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一、离散数学核心知识点与网络安全映射1.数论(NumberTheory)知识点安全应用场景实例说明质因数分解RSA公钥加密大整数分解难题(2048位密钥需数万年破解)模运算Diffie-Hellman密钥交换利用(gamodp)实现安全协商欧拉定理RSA加密/解密me*d≡m(modn)保障解密还原中国剩余定理高效解密优化RSA-CRT加速解密运算达70%2.代数结构(AlgebraicStruc
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- 数学中的代数数论与代数几何
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计算AI大模型应用入门实战与进阶大数据人工智能语言模型AILLMJavaPython架构设计AgentRPA计算AI大模型应用
1.背景介绍在数学的众多分支中,代数数论和代数几何是两个极其重要的领域。代数数论,顾名思义,是研究数论问题的代数方法,主要研究整数、有理数、代数数等的性质。而代数几何则是研究零点集的代数方法,主要研究多项式方程和代数方程组的解的几何性质。这两个领域虽然看似独立,但实际上有着深厚的内在联系,它们的交叉研究已经产生了许多深远的理论和应用。2.核心概念与联系2.1代数数论代数数论的核心概念是代数数,即满
- 数学:什么是余弦定理?
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数学几何原本几何构造法向量点积法坐标系解析法反推角的大小合力大小文本向量相似性度量
余弦定理是欧氏平面几何学基本定理,它是勾股定理的推广,描述了任意三角形中三条边和一个角的余弦之间的关系。具体内容如下:历史渊源:对余弦定理的研究可追溯到公元前3世纪欧几里得的《几何原本》,但最初它只是以几何定理的身份出现。直到16世纪,法国数学家韦达首次写出了三角形式的余弦定理。17-18世纪,对余弦定理的应用不多,直到19-20世纪,余弦定理才得到广泛应用。应用场景:在解三角形问题中,若已知三边
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AI辅助创作:三AI辅助创作:生原理中m值的五周期循环(取值范围{0,1,2,3,4})本质上是数论内在要求,其必要性源于素数分布的周期性约束与代数结构的不可突破性,但部分特性受限于当前数学框架的观测维度。具体辩证关系如下:✅一、数论内在性的核心证据模周期对称性约束当m突破5周期(如m=5)时,三生原理的素数生成公式p=3(2n+1)+2(2n+m+1)必然生成合数:例如n=0,m=
- C语言:最大公约数
C羊驼
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最大公约数(GCD)是指能够同时整除两个或多个整数的最大正整数。给定两个整数aa和bb(不同时为0),它们的最大公约数gcd(a,b)gcd(a,b)是满足以下条件的最大正整数dd:dd能整除aa(即amod d=0amodd=0)。dd能整除bb(即bmod d=0bmodd=0)。对于任何其他满足前两个条件的d′d′,有d′≤dd′≤d。1.辗转相除法(欧几里得算法)原理:gcd(a,b
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- 数据结构-顺序表-数值统计
题目:https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2008解答:#includeusingnamespacestd;#defineSLDataTypedoublestructSequlist{SLDataType*array;intsize;intcapacity;};//********************顺序表初始化***********/void
- 手算逆元及手动模拟扩展欧几里得算法及思路推导
一上午的一个小推导先给出exgcd的代码吧intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){///x,y起初不知道,是递归往上求解x,yif(b==0){x=1,y=0;returna;///两处return}intd=exgcd(b,a%b,x,y);inttmp=x;x=y,y=tmp-(a/b)*y;returnd;///记得要返回d啊///【a*x+b*y=1中,x是a在模b
- 【密码学】扩展欧几里得算法例题
