poj 3207 2-sat 或 染色判二分图

传送门

题意：一个圈，在圈上连点，可以从内侧连，也可以从外侧连，问是否可以全部没有交叉。

思路：所有线要么在内侧，要么在外侧。要想没有交叉，那么建造在同一侧会交叉的线一定不能在同一侧，建图转化成一个2-sat问题。判断是否所有边符合条件即可。

下面附上2-sat代码。

其实染色判断二分图的方法也可以做，也附上代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int m,n,ans;
int fst[1005],next[550005],node[550005];
int en,a[1005],b[1005],cnt,s[1005];
bool vis[1005];
void init()
{
    ans=0;
    en=0;
    memset(fst,-1,sizeof(fst));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
}
bool can(int i,int j)
{
    if(a[i]<=a[j]&&b[i]<=a[j])return false;
    else if(a[j]<=a[i]&&b[j]<=a[i])return false;
    else if(a[i]>=a[j]&&b[i]<=b[j])return false;
    else if(a[j]>=a[i]&&b[j]<=b[i])return false;
    return true;
}
void add(int u,int v)
{
    next[en]=fst[u];
    fst[u]=en;
    node[en]=v;
    en++;
}
bool dfs(int x)
{
    if(vis[x^1])return false;
    if(vis[x])return true;
    vis[x]=1;
    s[cnt++]=x;
    for(int i=fst[x];i!=-1;i=next[i])
    {
        int v=node[i];
        if(!dfs(v))return false;
    }
    return true;
}
void twosat()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!vis[2*i]&&!vis[2*i+1])
        {
            cnt=0;
            if(!dfs(2*i))
            {
                while(cnt>0)vis[s[--cnt]]=0;
                if(!dfs(2*i+1))
                {
                    ans=1;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    if(ans)cout<<"the evil panda is lying again"<<endl;
    else cout<<"panda is telling the truth..."<<endl;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
            if(a[i]>b[i])swap(a[i],b[i]);
            for(int j=i-1;j>=0;j--)
            {
                if(can(i,j))
                {
                    add(2*i,2*j+1);
                    add(2*i+1,2*j);
                }
            }
        }
        twosat();
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int m,n,ans;
int fst[505],next[250005],node[250005];
int en,a[505],b[505];
bool vis[505],f[505];
void init()
{
    ans=0;
    en=0;
    memset(fst,-1,sizeof(fst));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
}
bool can(int i,int j)
{
    if(a[i]<=a[j]&&b[i]<=a[j])return false;
    else if(a[j]<=a[i]&&b[j]<=a[i])return false;
    else if(a[i]>=a[j]&&b[i]<=b[j])return false;
    else if(a[j]>=a[i]&&b[j]<=b[i])return false;
    return true;
}
void add(int u,int v)
{
    next[en]=fst[u];
    fst[u]=en;
    node[en]=v;
    en++;
    next[en]=fst[v];
    fst[v]=en;
    node[en]=u;
    en++;
}
void bfs(int k)
{
    queue<int>q;
    q.push(k);
    vis[k]=1;
    f[k]=true;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=fst[u];i!=-1;i=next[i])
        {
            int v=node[i];
            if(!vis[v])
            {
                f[v]=!f[u];
                vis[v]=1;
                q.push(v);
            }
            else
            {
                if(f[u]==f[v])
                {
                    ans=1;
                    return;
                }
            }
        }
    }
}
void solve()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!vis[i])bfs(i);
        if(ans)break;
    }
    if(ans)cout<<"the evil panda is lying again"<<endl;
    else cout<<"panda is telling the truth..."<<endl;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
            if(a[i]>b[i])swap(a[i],b[i]);
            for(int j=i-1;j>=0;j--)
            {
                if(can(i,j))add(i,j);
            }
        }
        solve();
    }
    return 0;
}