按位运算符

3.3  按位运算符

在进入本章的大型示例之前，还要先学习一组运算符，它们看起来类似于前面介绍的逻辑运算符，但实际上与逻辑运算符完全不同。这些运算符称为按位运算符，因为它们操作的是整数值中的位。按位运算符有6个，如表3-5所示。

表3-5  按位运算符

运  算  符	说    明
&	按位与运算符
|	按位或运算符
^	按位异或(EOR)运算符
~	按位非运算符，也称为1的补位运算符
<<	按位左移运算符
>>	按位右移运算符

这些运算符都只能用于整数类型。~运算符是一元运算符，只处理一个操作数，其他都是二元运算符。

按位与运算符&合并操作数的对应位，如果两个位都是1，结果位就是1，否则，结果位就是0。假定声明了如下变量：

int x = 13;

int y = 6;

int z = x&y;      /* AND the bits of x and y */

在执行第三条语句后，z的值是4(二进制为100)，因为x和y的对应位的合并过程如下：

x     0 0 0 0 1 1 0 1

y     0 0 0 0 0 1 1 0

x&y   0 0 0 0 0 1 0 0

显然，变量的位数要比这里显示的多，但其他位都是0。变量x和y的对应位都是1的情况只有从右数的第三位，所以只有这一位的按位与结果为1。

警告：

千万不要混淆按位运算符和逻辑运算符。表达式x & y生成的结果完全不同于x && y。

如果对应位中有一个或两个位是1，按位或运算符|就生成1，否则就生成0。下面看一个例子。如果在一个语句中合并相同的值：

int z = x|y;       /* OR the bits of x and y */

结果如下：

x    0 0 0 0 1 1 0 1

y    0 0 0 0 0 1 1 0

x|y 0 0 0 0 1 1 1 1

z存储的值是15(二进制的1111)。

如果两个位是不同的，按位异或运算符^就生成1，否则就生成0。再使用相同的初始值，语句：

int z = x^y;        /*Exclusive OR the bits of x and y */

会使z包含值11(二进制的1011)，因为位的合并如下：

x    0 0 0 0 1 1 0 1

y   0 0 0 0 0 1 1 0

x^y 0 0 0 0 1 0 1 1

一元运算符~会翻转其操作数的位，将1变成0，0变成1。如果把这个运算符应用于值为13的变量x，并编写如下语句：

int z = ~x;         /* Store 1's complement of x */

z的值就是14，位的设置如下：

x   0 0 0 0 1 1 0 1

~x 1 1 1 1 0 0 1 0

在负整数的2的补码中，值1111 0010是14。如果不熟悉2的补码形式，可以参阅附录A。

移位运算符会把左操作数的位移动右操作数指定的位数。使用下面的语句可以指定左移位操作：

int value = 12;

int shiftcount = 3;               /* Number of positions to be shifted */

int result = value << shiftcount; /* Shift left shiftcount positions */

变量result的值是96，其二进制为0000 1100。现在把其中的位向左移动3位，在右边补入0，所以value << shiftcount的二进制值是0110 0000。

右移位运算符会向右移位，但它比左移位复杂一些。对于不带符号的数值，向右移位时，会在左边的空位中填充0。下面用一个例子来说明。假定声明一个变量：

unsigned int value = 65372U;

在两字节的变量中，这个值的二进制形式为：

1111 1111 0101 1100

假定现在执行如下语句：

unsigned int result = value >> 2;     /* Shift right two bits */

value中的位向右移动两位，在左边补入0，得到的值存储在result中。在二进制中，其值为0，在十进制中，其值为16 343。

0011 1111 1101 0111

对于带符号的负值，其最左一位是1，则移位的结果取决于系统。在大多数情况下，符号位会扩散，所以向右移位时补入的是1，但在一些系统上，补入的是0。下面看看这对结果有什么影响。

假定用下面的语句定义一个变量：

int new_value = -164;

其位模式与前面使用的无符号值相同，这是该值的2的补码：

1111 1111 0101 1100

执行如下语句：

int new_result = new_value >> 2;  /* Shift right two bits */

这行语句将new_value的值向右移动两位，结果存储在new_result中。在通常情况下，如果扩散符号位，在向右移位时将1插入左边的空位，new_result的值就是：

1111 1111 1101 0111

其十进制值是–41，这是我们希望的结果，因为–164/4的结果应是–41。但在一些计算机上，如果不扩散符号位，new_result的值就是：

0011 1111 1101 0111

在本例中向右移动两位，会把值–164变成+16 343，这是一个意想不到的结果。

3.3.1  按位运算符的op=用法

所有的二元按位运算符都可以在op=形式的赋值语句中使用，但~运算符例外，它是一元运算符。如第2章所述，如下形式的语句：

lhs op= rhs;

等价于：

lhs = lhs op (rhs);

这说明，如果编写如下语句：

value <<= 4;

其作用是将整数变量value的内容向右移动4位。该语句与下面的代码等效：

value = value << 4;

其他二元运算符也可以这样使用。例如，可以编写如下语句：

value &= 0xFF;

其中value是一个整数变量，这个语句等价于：

value = value & 0xFF;

其作用是使最右边的8位保持不变，其他的位都设置为0。

3.3.2  使用按位运算符

从学术的角度来看，按位运算符很有趣，但它们用于什么场合？它们不用于日常的编程工作，但在一些领域非常有效。按位与&、按位或|运算符的一个主要用途是测试并设置整数变量中的各个位。此时可以使用各个位存储涉及二选一的数据。例如，可以使用一个整数变量存储一个人的几个特性。在一个位中存储这个人是男性还是女性，使用3个位指定这个人是否会说法语、德语或意大利语。再使用另一个位记录这个人的薪水是否多于$50 000。在这4个位中，都记录了一组数据。下面看看这是如何实现的。

