【POJ】1741 Tree 点分治

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题目分析：点分治第一题！

每次选择树的重心为根将树分治，每次分治加上所有深度和小于等于K的对数（O(N)可求），然后减去重心到儿子的边重叠的对数（在同一棵子树中的对数），再求出子树的根。

不断重复上述操作直到最后，即可求出答案。

论文题。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;

typedef long long LL ;

#define travel( e , H , u ) for ( Edge* e = H[u] ; e ; e = e -> next )
#define rep( i , a , b ) for ( int i = ( a ) ; i <  ( b ) ; ++ i )
#define rev( i , a , b ) for ( int i = ( a ) ; i >= ( b ) ; -- i )
#define FOR( i , a , b ) for ( int i = ( a ) ; i <= ( b ) ; ++ i )
#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )
#define cpy( a , x ) memcpy ( a , x , sizeof a )

const int MAXN = 10005 ;
const int MAXE = 20005 ;

struct Edge {
	int v , c ;
	Edge* next ;
} E[MAXE] , *H[MAXN] , *edge ;

int dep[MAXN] ;
int siz[MAXN] ;
int num[MAXN] ;
int vis[MAXN] ;
int tot_size ;
int S[MAXN] ;
int n , K ;
int root ;
int top ;
int res ;

void clear () {
	edge = E ;
	clr ( H , 0 ) ;
	clr ( vis , 0 ) ;
	num[0] = tot_size = n ;
	root = 0 ;
}

void addedge ( int u , int v , int c ) {
	edge -> v = v ;
	edge -> c = c ;
	edge -> next = H[u] ;
	H[u] = edge ++ ;
}

void get_root ( int u , int fa = 0 ) {//求树的重心
	siz[u] = 1 ;
	num[u] = 0 ;
	travel ( e , H , u ) {
		int v = e -> v ;
		if ( !vis[v] && v != fa ) {
			get_root ( v , u ) ;
			siz[u] += siz[v] ;
			num[u] = max ( num[u] , siz[v] ) ;
		}
	}
	num[u] = max ( num[u] , tot_size - siz[u] ) ;
	if ( num[u] < num[root] ) root = u ;
}

void get_dep ( int u , int fa = 0 ) {//求到根的长度
	if ( dep[u] <= K ) S[top ++] = dep[u] ;
	siz[u] = 1 ;
	travel ( e , H , u ) {
		int v = e -> v ;
		if ( !vis[v] && v != fa ) {
			dep[v] = dep[u] + e -> c ;
			get_dep ( v , u ) ;
			siz[u] += siz[v] ;
		}
	}
}

int get_num ( int u , int len ) {//得到对数
	top = 0 ;
	dep[u] = len ;
	get_dep ( u ) ;
	sort ( S , S + top ) ;
	int l = 0 , r = top - 1 , ans = 0 ;
	while ( l < r ) {
		if ( S[l] + S[r] <= K ) {
			ans += r - l ;
			++ l ;
		} else -- r ;
	}
	return ans ;
}

void dfs ( int u ) {//分治
	vis[u] = 1 ;
	res += get_num ( u , 0 ) ;
	travel ( e , H , u ) {
		int v = e -> v ;
		if ( !vis[v] ) {
			res -= get_num ( v , e -> c ) ;
			root = 0 ;
			tot_size = siz[v] ;
			get_root ( v ) ;
			dfs ( root ) ;
		}
	}
}

void solve () {
	int u , v , c ;
	clear () ;
	rep ( i , 1 , n ) {
		scanf ( "%d%d%d" , &u , &v , &c ) ;
		addedge ( u , v , c ) ;
		addedge ( v , u , c ) ;
	}
	res = 0 ;
	get_root ( 1 ) ;
	dfs ( root ) ;
	printf ( "%d\n" , res ) ;
}

int main () {
	while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &K ) && ( n || K ) ) solve () ;
	return 0 ;
}