数据结构-图-Java实现：有向图 图存储（邻接矩阵），最小生成树，广度深度遍历，图的连通性，最短路径

数据结构 存储 integer ini 算法 string

 import java.util.ArrayList;

 import java.util.List;



 // 模块E

 public class AdjMatrixGraph<E> {

 protected SeqList<E> vertexlist; // 顺序表存储图的顶点集合



 protected int[][] adjmatrix; // 图的邻接矩阵 二维图 存储的是每个顶点的名称（A,B,C,D....）



 private final int MAX_WEIGHT = Integer.MAX_VALUE / 2;



 // private final int MAX_WEIGHT = 10000;



 // -------一，构造图：增删改查-------------------------//

 public AdjMatrixGraph(int n) {// n为顶点的数目

 this.vertexlist = new SeqList<E>(n);

 this.adjmatrix = new int[n][n];

 for (int i = 0; i < n; i++)

 for (int j = 0; j < n; j++)

 this.adjmatrix[i][j] = (i == j) ? 0 : MAX_WEIGHT;

 // 对角线上为0，其他的都为无穷大。

 }



 // 构造函数内一个是字符串数组，一个是edge的set集合

 public AdjMatrixGraph(E[] vertices, Edge[] edges) {

 this(vertices.length);

 for (int i = 0; i < vertices.length; i++)

 insertVertex(vertices[i]);// 添加顶点

 for (int j = 0; j < edges.length; j++)

 insertEdge(edges[j]);// 添加边

 }



 // 构造函数内一个是数组集合，一个是edge的set集合

 public AdjMatrixGraph(SeqList<E> list, Edge[] edges) {

 this(list.length());

 this.vertexlist = list;

 for (int j = 0; j < edges.length; j++)

 insertEdge(edges[j]);

 }



 // 显示出一共顶点的数目

 public int vertexCount() {

 return this.vertexlist.length();

 }



 // 根据编号得到该顶点

 public E get(int i) {

 return this.vertexlist.get(i);

 }



 public boolean insertVertex(E vertex) { // 插入一个顶点，若插入成功，返回true



 return this.vertexlist.add(vertex);

 }



 public boolean insertEdge(int i, int j, int weight)

 // 插入一条权值为weight的边<vi,vj>，若该边已有，则不插入

 {

 if (i >= 0 && i < vertexCount() && j >= 0 && j < vertexCount()

 && i != j && adjmatrix[i][j] == MAX_WEIGHT) {

 // 先判断该边两个顶点的编号是否在范围，该边的值是否为最大值，来确定所添加边的值是否存在；

 this.adjmatrix[i][j] = weight;// 添加权值

 return true;

 }

 return false;

 }



 public boolean insertEdge(Edge edge) {

 if (edge != null)

 ;

 return insertEdge(edge.start, edge.dest, edge.weight);

 }



 public String toString() {

 String str = "顶点集合： " + vertexlist.toString() + "\n";

 str += "邻近矩阵：    \n";

 int n = vertexCount();

 for (int i = 0; i < n; i++) {

 for (int j = 0; j < n; j++) {

 if (adjmatrix[i][j] == MAX_WEIGHT)

 str += " ∞";// 最大值（不存在）的时候的显示方式；

 else

 str += " " + adjmatrix[i][j];// 每一个顶点到其他顶点的权值

 }

 str += "\n";

 }

 return str;

 }



 public boolean removeEdge(int i, int j) // 删除边〈vi,vj〉，若成功，返回T

 {

 if (i >= 0 && i < vertexCount() && j >= 0 && j < vertexCount()

 && i != j && this.adjmatrix[i][j] != MAX_WEIGHT) {

 // 判断该边的两个顶点是否存在，以及改边的值是否为最大值来判断改边是否存在；

 this.adjmatrix[i][j] = MAX_WEIGHT; // 设置该边的权值为无穷大，说明已不存在；

 return true;

 }

 return false;

 }



 public boolean removeVertex(int v) // 删除序号为v的顶点及其关联的边

 {

 int n = vertexCount(); // 删除之前的顶点数

 if (v >= 0 && v < n) {// V的要求范围

 this.vertexlist.remove(v); // 删除顺序表的第i个元素，顶点数已减一

 for (int i = v; i < n - 1; i++)

 for (int j = 0; j < n; j++)

 this.adjmatrix[i][j] = this.adjmatrix[i + 1][j]; // 邻接矩阵：删除点以下往上移动一位

 for (int j = v; j < n - 1; j++)

 for (int i = 0; i < n - 1; i++)

 this.adjmatrix[i][j] = this.adjmatrix[i][j + 1]; // 邻接矩阵：删除点以右往左移动一位

 return true;

