（转载）拓扑结构与TopoDS

转载： http://www.cppblog.com/mythma/archive/2008/01/24/41774.html

拓扑结构与TopoDS

一、拓扑结构

参数空间
OpenCASCADE的拓扑结构是在参数空间描述实体的数据结构——用局部参数空间或受限参数空间描述。

Quote:

参数空间（Parametric Space)：设（X1，……，Xn)为来自总体X的样本，（x1,…xn）为相应的样本值，θ是总体分布的未知参数,θ∈Θ，
Θ表示θ的取值范围,称Θ为参数空间

能用这样的方法描述的的拓扑结构有：Vertex, Face 和 Shape。其中，Vertex用局部参数空间定义，Face和Shape用受限参数空间定义。

各种拓扑结构的关系
简单的拓扑结构可以可以组合成复杂拓扑结构：
Edge的集合构成Wire，Face的集合构成Shell，Solid的集合构成CompSolid。
各种不同的shape构成Compound

共享数据结构
shape在拓扑结构中是可以共享的，例如两条边的共点，两个面的共边。CASCADE用引用方法处理共享数据结构，当简单的引用不能满足需要的时候，就要用到另外的信息：orientation 和 local coordinate reference ( LCR )。其中，
× Orientation 用于指定shape在边界中的引用方法（shape的方向）。
× LCR 允许为一个shape制定一个不同于其定义位置的location。

Quote:

Orientation: CASCADE的四类方向

Quote:

Coordinate System of OpenCASCADE

二、TopoDS

OpenCASCADE的TopoDS package提供了两大类class

× TopoDS_Shape及其子类
    包含orientation和location信息
× TopoDS_TShape及其子类
    在local coordinate system描述shape，没有orientation信息。

两者的联系：
TopoDS_Shape 引用了一份TopoDS_TShape，并为TopoDS_TShape增加了orientation和location信息。结合 共享数据结构部分就可以看出：TopoDS_TShape包含了真正的几何数据，TopoDS_Shape实现了数据共享机制，并没有复杂的数据结构。正因为如此，CASCADE中TopoDS_Shape是以value的方式处理，而TopoDS_TShape以引用的方式处理。

TopoDS_Shape对象的比较

Partner关系：共享相同的TopoDS_TShape
Same关系：Partner关系，并且共享相同的local reference
Equal关系：Same关系，并且拥有相同的 Orientation，真正的相等。

参考文献:
OpenCASCADE官方文档