应付考试的写法:注意:RSA加解密、签名时:计算的是关于φ(n)的逆元不是直接关于n的逆元,d是e的逆元,φ(n)与e互素才可以有逆元已知n=pxq,计算φ(n),计算d:扩展欧几里得算法流程:题目:d·e=1mod96,e=5,求d递归(不断的做除法,辗转相除)的计算一个三元组。有两个初始的三元组:设三元组(x,y,z),x,y,z满足:因为要算5对96的逆元,一般把大的放在前面即:96*x+5
- 扩展欧几里得算法&乘法逆元
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数论之旅简单题乘法逆元
扩展欧几里得算法——exgcd主要有两个重要的用途:1.求乘法逆元(下面的例题就是)a*b%mod==1->a与b互为在mod意义下的逆元2.求二元一次线性方程exgcd(a,b,x,y)即为a,b的最大公约数,,令gcd(a,b)=a*x+b*y,则x,y也可以得出来了不懂gcd(最大公约数)的童鞋可以先了解一下哦Description给出2个数M和N(M#include#includeusin
- 扩展欧几里得算法求逆元
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#扩展欧几里得算法#逆元
扩展欧几里得算法应该是最优的求逆元算法之一,他和费马小定理具有同样的时间复杂度O(log(n))O(log(n))O(log(n)),但是费马小定理需要模数为质数,扩展欧几里得算法则不需要。逆元定义若aaa与ppp互素,则满足(a×x)modp=1(a\timesx)modp=1(a×x)modp=1的xxx为aaa的逆元。显然,有(k×p+1)modp=1(k\timesp+1)modp=1(k
- 欧几里得算法与扩展算法
欧几里得算法(EuclideanAlgorithm)欧几里得算法(也称为辗转相除法)是一种查找两个正整数aaa和bbb的最大公约数的方法。最大公约数(GCD-GreatestCommonDivisor),另一个名字是HCF(HighestCommonFactor)。例子1:令a=210a=210a=210,b=45b=45b=45210‾=45‾∗4+30‾45‾=30‾∗1+15‾30‾=15‾
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文章目录常见组合类数列1常见递推/组合类数列1.1基础递推类数列1.2组合数学数列1.3数论/函数类数列1.4图论/路径问题相关数列1.5算法和结构设计常用数列2示例:有规律数列前10项对比表3参考建议常见组合类数列介绍一些常见具有明显数学规律或递推关系的常见组合类数列。1常见递推/组合类数列1.1基础递推类数列Fibonacci数列F(n)=F(n-1)+F(n-2),F(0)=0,F(1)=1
- 数论:互质数的个数
Zephyrtoria
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数论:互质数的个数互质数的个数www.acwing.com/problem/content/4971/a=p1a1p2a2...pmama=p_{1}^{a_1}p_{2}^{a_2}...p_{m}^{a_m}a=p1a1p2a2...pmamab=p1a1bp2a2b...pmamba^{b}=p_{1}^{a_1b}p_{2}^{a_2b}...p_{m}^{a_mb}ab=p1a1bp2a
- 线性代数导引:欧几里得空间
AI大模型应用实战
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1.背景介绍线性代数作为计算机科学的基石之一,对人工智能、数据科学、计算机图形学等多个领域都有着深远的影响。本篇博客文章将从欧几里得空间的定义入手,逐步深入讲解线性代数中的核心概念和原理,并结合实际应用场景,展示其强大的计算能力和广泛的适用性。1.1线性代数与欧几里得空间线性代数主要研究线性方程组、向量空间、矩阵等数学工具,以及它们在解决实际问题中的应用。其中,欧几里得空间是线性代数中最为基础和重
- 图卷积网络:从理论到实践
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图卷积网络(GraphConvolutionalNetworks,GCNs)彻底改变了基于图的机器学习领域,使得深度学习能够应用于非欧几里得结构,如社交网络、引文网络和分子结构。本文将解释GCN的直观理解、数学原理,并提供代码片段帮助您理解和实现基础的GCN。图表示法基础定义图G=(V,E),其中:VVV:节点集合EEE:边集合A∈RN×NA\in\mathbb{R}^{N\timesN}A∈RN
- 素数5在三生原理和费马数公式中均起临界作用的原因?
