[置顶] 九度笔记之 1434:今年暑假不AC

题目1434:今年暑假不AC

时间限制:1 秒

内存限制:128 兆

特殊判题:

提交:307

解决:180

题目描述:

“今年暑假不AC?”“是的。”“那你干什么呢?”“看世界杯呀,笨蛋!”“@#$%^&*%...”确实如此,世界杯来了,球迷的节日也来了,估计很多ACMer也会抛开电脑,奔向电视作为球迷,一定想看尽量多的完整的比赛,当然,作为新时代的好青年,你一定还会看一些其它的节目,比如新闻联播(永远不要忘记关心国家大事)、非常6+7、超级女生,以及王小丫的《开心辞典》等等,假设你已经知道了所有你喜欢看的电视节目的转播时间表,你会合理安排吗?(目标是能看尽量多的完整节目)

输入:

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例的第一行只有一个整数n(n<=100),表示你喜欢看的节目的总数,然后是n行数据,每行包括两个数据Ti_s,Ti_e (1<=i<=n),分别表示第i个节目的开始和结束时间,为了简化问题,每个时间都用一个正整数表示。n=0表示输入结束,不做处理。

输出:

对于每个测试实例,输出能完整看到的电视节目的个数,每个测试实例的输出占一行。

样例输入:
12
1 3
3 4
0 7
3 8
15 19
15 20
10 15
8 18
6 12
5 10
4 14
2 9
0

算法分析

第一种方法

           属于特殊的动态规划问题,maxn[t] 表示在时间 t 之前,最多可以看的电视节目数。

           begt表示节目开始时间,endt表示节目结束时间。

           首先我们对于电视节目按照结束时间进行排序,然后计算考虑第i个电视节目情况下,所能看的最多电视节目数。

          为什么要先对电视节目按照结束时间进行排序呢,因为 考虑第i个电视节目情况下,所能看的最多电视节目数,也就是maxn[ tvs[j].endt ]  等于  

        int temMaxn = std::max(maxn[tvs.at(i).endt],maxn[tvs.at(i).begt]+1);
         动态更新是通过比较当前节目 结束时间endt 和 开始时间begt+1 来更新的,所以要先对电视节目按照结束时间从早到晚排列,计算早些时间所能看的最多节目数。         

         除了更新maxn[tvs.at(i).endt],我们还要更新maxn[j]  ,j>=tvs.at(i).endt

         因为当前我们仅考虑的是前i个电视节目,所以在tvs.at(i).endt之后的时间里没有其它的电视节目了,所能看的最多电视节目数就和max[tvs.at(i).endt]一样。

       for(int j = tvs.at(i).endt; j<endtime+1; j++){
            maxn[j] = temMaxn;
        }

          这道题和 题目1463:招聘会 可以看作一道题,代码直接拷贝过去就能AC.

第二种方法

          参考  题目1499:项目安排 ,动态规划maxn[j]  下标 j 表示考虑 前j个 项目所能产生的最大值

第三种方法

            该方法只适合求最大个数。

       同样的我们首先将对象按照结束时间进行排序。

       假设我们已经添加了一部分对象,最后一个对象的结束时间为etime,那么接下来我们选择下一个对象时,一定是选择开始时间begt >=etime 的,并且结束时间endt最早的对象,这样才能保证后面能加入更多的对象。

       这是因为 结束时间越早的对象,为后面对象所留的空档时间就越多。

总结

1.根据时间范围来决定 动态规划maxn[j]的j表示时间还是对象(电视节目,招聘会,项目等)

2.根据目标是要求最大收益(每个对象包含不同收益)还是最大数,来决定是否采用第三种方法。

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题目1499:项目安排
题目1463:招聘会
题目1434:今年暑假不AC

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源程序

第一种方法

//============================================================================
// Name        : judo1434.cpp
// Author      : 
// Version     :
// Copyright   : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================
  
