[算法]整数划分问题

整数划分是一个经典的问题。希望这道题会对你的组合数学的解题能力有所帮助。

Input

每组输入是两个整数n和k。(1 <= n <= 50, 1 <= k <= n)

Output

对于每组输入，请输出六行。

第一行： 将n划分成若干正整数之和的划分数。
第二行： 将n划分成k个正整数之和的划分数。
第三行： 将n划分成最大数不超过k的划分数。
第四行： 将n划分成若干奇正整数之和的划分数。
第五行： 将n划分成若干不同整数之和的划分数。
第六行： 打印一个空行。

Hint:

将5划分成若干正整数之和的划分为： 5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1
将5划分成2个正整数之和的划分为： 3+2, 4+1
将5划分成最大数不超过2的划分为： 1+1+1+1+1, 1+1+1+2, 1+2+2
将5划分成若干奇正整数之和的划分为： 5, 1+1+3, 1+1+1+1+1
将5划分成若干不同整数之和的划分为： 5, 1+4, 2+3