 }

 return false;

 }



 public int getFirstNeighbor(int v) // 返回顶点v的第一个邻接顶点的序号

 {

 return getNextNeighbor(v, -1);

 } // 若不存在第一个邻接顶点，则返回-1



 public int getNextNeighbor(int v, int w) { // 返回v在w后的下一个邻接顶点

 if (v >= 0 && v < vertexCount() && w >= -1 && w < vertexCount()// 对v

 // w的范围限定

 && v != w)

 for (int j = w + 1; j < vertexCount(); j++)

 // w=-1时，j从0开始寻找下一个邻接顶点

 if (adjmatrix[v][j] > 0 && adjmatrix[v][j] < MAX_WEIGHT)

 // 遍历和v相关的点，得到下一个点

 return j;

 return -1;

 }



 // -------二，最小生成树-------------------------//



 /*

 * 普里姆算法的基本思想: 取图中任意一个顶点 v 作为生成树的根，之后往生成树上添加新的顶点 w。 在添加的顶点 w

 * 和已经在生成树上的顶点v之间必定存在一条边， 并且该边的权值在所有连通顶点 v 和 w 之间的边中取值最小。

 * 之后继续往生成树上添加顶点，直至生成树上含有 n-1 个顶点为止。

 */



 public AdjMatrixGraph minSpanTree_prim() {

 Edge[] mst = new Edge[this.vertexCount() - 1]; // n个顶点最小生成树有n-1条边

 int un;

 List<Integer> u = new ArrayList<Integer>();// 存放所有已访问过的顶点集合

 u.add(0);// 起始点默认为标识为0的顶点

 for (int i = 0; i < this.vertexCount() - 1; i++) {

 int minweight = MAX_WEIGHT;// 最小边的时候，权值

 int minstart = MAX_WEIGHT;// 最小边的时候，起点

 int mindest = MAX_WEIGHT;// 最小边的时候，终点

 for (int j = 0; j < u.size(); j++) {

 un = u.get(j);

 for (int k = 0; k < this.vertexCount(); k++) {

 // 获取最小值的条件：1.该边比当前情况下的最小值小；2.该边还未访问过；

 if ((minweight > adjmatrix[un][k]) && (!u.contains(k))) {

 minweight = adjmatrix[un][k];

 minstart = un;

 mindest = k;

 }

 }

 }

 System.out.println("一次遍历所添加的最小边：他的权值，起点，终点分别为：weight:" + minweight

 + "start:" + minstart + "dest:" + mindest);

 u.add(mindest);

 Edge e = new Edge(minstart, mindest, adjmatrix[minstart][mindest]);

 mst[i] = e;

 }

 return new AdjMatrixGraph(this.vertexlist, mst); // 构造最小生成树相应的图对象

 }



 /*

 * public AdjMatrixGraph minSpanTree_kruskal() { }

 */



 // -------三，图的遍历（广度遍历，深度遍历）-------------------------//

 public void DFStraverse() {

 int n = this.vertexCount();

 boolean[] visited = new boolean[n];

 for (int i = 1; i < n; i++) {

 visited[i] = false;

 }

 // 编号0为起始点，进行一次深度优先遍历（一次得到一个连通分量）

 for (int j = 0; j < n; j++) {

 if (!visited[j]) {

 System.out.println("以该顶点为" + j + "起始点的遍历：");

 this.DFS(j, visited);

 }

 }

 }



 // 参数1：遍历起始点的编号，参数2：记录各个顶点是否被访问过

 public void DFS(int v, boolean[] visited2) {

 boolean[] visited = visited2;

 visited[v] = true;

 System.out.println("遍历顶点" + v);

 for (int w = this.getFirstNeighbor(v); w >= 0; w = this

 .getNextNeighbor(v, w)) {

 if (!visited[w]) {

 visited[w] = true;

 DFS(w, visited);

 }

 }

 }



 public void BFStraverse() {

 int n = this.vertexCount();

 boolean[] visited = new boolean[n];

 MyQueue myqueue = new MyQueue();

 for (int i = 1; i < n; i++) {

 visited[i] = false;

 }



 for (int j = 0; j < n; j++) {

 if (!visited[j]) {

 visited[j] = true;

 System.out.println("遍历起点：" + j);

 myqueue.EnQueue(j);

 while (!myqueue.empty()) {

 int v = (Integer) myqueue.DeQueue();

 System.out.println("遍历点：" + v);

 for (int w = this.getFirstNeighbor(v); w >= 0; w = this

 .getNextNeighbor(v, w)) {

 if (!visited[w]) {

 visited[w] = true;

 myqueue.EnQueue(w);

