hdu 3061 Battle(最大权闭合图)

由于小白同学近期习武十分刻苦，很快被晋升为天策军的统帅。而他上任的第一天，就面对了一场极其困难的战斗：
据侦查兵回报，前方共有N座城池，考虑到地势原因，最终得到一个结论：攻占某些城池之前必须攻占另外一些城池。
事实上，可以把地图看做是一张拓扑图，而攻占某个城池，就意味着必须先攻占它的所有前驱结点。
小白还做了一份调查，得到了攻占每个城池会对他的兵力产生多少消耗（当然也可能会得到增长，因为每攻占一个城池，便可以整顿军队，扩充兵力，天策军的兵力十分庞大，如果不考虑收益，他们可以攻取所有的城池）。
现在请你帮小白统帅做一份战斗计划，挑选攻打哪些城市，使得天策军在战斗过后军容最为壮大。

 

Input

首先输入一个N  代表有N个城池（1<= n <= 500）
接着输入一个M，代表城池和城池之间的拓扑关系数。
接着输入N个数字  代表从1 到 N 编号城池的战斗消耗（负数代表将要消耗天策军兵力，正数表示天策军可以获得相应的战斗收益）
最后M行  每行2个数字 a，b，代表相应城池的编号。
表示攻占b之后才可以攻占a；

 

Output

天策军最大能获得多少战斗收益

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    5 5 
8 
-8 
-10 
12 
-10 

1 2 
2 5 
1 4 
3 4 
4 5
   
   
   
   

 

Sample Output

2

 

 

建图】源点向正权点加边，容量为权值；负权点向汇点加边，容量为权的绝对值；有限制关系的点加边，容量为INF。

【定理】最大权闭合图 = 正权值和 - 最小割

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<queue>
#include <iomanip>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std ;
const int  N=600 ;
const int M=222222 ;
const int inf=1<<30 ;

struct node
{
    int u ,v ,c,next ;
}edge[M];
int pre[N],head[N],gap[N],cur[N],dis[N];
int s,t,NV,top ;

void add(int u, int v , int c)
 {
   edge[top].u=u;
   edge[top].v=v;
   edge[top].c=c;
   edge[top].next=head[u];
   head[u]=top++;
  
   edge[top].u=v;
   edge[top].v=u;
   edge[top].c=0;
   edge[top].next=head[v];
   head[v]=top++;
 }

int sap()
  {
      memset(dis,0,sizeof(dis));
      memset(gap,0,sizeof(gap));
      memset(pre,-1,sizeof(pre));
       for(int i = 0 ; i < NV ; ++i)
          cur[i] = head[i];
      int u = pre[s] = s,maxflow = 0,aug = inf;
      gap[0] = NV;
      while(dis[s] < NV)
      {
  loop:
          for(int &i = cur[u]; i != -1; i = edge[i].next)
          {
              int v = edge[i].v;
              if(edge[i].c && dis[u] == dis[v] + 1)
              {
                  aug=min(aug,edge[i].c);
                  pre[v] = u;
                  u = v;
                  if(v == t)
                  {
                      maxflow += aug;
                      for(u = pre[u]; v != s; v = u,u = pre[u])
                      {
                          edge[cur[u]].c -= aug;
                          edge[cur[u]^1].c += aug;
                      }
                      aug =inf;
                  }
                  goto loop;
              }
          }
          if( (--gap[dis[u]]) == 0)   break;
          int mindis = NV;
          for(int i = head[u]; i != -1 ; i = edge[i].next)
          {
              int v = edge[i].v;
              if(edge[i].c && mindis > dis[v])
              {
                  cur[u] = i;
                  mindis = dis[v];
              }
          }
          gap[ dis[u] = mindis+1 ] ++;
          u = pre[u];
      }
      return maxflow;
  }

int main()
{
      int  n , m , a,b,x ;
      while(~scanf("%d%d",&n,&m))
      {
               top=0;
               memset(head,-1,sizeof(head));
               int sum=0;
               for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
               {
                      scanf("%d",&x);
                      if(x>0)
                      {
                        add(0,i,x);
                        sum +=x ;
                      }
                      else  add(i,n+1,-x);                  
               }
              for(int i = 1 ; i <= m ; i++)
              {
                      scanf("%d%d",&a,&b);
                      add(a,b,inf);
              }
              s=0;t=n+1;NV=t+1;
              printf("%d\n",sum-sap());
      }
        return 0;
}