只有两个位都是1，结果才是1，此时可以使用&运算符选择整数变量的一个部分，甚至可以选择其中的一个位。首先定义一个值，它一般称为掩码，用于选择需要的位。在掩码中，希望保持不变的位置上包含1，希望舍弃的位置上包含0。接着对这个掩码与要从中选择位的值执行按位与操作。下面看一个例子。下面的语句定义了掩码：

unsigned int male        = 0x1;    /* Mask selecting first (rightmost) bit */

unsigned int french      = 0x2;   /* Mask selecting second bit */

unsigned int german      = 0x4;   /* Mask selecting third bit */

unsigned int italian     = 0x8;   /* Mask selecting fourth bit */

unsigned int payBracket = 0x10; /* Mask selecting fifth bit */

在每条语句中，1位表示该条件是true。这些二进制掩码都选择一个位，所以可以定义一个unsigned int变量personal_data来存储一个人的5项信息。如果第一位是1，这个人就是男性，如果是0，这个人就是女性。如果第二位是1，这个人就说法语，如果是0，这个人就不说法语，数据值右边的5位都是这样。

因此，可以给一个说德语的人测试变量personal_data，如下面的语句所示：

if(personal_data & german)

/* Do something because they speak German */

如果personal_data对应掩码german的位是1，表达式personalData & german的值就不是0(true)，否则就是0。

当然，也可以通过逻辑运算符合并多个使用掩码的表达式，选择各个位。下面的语句测试某个人是否是女性，是说法语还是说意大利语：

if(!(personal_data & male) && ((personal_data & french) ||

(personal_data & italian)))

/* We have a French or Italian speaking female */

可以看出，测试单个位或位的组合是很简单的。另一个需要理解的操作是如何设置各个位。此时可以使用按位或(OR)运算符。按位或运算符与测试位的掩码一起使用，就可以设置变量中的各个位。如果要设置变量personal_data，记录某个说法语的人，就可以使用下面的语句：

personal_data |= french;       /* Set second bit to 1 */

上面的语句与如下语句等效：

personal_data = personal_data|french; /* Set second bit to 1 */

personal_data中从右数的第二位设置为1，其他位都不变。利用|运算符的工作方式，可以在一条语句中设置多个位：

personal_data |= french|german|male;

这条语句设置的位记录了一个说法语和德语的男子。如果变量personal_data以前曾记录这个人也说意大利语，则这一位仍会设置为1，所以OR运算符是相加的。如果某个位已经设置为1，它仍会设置为1。

如何重置一个位？假定要将男性位设置为女性，这需要将一个位重置为0，此时应使用!运算符和按位与(AND)运算符：

personal_data &= !male; /* Reset male to female */

这是可行的，因为!male将表示男性的位设置为0，其他位仍设置为1。因此，对应于男性的位设置为0，0与任何值的与操作都是0，其他位保持不变。如果另一个位是1，则1&1仍是1。如果另一个位是0，则0&1仍是0。

使用位的例子记录了个人数据的特定项。如果要使用Windows应用程序编程接口(API)编写PC程序，就会经常使用各个位来记录各种Windows参数的状态，在这种情况下，按位运算符非常有用。

试试看：使用按位运算符

下面在一个略微不同的例子中使用一些按位运算符，但规则与前面相同。这个例子说明了如何使用掩码从变量中选择多个位。我们要编写的程序将在变量中设置一个值，再使用按位运算符翻转十六进制数字的顺序。下面是代码：

/* Program 3.10 Exercising bitwise operators */

#include <stdio.h>

int main(void)

{

unsigned int original = 0xABC;

unsigned int result = 0;

unsigned int mask = 0xF; /* Rightmost four bits */

printf("/n original = %X", original);

/* Insert first digit in result */

result |= original&mask; /* Put right 4 bits from original in result */

/* Get second digit */

original >>= 4;          /* Shift original right four positions */

result <<= 4;            /* Make room for next digit */

result |= original&mask; /* Put right 4 bits from original in result */

/* Get third digit */

original >>= 4;          /* Shift original right four positions */

result <<= 4;            /* Make room for next digit */

result |= original&mask; /* Put right 4 bits from original in result */

printf("/t result = %X/n", result);

return 0;

}

输出如下：

original = ABC result = CBA

代码的说明

这个程序使用了前面探讨的掩码概念。original中最右边的十六进制数是通过表达式original & mask将original和mask的值执行按位与操作而获得的。这会把其他十六进制数设置为0。因为mask的值的二进制形式为：

0000 0000 0000 1111

可以看出，只有右边的4位没有改变。在original中，这4位都是1，在执行按位与操作的结果中，这4位仍是1，其他位都是0。这是因为0与任何值执行按位与操作，结果都是0。选择了右边的4位后，用下面的语句存储结果：

result |= original&mask; /* Put right 4 bits from original in result */

result的内容与右边表达式生成的十六进制数进行或操作。为了获得original中的第二位，需要把它移动到第一个数字所在的位置。为此将original向右移动4位：

original >>= 4;          /* Shift original right four positions */

第一个数字被移出，且被舍弃。为了给original的下一个数字腾出空间，下面的语句将result的内容向左移动4位：

result <<= 4;            /* Make room for next digit */

现在要在result中插入original中的第二个数字，而当前这个数字在第一个数字的位置上，使用下面的语句：

result |= original&mask; /* Put right 4 bits from original in result */

要得到第三个数字，重复上述过程。显然，可以对任意多个数字重复这个过程。