 }

 }

 }

 }

 }



 }



 // -------四，图的最短路径Dijkstra算法-------------------------//

 public void Dijkstra() {

 int n = this.vertexCount();

 int minweight = MAX_WEIGHT;

 int minUn = 0;

 int[] minmatrix = new int[n];// 存放当前起始点到其余各个顶点的距离；

 boolean[] isS = new boolean[n];// 判断各个是否被访问过

 String[] route = new String[n];// 每个字符串是显示对应顶点最短距离的路径；

 for (int i = 1; i < n; i++) {// 初始化

 minmatrix[i] = adjmatrix[0][i];

 isS[i] = false;

 route[i] = "起点->" + i;

 }

 for (int i = 1; i < n; i++) {

 // 选择 当前 和起点 连通的，且值最小的顶点；

 for (int k = 1; k < n; k++) {

 if (!isS[k]) {

 if (minmatrix[k] < minweight) {

 minweight = minmatrix[k];

 minUn = k;

 }

 }

 }

 isS[minUn] = true;// 将该点设置为已访问；

 for (int j = 1; j < n; j++) {

 if (!isS[j]) {// 判断：该顶点还没加入到S中/属于U-S；

 if (minweight + adjmatrix[minUn][j] < minmatrix[j]) {

 // 通过当下最小值 访问到得其他顶点的距离小于原先的最小值 则进行交换值

 minmatrix[j] = minweight + adjmatrix[minUn][j];

 route[j] = route[minUn] + "->" + j;

 }

 }

 }

 minweight = MAX_WEIGHT;// 因为要放到下一个循环中，所以一定要重设置一下，回到最大值

 }

 for (int m = 1; m < n; m++) {

 System.out.println("从V0出发到达" + m + "点");

 if (minmatrix[m] == MAX_WEIGHT) {

 System.out.println("没有到达该点的路径");

 } else {

 System.out.println("当前从V0出发到达该点的最短距离：" + minmatrix[m]);

 System.out.println("当前从V0出发到达该点的最短距离：" + route[m]);



 }

 }

 }



 // -------五，图的连通性-------------------------//

 public boolean isConnect() {

 int n = this.vertexCount();

 boolean[] visited = new boolean[n];

 // 记录不能一次深度优先遍历通过的数目

 // 全部顶点作为出发点开始遍历，如果全部都不能一次遍历通过（notConnectNum == n），说明该图不连通。

 int notConnectNum = 0;

 for (int j = 0; j < n; j++) {

 for (int i = 0; i < n; i++) {

 visited[i] = false;

 }

 this.DFS(j, visited);

 for (int k = 0; k < n; k++) {

 System.out.println(visited[k]);

 if (visited[k] == false) {

 notConnectNum++;

 break;// 一旦有没有被遍历到的顶点（说明该顶点不属于该连通分量），跳出循环

 }

 }

 }

 if (notConnectNum == n) {

 System.out.println("此图是不连通的");

 return false;

 } else {

 System.out.println("此图是连通的");

 return true;

 }

 }



 // -------六，图的拓扑排序-------------------------//

 public void topologicalSort() {

 int n = this.vertexCount();

 int[] indegree = new int[n];

 MyStack mystack = new MyStack();

 String route = "拓扑排序出发：";

 int count = 0;

 for (int i = 0; i < n; i++) {

 indegree[i] = 0;

 for (int j = 0; j < n; j++) {//获取每一个顶点的入度

 if (adjmatrix[j][i] != 0 && adjmatrix[j][i] != MAX_WEIGHT) {

 indegree[i] += 1;

 }

 }//先将入度为0的顶点加入到栈中

 if (indegree[i] == 0) {

 mystack.push(i);

 }

 }

 while (!mystack.empty()) {

 int v = (Integer) mystack.pop();//从栈中删除该顶点

 route += "->" + v;

 ++count;

 for (int w = this.getFirstNeighbor(v); w >= 0; w = this

 .getNextNeighbor(v, w)) {

 indegree[w] -= 1;//因为该顶点被“删除”，所有以该顶点为弧尾的边的弧头的入度减一

 if (indegree[w] == 0) {

 mystack.push(w);//先将入度为0的顶点加入到栈中

 }

 }

 }

 if (count < n) {//当经历拓扑排序遍历后，所有顶点都被“删除”时（count=n），此时实现拓扑排序

 System.out.println("存在回路，不满足拓扑排序的条件");

 } else {

 System.out.println("实现拓扑排序" + route);



 }

 }


 }