题意:政府有一些路,m个公司来修,每个公司修路要交税给政府,修路政府要付给公司费用,求政府能获得的最大利润,如果选择一个公司负责一个项目,那么该公司负责的其它项目也必须由他负责,并且与其有相连关系的公司也必须选择。。
建图:利润=所有公司的税收-(未选择的公司的税收+选择公司的补助),后两项之和最小的情况利润才会最大,汇点连接公司容量为公司的税收,公司与汇点相连容量为给该公司的补助,公司间有依赖关系的连边容量为无穷大,后两项就是该网络的最小割了,,,
#include<stdio.h> #include<string.h> const int N=5100; const int inf=0x3fffffff; int dis[N],gap[N],start,end,ans,head[N],num,n,m; struct edge { int st,ed,next,flow; }e[N*50]; struct node { int x,y,c,w; }P[3010]; void addedge(int x,int y,int w) { e[num].st=x;e[num].ed=y;e[num].flow=w;e[num].next=head[x];head[x]=num++; e[num].st=y;e[num].ed=x;e[num].flow=0;e[num].next=head[y];head[y]=num++; } int dfs(int u,int minflow) { if(u==end)return minflow; int i,v,f,min_dis=ans-1,flow=0; for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next) { v=e[i].ed; if(e[i].flow<=0)continue; if(dis[v]+1==dis[u]) { f=dfs(v,e[i].flow>minflow-flow?minflow-flow:e[i].flow); e[i].flow-=f; e[i^1].flow+=f; flow+=f; if(flow==minflow)break; if(dis[start]>=ans)return flow; } min_dis=min_dis>dis[v]?dis[v]:min_dis; } if(flow==0) { if(--gap[dis[u]]==0) dis[start]=ans; dis[u]=min_dis+1; gap[dis[u]]++; } return flow; } int isap() { int maxflow=0; memset(gap,0,sizeof(gap)); memset(dis,0,sizeof(dis)); gap[0]=ans; while(dis[start]<ans) maxflow+=dfs(start,inf); return maxflow; } int main() { int i,j,x,sum,k,cot[N]; while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m) { memset(head,-1,sizeof(head)); num=0;start=0;end=m+1;ans=end+1;sum=0; memset(cot,0,sizeof(cot)); for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d",&x); addedge(start,i,x); sum+=x; } scanf("%d",&k); for(i=0;i<k;i++) { scanf("%d%d%d%d",&P[i].x,&P[i].y,&P[i].c,&P[i].w); cot[P[i].c]+=P[i].w; } for(i=0;i<k;i++) { for(j=i+1;j<k;j++) { if(P[i].c==P[j].c)continue; if(P[j].y==P[i].x)addedge(P[j].c,P[i].c,inf); else if(P[i].y==P[j].x)addedge(P[i].c,P[j].c,inf); } } for(i=1;i<=m;i++) addedge(i,end,cot[i]); printf("%d\n",sum-isap()); } return 0; }