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三生学派机器学习人工智能算法量子计算数学建模
AI辅助创作:问答一:在数学理论中,素数5的“临界作用”在《三生原理》与费马数公式中均具有深刻的数学内涵,这种共性源于其独特的数论性质、结构对称性及计算阈值意义。以下从三个维度展开分析:一、5在《三生原理》中的临界性:阴阳平衡与生成韵律的转折点《三生原理》作为融合《周易》哲学的数论体系,其核心是将“三生万物”动态生成思想转化为素数分布的参数化模型。5的临界性体现在:最小满足阴阳参数联动的奇素数《三
- 算法-数论
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C-小红的数组查询(二)_牛客周赛Round95思路:不难看出a数组是有循环的d=3,p=4时,a数组:1、0、3、2、1、0、3、2.......最小循环节为4,即最多4种不同的数d=4,p=6时,a数组:1、5、3、1、5、3.......最小循环节为3d=4,p=10时,a数组:1、5、9、3、7、1、5、9、3、7.......最小循环节为5可以得出,最小循环节T=p/gcd(d,p)an
- 图论500题 慢慢写
daydreamer23333
题目来源https://blog.csdn.net/ffq5050139/article/details/7832991这篇博客用来记录自己刷的图论题先占个坑所有题目都来自上面的链接会慢慢更新基础一点的题会记录一下表示ac了好题会单独写一篇博客知识点题目名称,oj和题号并查集1.HowManyTablesHDU-1213(简单模板题)并查集2.小希的迷宫HDU-1272(毒瘤输入wa了一年最后发现
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YAPTCHAProblemDescriptionThemathdepartmenthasbeenhavingproblemslately.Duetoimmenseamountofunsolicitedautomatedprogramswhichwerecrawlingacrosstheirpages,theydecidedtoputYet-Another-Public-Turing-Test-t
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题目传送门先把题目中的公式弄过来。Sn=∑k=1n⌊(3k+6)!+13k+7−⌊(3k+6)!3k+7⌋⌋S_n=\sum\limits_{k=1}^{n}\lfloor\frac{(3k+6)!+1}{3k+7}-\lfloor\frac{(3k+6)!}{3k+7}\rfloor\rfloorSn=k=1∑n⌊3k+7(3k+6)!+1−⌊3k+7(3k+6)!⌋⌋首先,得先了解威尔逊定理威
- 计算机类专业学生重要竞赛刷题网站
花开盛夏^.^
大学生竞赛大学生计算机类专业专业竞赛
团队队员常用:Codeforceshttp://codeforces.com/problemset牛客网https://www.nowcoder.com/ta/acm-training/刷题链接:http://poj.org/pojhttp://www.spoj.com/http://acm.hdu.edu.cn/hduhttps://cn.vjudge.net/vj(包含大部分网站的题库)htt
- 质数表的构建
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c算法数据结构c++
前言最近,有很多人问我如何既能保证时间复杂度低又能正确的打出质数表,那么今天,我就给各位读者带来了几种打出质数表的(打表)的方法。1.质数的介绍质数,又称素数,是指在大于1的自然数中,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除的数。换句话说,质数只有两个正因数:1和它自己。例如,2、3、5、7、11等都是质数。2是最小的质数,也是唯一的偶质数,其他质数都是奇数。质数在数学中具有重要地位,尤其在数论领域
- PHP,安卓,UI,java,linux视频教程合集
cocos2d-x小菜
javaUIlinuxPHPandroid
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- zookeeper admin 笔记
braveCS
zookeeper
Required Software
1) JDK>=1.6
2)推荐使用ensemble的ZooKeeper(至少3台),并run on separate machines
3)在Yahoo!,zk配置在特定的RHEL boxes里,2个cpu,2G内存,80G硬盘
数据和日志目录
1)数据目录里的文件是zk节点的持久化备份,包括快照和事务日
- Spring配置多个连接池
easterfly
spring
项目中需要同时连接多个数据库的时候,如何才能在需要用到哪个数据库就连接哪个数据库呢?
Spring中有关于dataSource的配置:
<bean id="dataSource" class="com.mchange.v2.c3p0.ComboPooledDataSource"
&nb
- Mysql
171815164
mysql
例如,你想myuser使用mypassword从任何主机连接到mysql服务器的话。
GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'myuser'@'%'IDENTIFIED BY 'mypassword' WI
TH GRANT OPTION;
如果你想允许用户myuser从ip为192.168.1.6的主机连接到mysql服务器,并使用mypassword作
- CommonDAO(公共/基础DAO)
g21121
DAO
好久没有更新博客了,最近一段时间工作比较忙,所以请见谅,无论你是爱看呢还是爱看呢还是爱看呢,总之或许对你有些帮助。
DAO(Data Access Object)是一个数据访问(顾名思义就是与数据库打交道)接口,DAO一般在业
- 直言有讳
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1.转载地址:http://blog.csdn.net/jasonblog/article/details/10813313
精华:
“直言有讳”是阿里巴巴提倡的一种观念,而我在此之前并没有很深刻的认识。为什么呢?就好比是读书时候做阅读理解,我喜欢我自己的解读,并不喜欢老师给的意思。在这里也是。我自己坚持的原则是互相尊重,我觉得阿里巴巴很多价值观其实是基本的做人
- 安装CentOS 7 和Win 7后,Win7 引导丢失