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
struct TVshow{
    int begt;
    int endt;
};
std::vector<TVshow> tvs;
bool lessthan(const TVshow & tsl,const TVshow &tsr){
    return tsl.endt < tsr.endt;
}
void noAC(int n){
    TVshow ts;
    tvs.clear();
    for(int i = 0;i<n;i++){
        std::cin>>ts.begt>>ts.endt;
        tvs.push_back(ts);
    }
    std::sort(tvs.begin(),tvs.end(),lessthan);
  
    int endtime = tvs.back().endt;
    int *maxn = new int[endtime+1];
  
    for(int i = 0;i<endtime+1;i++)
        maxn[i]=0;
  
    for(int i = 0;i<n;i++){
        int temMaxn = std::max(maxn[tvs.at(i).endt],maxn[tvs.at(i).begt]+1);
        for(int j = tvs.at(i).endt; j<endtime+1; j++){
            maxn[j] = temMaxn;
           // maxn[j] = std::max(maxn[j],temMaxn);
        }
    }
    std::cout<<maxn[endtime]<<std::endl;
}
int main() {
    //cout << "!!!Hello World!!!" << endl; // prints !!!Hello World!!!
    int n;
    while(std::cin>>n && n!=0){
        noAC(n);
    }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1463
    User: KES
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:1520 kb
****************************************************************/

第二种方法

由1499代码修改而来,注意要判断n是否为0

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
struct PRO{
    int begt;
    int endt;
public:
    PRO(int begt_,int endt_):begt(begt_),endt(endt_){};
 
};
std::vector<PRO> ps;
int maxP[101];
int findpm(int b,int e,int t){
    int id = b-1;//Attention
    int mid;
    while(b<=e){ //ATTENTION  <=
        mid = (b+e)>>1;
        if(ps[mid].endt<=t){
            id = mid;
            b = mid+1;
        }else{
            e = mid-1;
        }
    }
    return id;
}
 
bool lessThan(const PRO& pl,const PRO& pr){
    return pl.endt<pr.endt;
}
void init(int n){
    ps.clear();
    for(int i =0;i<=n;i++)
        maxP[i]=0;
 
    int bt;
    int et;
    ps.push_back(PRO(0,0)); //ATTENTION
    for(int i = 0;i<n;i++){
        scanf("%d %d",&bt,&et);
        ps.push_back(PRO(bt,et));
    }
 
}
void getMax(int n){
    std::sort(ps.begin(),ps.end(),lessThan);
    for(int i = 1;i<n+1;i++){
        if(ps[i].begt>=ps[i-1].endt){
            maxP[i] = maxP[i-1]+1;
                continue;
        }
        int preid = findpm(0,i-1,ps[i].begt);
        maxP[i] = std::max(maxP[i-1],maxP[preid]+1);
    }
    printf("%d\n",maxP[n]);
}
 
void judo(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){
        init(n);
        getMax(n);
    }
}
int main() {
    judo();
    //cout << "!!!Hello World!!!" << endl; // prints !!!Hello World!!!
    return 0;
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1434
    User: KES
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:1524 kb
****************************************************************/

第三种方法

//============================================================================
// Name        : judo1434.cpp
// Author      :
// Version     :
// Copyright   : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================
 
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iterator>
using namespace std;
struct TVshow{
    int begt;
    int endt;
};
std::vector<TVshow> tvs;
bool lessthan(const TVshow & tsl,const TVshow &tsr){
    return tsl.endt < tsr.endt;
}
void noAC(int n){
    TVshow ts;
    tvs.clear();
    for(int i = 0;i<n;i++){
        std::cin>>ts.begt>>ts.endt;
        tvs.push_back(ts);
    }
    std::sort(tvs.begin(),tvs.end(),lessthan);
 
    int etime = 0;
    int num = 0;
    std::vector<TVshow>::iterator ibeg = tvs.begin();
    for(;ibeg!=tvs.end();ibeg++){
        if(ibeg->begt >= etime){
            num++;
            etime = ibeg->endt;
        }
    }
    std::cout<<num<<std::endl;
 
}
int main() {
    //cout << "!!!Hello World!!!" << endl; // prints !!!Hello World!!!
    int n;
    while(std::cin>>n && n){
        noAC(n);
    }
    return 0;
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1434
    User: KES
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:1520 kb
****************************************************************/



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