[置顶] 九度笔记之 1434：今年暑假不AC
题目1434：今年暑假不AC
- 题目描述：
-
“今年暑假不AC？”“是的。”“那你干什么呢？”“看世界杯呀，笨蛋！”“@#$%^&*%...”确实如此，世界杯来了，球迷的节日也来了，估计很多ACMer也会抛开电脑，奔向电视作为球迷，一定想看尽量多的完整的比赛，当然，作为新时代的好青年，你一定还会看一些其它的节目，比如新闻联播（永远不要忘记关心国家大事）、非常6+7、超级女生，以及王小丫的《开心辞典》等等，假设你已经知道了所有你喜欢看的电视节目的转播时间表，你会合理安排吗？（目标是能看尽量多的完整节目）
- 输入：
-
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的第一行只有一个整数n(n<=100)，表示你喜欢看的节目的总数，然后是n行数据，每行包括两个数据Ti_s,Ti_e (1<=i<=n)，分别表示第i个节目的开始和结束时间，为了简化问题，每个时间都用一个正整数表示。n=0表示输入结束，不做处理。
- 输出：
-
对于每个测试实例，输出能完整看到的电视节目的个数，每个测试实例的输出占一行。
- 样例输入：
-
12 1 3 3 4 0 7 3 8 15 19 15 20 10 15 8 18 6 12 5 10 4 14 2 9 0
算法分析
第一种方法
属于特殊的动态规划问题，maxn[t] 表示在时间 t 之前，最多可以看的电视节目数。
begt表示节目开始时间，endt表示节目结束时间。
首先我们对于电视节目按照结束时间进行排序，然后计算考虑第i个电视节目情况下，所能看的最多电视节目数。
为什么要先对电视节目按照结束时间进行排序呢，因为 考虑第i个电视节目情况下，所能看的最多电视节目数，也就是maxn[ tvs[j].endt ] 等于
int temMaxn = std::max(maxn[tvs.at(i).endt],maxn[tvs.at(i).begt]+1);动态更新是通过比较当前节目 结束时间endt 和 开始时间begt+1 来更新的，所以要先对电视节目按照结束时间从早到晚排列，计算早些时间所能看的最多节目数。
除了更新maxn[tvs.at(i).endt],我们还要更新maxn[j] ,j>=tvs.at(i).endt
因为当前我们仅考虑的是前i个电视节目，所以在tvs.at(i).endt之后的时间里没有其它的电视节目了，所能看的最多电视节目数就和max[tvs.at(i).endt]一样。
for(int j = tvs.at(i).endt; j<endtime+1; j++){
maxn[j] = temMaxn;
}
这道题和 题目1463：招聘会 可以看作一道题，代码直接拷贝过去就能AC.
第二种方法
参考 题目1499：项目安排 ，动态规划maxn[j] 下标 j 表示考虑 前j个 项目所能产生的最大值第三种方法
该方法只适合求最大个数。同样的我们首先将对象按照结束时间进行排序。
假设我们已经添加了一部分对象，最后一个对象的结束时间为etime,那么接下来我们选择下一个对象时，一定是选择开始时间begt >=etime 的，并且结束时间endt最早的对象，这样才能保证后面能加入更多的对象。
这是因为 结束时间越早的对象，为后面对象所留的空档时间就越多。
总结
1.根据时间范围来决定 动态规划maxn[j]的j表示时间还是对象（电视节目，招聘会，项目等）
2.根据目标是要求最大收益（每个对象包含不同收益）还是最大数，来决定是否采用第三种方法。
普通背包问题
题目1364：v字仇杀队
题目1462：两船载物问题
题目1455：珍惜现在，感恩生活
题目1209：最小邮票数
题目1420：Jobdu MM分水果
项目安排类题目
题目1499：项目安排
题目1463：招聘会
题目1434：今年暑假不AC
资源无限求最大值的题目。
题目1494：Dota
源程序
第一种方法
//============================================================================
// Name : judo1434.cpp
// Author :
// Version :
// Copyright : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
struct TVshow{
int begt;
int endt;
};
std::vector<TVshow> tvs;
bool lessthan(const TVshow & tsl,const TVshow &tsr){
return tsl.endt < tsr.endt;
}
void noAC(int n){
TVshow ts;
tvs.clear();
for(int i = 0;i<n;i++){
std::cin>>ts.begt>>ts.endt;
tvs.push_back(ts);
}
std::sort(tvs.begin(),tvs.end(),lessthan);
int endtime = tvs.back().endt;
int *maxn = new int[endtime+1];
for(int i = 0;i<endtime+1;i++)
maxn[i]=0;
for(int i = 0;i<n;i++){
int temMaxn = std::max(maxn[tvs.at(i).endt],maxn[tvs.at(i).begt]+1);
for(int j = tvs.at(i).endt; j<endtime+1; j++){
maxn[j] = temMaxn;
// maxn[j] = std::max(maxn[j],temMaxn);
}
}
std::cout<<maxn[endtime]<<std::endl;
}
int main() {
//cout << "!!!Hello World!!!" << endl; // prints !!!Hello World!!!