随便小屋
centos
一般安装双系统的顺序是先装Win7,然后在安装CentOS,这样CentOS可以引导WIN 7启动。但安装CentOS7后,却找不到Win7 的引导,稍微修改一点东西即可。
一、首先具有root 的权限。
即进入Terminal后输入命令su,然后输入密码即可
二、利用vim编辑器打开/boot/grub2/grub.cfg文件进行修改
v
- Oracle备份与恢复案例
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Oracle备份与恢复案例
一. 理解什么是数据库恢复当我们使用一个数据库时,总希望数据库的内容是可靠的、正确的,但由于计算机系统的故障(硬件故障、软件故障、网络故障、进程故障和系统故障)影响数据库系统的操作,影响数据库中数据的正确性,甚至破坏数据库,使数据库中全部或部分数据丢失。因此当发生上述故障后,希望能重构这个完整的数据库,该处理称为数据库恢复。恢复过程大致可以分为复原(Restore)与
- JavaEE开源快速开发平台G4Studio v5.0发布
無為子
我非常高兴地宣布,今天我们最新的JavaEE开源快速开发平台G4Studio_V5.0版本已经正式发布。
访问G4Studio网站
http://www.g4it.org
2013-04-06 发布G4Studio_V5.0版本
功能新增
(1). 新增了调用Oracle存储过程返回游标,并将游标映射为Java List集合对象的标
- Oracle显示根据高考分数模拟录取
百合不是茶
PL/SQL编程oracle例子模拟高考录取学习交流
题目要求:
1,创建student表和result表
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3,处理的逻辑是根据每门专业课的最低分线和总分的最低分数线自动的将录取和落选
1,创建student表,和result表
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create table student(
student_id number primary key,--学生id
- 优秀的领导与差劲的领导
bijian1013
领导管理团队
责任
优秀的领导:优秀的领导总是对他所负责的项目担负起责任。如果项目不幸失败了,那么他知道该受责备的人是他自己,并且敢于承认错误。
差劲的领导:差劲的领导觉得这不是他的问题,因此他会想方设法证明是他的团队不行,或是将责任归咎于团队中他不喜欢的那几个成员身上。
努力工作
优秀的领导:团队领导应该是团队成员的榜样。至少,他应该与团队中的其他成员一样努力工作。这仅仅因为他
- js函数在浏览器下的兼容
Bill_chen
jquery浏览器IEDWRext
做前端开发的工程师,少不了要用FF进行测试,纯js函数在不同浏览器下,名称也可能不同。对于IE6和FF,取得下一结点的函数就不尽相同:
IE6:node.nextSibling,对于FF是不能识别的;
FF:node.nextElementSibling,对于IE是不能识别的;
兼容解决方式:var Div = node.nextSibl
- 【JVM四】老年代垃圾回收:吞吐量垃圾收集器(Throughput GC)
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垃圾回收
吞吐量与用户线程暂停时间
衡量垃圾回收算法优劣的指标有两个:
吞吐量越高,则算法越好
暂停时间越短,则算法越好
首先说明吞吐量和暂停时间的含义。
垃圾回收时,JVM会启动几个特定的GC线程来完成垃圾回收的任务,这些GC线程与应用的用户线程产生竞争关系,共同竞争处理器资源以及CPU的执行时间。GC线程不会对用户带来的任何价值,因此,好的GC应该占
- J2EE监听器和过滤器基础
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J2EE
Servlet程序由Servlet,Filter和Listener组成,其中监听器用来监听Servlet容器上下文。
监听器通常分三类:基于Servlet上下文的ServletContex监听,基于会话的HttpSession监听和基于请求的ServletRequest监听。
ServletContex监听器
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- 博弈AngularJS讲义(16) - 提供者
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Angular框架提供了强大的依赖注入机制,这一切都是有注入器(injector)完成. 注入器会自动实例化服务组件和符合Angular API规则的特殊对象,例如控制器,指令,过滤器动画等。
那注入器怎么知道如何去创建这些特殊的对象呢? Angular提供了5种方式让注入器创建对象,其中最基础的方式就是提供者(provider), 其余四种方式(Value, Fac
- java-写一函数f(a,b),它带有两个字符串参数并返回一串字符,该字符串只包含在两个串中都有的并按照在a中的顺序。
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public class CommonSubSequence {
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* 题目:写一函数f(a,b),它带有两个字符串参数并返回一串字符,该字符串只包含在两个串中都有的并按照在a中的顺序。
* 写一个版本算法复杂度O(N^2)和一个O(N) 。
*
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- sqlserver 2000 无法验证产品密钥
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sqlwindowsSQL ServerMicrosoft
在 Service Pack 4 (SP 4), 是运行 Microsoft Windows Server 2003、 Microsoft Windows Storage Server 2003 或 Microsoft Windows 2000 服务器上您尝试安装 Microsoft SQL Server 2000 通过卷许可协议 (VLA) 媒体。 这样做, 收到以下错误信息CD KEY的 SQ
- [新概念武器]气象战争
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气象战争的发动者必须是拥有发射深空航天器能力的国家或者组织....
