } ;      glMultMatrixf(ScaleMatrix);      float  RotateMatrix[ 16 ] = {          1 .,  0 .,  0 .,  0 .,          0 ., cos( 20 .), sin( 20 .),  0 .,          0 .,  - sin( 20 .), cos( 20 .),  0 .,          0 .,  0 .,  0 .,  1.0      } ;      glMultMatrixf(RotateMatrix); 上面用的是三个矩阵， 其实一个矩阵就一步就实现，就是先计算上面的三个矩阵的乘积，经过计算的矩阵如下：      float  FinalMatrix[ 16 ] = {          1.000000 ,   0.000000 ,   0.000000 ,   0.000000 ,          0.000000 ,   0.816164 ,   0.912945 ,   0.000000 ,          0.000000 ,   - 1.825891 ,   0.408082 ,   0.000000 ,          0.000000 ,   0.000000 ,   - 5.000000 ,   1.000000      } ;      glMultMatrixf(FinalMatrix); 三种实现最终的效果一样。