int n;
while(std::cin>>n && n!=0){
noAC(n);
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1463
User: KES
Language: C++
Result: Accepted
Time:10 ms
Memory:1520 kb
****************************************************************/
第二种方法
由1499代码修改而来，注意要判断n是否为0
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
struct PRO{
int begt;
int endt;
public:
PRO(int begt_,int endt_):begt(begt_),endt(endt_){};
};
std::vector<PRO> ps;
int maxP[101];
int findpm(int b,int e,int t){
int id = b-1;//Attention
int mid;
while(b<=e){ //ATTENTION <=
mid = (b+e)>>1;
if(ps[mid].endt<=t){
id = mid;
b = mid+1;
}else{
e = mid-1;
}
}
return id;
}
bool lessThan(const PRO& pl,const PRO& pr){
return pl.endt<pr.endt;
}
void init(int n){
ps.clear();
for(int i =0;i<=n;i++)
maxP[i]=0;
int bt;
int et;
ps.push_back(PRO(0,0)); //ATTENTION
for(int i = 0;i<n;i++){
scanf("%d %d",&bt,&et);
ps.push_back(PRO(bt,et));
}
}
void getMax(int n){
std::sort(ps.begin(),ps.end(),lessThan);
for(int i = 1;i<n+1;i++){
if(ps[i].begt>=ps[i-1].endt){
maxP[i] = maxP[i-1]+1;
continue;
}
int preid = findpm(0,i-1,ps[i].begt);
maxP[i] = std::max(maxP[i-1],maxP[preid]+1);
}
printf("%d\n",maxP[n]);
}
void judo(){
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){
init(n);
getMax(n);
}
}
int main() {
judo();
//cout << "!!!Hello World!!!" << endl; // prints !!!Hello World!!!
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1434
User: KES
Language: C++
Result: Accepted
Time:10 ms
Memory:1524 kb
****************************************************************/
第三种方法
//============================================================================
// Name : judo1434.cpp
// Author :
// Version :
// Copyright : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iterator>
using namespace std;
struct TVshow{
int begt;
int endt;
};
std::vector<TVshow> tvs;
bool lessthan(const TVshow & tsl,const TVshow &tsr){
return tsl.endt < tsr.endt;
}
void noAC(int n){
TVshow ts;
tvs.clear();
for(int i = 0;i<n;i++){
std::cin>>ts.begt>>ts.endt;
tvs.push_back(ts);
}
std::sort(tvs.begin(),tvs.end(),lessthan);
int etime = 0;
int num = 0;
std::vector<TVshow>::iterator ibeg = tvs.begin();
for(;ibeg!=tvs.end();ibeg++){
if(ibeg->begt >= etime){
num++;
etime = ibeg->endt;
}
}
std::cout<<num<<std::endl;
}
int main() {
//cout << "!!!Hello World!!!" << endl; // prints !!!Hello World!!!
int n;
while(std::cin>>n && n){
noAC(n);
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1434
User: KES
Language: C++
Result: Accepted
Time:10 ms
Memory:1520 kb
****************************************************************/