[解题报告]POJ 1521 ZOJ 2399 POJ 3253 哈夫曼树,优先队列

              这三题都是哈夫曼树的应用,使用了STL中的优先队列 priority_queue,即在每次插入后都会保证队列中的数按优先级有序.

              关于priority_queue<int,vecto<int>r, greater<int> >, 第一个参数为队列中的数据类型,第二个参数为容器类型,第三个参数为比较方法,常用的有greater,less等,也可以根据实际情况自己去写.当参数为greater<int>时,则可以保证每次插入后队头的数都是最小的数.

              Huffman树的构造就不赘述了,使用优先队列每次选择队头的两个数并将其出列,相加后将结果放入队列中,直到队列为空为止.

              POJ 1521

             计算字符串压缩前后所占的空间,并计算压缩比,赤裸裸的哈夫曼树,先统计字符串中每个字符出现的次数,放入队列中.并不需要编码,只要计算总长度就可以了.

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int cmp(const void *a,const void *b);
int main(){
	string line;
	while(1){
		getline(cin,line);
		if(line=="END")break; 
		priority_queue<int ,vector<int>,greater<int> > qu;
		//对字符数组排序并将字符个数依次放入优先队列中 
		sort(line.begin(),line.end());
		char c=line[0];
		int times=0;
		for(int i=0;i<line.length();i++){
			if(line[i]==c)times++;
			else{
				qu.push(times);
				c=line[i];
				times=1;
			}
		} 
		qu.push(times);
		int oldLen=line.length()*8;
		int newLen=0;
		int a,b;
		if(qu.size()==1)newLen=qu.top();
		while(1){
			a=qu.top();
			qu.pop();
			if(qu.empty())break;
			b=qu.top();
			qu.pop();
			newLen+=a+b;//这一步很巧,因为编码长度和其在树中的层数相关
			qu.push(a+b);
		} 
		printf("%d %d %.1f\n",oldLen,newLen,oldLen*1.0/newLen);
	}
	

	
	return 0;
} 

ZOJ 2399

这一题比上一题更赤裸裸了..只是注意下数据类型是long long和处理只有一个数的时候的情况

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	int nCase;
	scanf("%d",&nCase);
	for(int i=0;i<nCase;i++){
		scanf("%d",&n);
		priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long> > qu;
		while(n-->0){
			long long x;
			scanf("%lld",&x);
			qu.push(x);
		}
		long long a=0,b=0;
		long long res=0;
		if(qu.size()==1)res=qu.top();
		while(1){
			a=qu.top();
			qu.pop();
			if(qu.empty())break;
			b=qu.top();
			qu.pop();
			res+=a+b;
			qu.push(a+b) ;
		} 
		printf("%lld\n",res);
		if(i!=nCase-1)printf("\n"); 
	}
	return 0;
} 

POJ 3253

锯木条,将一跟长度为L的木条按指定长度锯成N段,每次锯长度为l的木条花费l cents.分析题意,长度较长应该经过较少的切割次数后得到,类比哈夫曼树出现频度较高的字符编码较短,这题用哈夫曼编码的思路即可解决.

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	while(cin>>n){
		priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > qu;
		while(n-->0){
			int x;
			cin>>x;
			qu.push(x);
		}
		int a=0,b=0;
		long long res=0;
		while(1){
			a=qu.top();
			qu.pop();
			if(qu.empty())break;
			b=qu.top();
			qu.pop();
			res+=a+b;
			qu.push(a+b) ;
		} 
		cout<<res<<endl; 
	}
	return 0;
}