最小生成树（kruskal算法）和 （Prime算法）

题目描述：

给定平面上Ｎ个城市的位置，计算连接这Ｎ个城市所需线路长度总和的最小值。

输入描述：

输入文件中包含多个测试数据。每个测试数据的第1行为一个正整数Ｎ，0《=Ｎ《=100,代表需要连接的城市数目；接下来有Ｎ行，每行为两个实数Ｘ和Ｙ，-10000《=Ｘ，Ｙ《=10000,表示每个城市的Ｘ坐标和Ｙ坐标。输入文件中最后一行为Ｎ=0,代表输入结束。

输出描述：

对输入文件中每个测试数据，计算连接所有城市所需线路长度总和的最小值。每对城市之间的线路为连接这两个城市的直线。对于求得的值精确到小数点后两位有效数字。

代码：

kryskal算法：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std ;
int  m , n ;
double x[101], y[101], ans;
int pre[5000];
typedef struct 
 {
  int x,y;
double w;
 }node;
 node edge[5000]; 
 
int cmp(node a, node b)     //从小到大排序
{
return a.w<b.w;
} 


int find(int t)         //递归找到其 父节点，即当前顶点属于哪个集合 
{
     return t==pre[t] ?  t:find(pre[t]) ;
} 


void hebing(int x,int y)   //两个不同集合的合并，将y的父节点更新为x;即把两棵树合并为一颗 
{
pre[y]=x ;
} 


void Kruskal() 
{
     int i,j,x1,x2;
for( i = 0 ; i < n;i++)  //初始化，设定 每个顶点都为一个独立的集合，父节点是自己本身 
         pre[i]=i ;
    for( i = 0 ; i<m ; i++ )
{
x1=find(edge[i].x);
x2=find(edge[i].y); 
if(x1!=x2)               //a==b说明边的两个顶点一属于同一颗树， //将a的父节点更新为b，从而将树a，b合并成一棵树
 {
  hebing(x1,x2); 
  ans += edge[i].w;      //将边的权值加到ans当中
 } 

}     
}


int main()
{
    int T = 0;
    while(scanf("%d", &n), n) {
        ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%lf %lf", &x[i], &y[i]);
        }
        m = 0;ans=0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = i+1; j < n; j++) {
                edge[m].x = i;
                edge[m].y = j;
                edge[m].w = sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
                m++;
            }
        }
        sort(edge,edge+m,cmp);        
        Kruskal();
        if( T ) printf("\n");
        printf("Case #%d:\n", ++T);
        printf("The minimal distance is: %.2lf\n", ans);
    }
    return 0;
}

Prim算法：

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<math.h>
 #include<string.h>
 const double INF = 99999999;
 double dist[101];
 double mat[101][101];
 int flag[101];
 struct point
 {
     double x,y;
 } a[101],t;
 int main(void)
 {
     int n,i,j,now,start=1;
     double min,sum;
     while( scanf("%d",&n) && n )
     {
         for( i = 1; i <= n; i++ )
             scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
         for( i = 1; i <= n; i++ )
             for( j = 1; j <= n; j++ )
             {
                 if( i==j ) mat[i][j] = 0;
                 else                             //用邻街矩阵保存边的取值
                 {
                     mat[i][j] = sqrt((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)
                                             +(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y));
                 }
             }
         for( i = 1; i <= n; i++)
         {
             dist[i] = INF;
             flag[i] = 0;
         }
         dist[now=1] = 0;
         flag[1] =1;         //标记节点是否放入集合
         for( i= 1,sum=0; i <n ;i++)
         {
             for( j = 1; j <= n; j++)      //入选的节点更新未入选的节点
                 if( !flag[j] && dist[j] > mat[now][j] )    //mat[now][j] 课理解为now点到J点的权值                                                      dist[j] = mat[now][j];
             for( j = 1,min = INF; j <= n; j++)     //选出最小的边的权值的节点
                 if( !flag[j] && dist[j] < min )
                     min = dist[now = j];
             flag[now]=1;                    //标记节点已加入集合
             sum += min;
         }
         if( start == 1) printf("Case #%d:/n",start++);
         else printf("/nCase #%d:/n",start++);
         printf("The minimal distance is: %.2lf/n",sum);
     }
     return 0;
 }