原因如下:
地球上的气候变化和大气层中的云层涡旋场有密切的关系,而维持一个在大气层某个层次
- oracle 中 rollup、cube、grouping 使用详解
daizj
oraclegroupingrollupcube
oracle 中 rollup、cube、grouping 使用详解 -- 使用oracle 样例表演示 转自namesliu
-- 使用oracle 的样列库,演示 rollup, cube, grouping 的用法与使用场景
--- ROLLUP , 为了理解分组的成员数量,我增加了 分组的计数 COUNT(SAL)
- 技术资料汇总分享
Dead_knight
技术资料汇总 分享
本人汇总的技术资料,分享出来,希望对大家有用。
http://pan.baidu.com/s/1jGr56uE
资料主要包含:
Workflow->工作流相关理论、框架(OSWorkflow、JBPM、Activiti、fireflow...)
Security->java安全相关资料(SSL、SSO、SpringSecurity、Shiro、JAAS...)
Ser
- 初一下学期难记忆单词背诵第一课
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could 能够
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Tuesday 星期二
February 二月
eighteenth 第十八
listen 听
careful 小心的,仔细的
short 短的
heavy 重的
empty 空的
certainly 当然
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basket 蓝子
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juice 汁,果汁
head 头;头部
- 截取视图的图片, 然后分享出去
dcj3sjt126com
OSObjective-C
OS 7 has a new method that allows you to draw a view hierarchy into the current graphics context. This can be used to get an UIImage very fast.
I implemented a category method on UIView to get the vi
- MySql重置密码
fanxiaolong
MySql重置密码
方法一:
在my.ini的[mysqld]字段加入:
skip-grant-tables
重启mysql服务,这时的mysql不需要密码即可登录数据库
然后进入mysql
mysql>use mysql;
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mysq
- Ehcache(03)——Ehcache中储存缓存的方式
234390216
ehcacheMemoryStoreDiskStore存储驱除策略
Ehcache中储存缓存的方式
目录
1 堆内存(MemoryStore)
1.1 指定可用内存
1.2 驱除策略
1.3 元素过期
2 &nbs
- spring mvc中的@propertysource
jackyrong
spring mvc
在spring mvc中,在配置文件中的东西,可以在java代码中通过注解进行读取了:
@PropertySource 在spring 3.1中开始引入
比如有配置文件
config.properties
mongodb.url=1.2.3.4
mongodb.db=hello
则代码中
@PropertySource(&
- 重学单例模式
lanqiu17
单例Singleton模式
最近在重新学习设计模式,感觉对模式理解更加深刻。觉得有必要记下来。
第一个学的就是单例模式,单例模式估计是最好理解的模式了。它的作用就是防止外部创建实例,保证只有一个实例。
单例模式的常用实现方式有两种,就人们熟知的饱汉式与饥汉式,具体就不多说了。这里说下其他的实现方式
静态内部类方式:
package test.pattern.singleton.statics;
publ
- .NET开源核心运行时,且行且珍惜
netcome
java.net开源
背景
2014年11月12日,ASP.NET之父、微软云计算与企业级产品工程部执行副总裁Scott Guthrie,在Connect全球开发者在线会议上宣布,微软将开源全部.NET核心运行时,并将.NET 扩展为可在 Linux 和 Mac OS 平台上运行。.NET核心运行时将基于MIT开源许可协议发布,其中将包括执行.NET代码所需的一切项目——CLR、JIT编译器、垃圾收集器(GC)和核心
- 使用oscahe缓存技术减少与数据库的频繁交互
Everyday都不同
Web高并发oscahe缓存
此前一直不知道缓存的具体实现,只知道是把数据存储在内存中,以便下次直接从内存中读取。对于缓存的使用也没有概念,觉得缓存技术是一个比较”神秘陌生“的领域。但最近要用到缓存技术,发现还是很有必要一探究竟的。
缓存技术使用背景:一般来说,对于web项目,如果我们要什么数据直接jdbc查库好了,但是在遇到高并发的情形下,不可能每一次都是去查数据库,因为这样在高并发的情形下显得不太合理——
- Spring+Mybatis 手动控制事务
toknowme
mybatis
@Override
public boolean testDelete(String jobCode) throws Exception {
boolean flag = false;
&nbs
- 菜鸟级的android程序员面试时候需要掌握的知识点
xp9802
android
熟悉Android开发架构和API调用
掌握APP适应不同型号手机屏幕开发技巧
熟悉Android下的数据存储
熟练Android Debug Bridge Tool
熟练Eclipse/ADT及相关工具
熟悉Android框架原理及Activity生命周期
熟练进行Android UI布局
熟练使用SQLite数据库;
熟悉Android下网络通信机制,S