基于软件无线电架构的模拟解调的DSP实现的若干问题

在软件无线电架构中，模拟解调的方式其实和纯模拟电路中的解调方式是一样的，只不过，所有这些信号都被抽样为数字信号，在FPGA和DSP中实现了。模拟解调出来的信号经过DA还是模拟信号，数字解调出来的信号就是0，1的码流了。当进行FM解调时，一段DSP的C语言代码困扰了我很久，今天和师弟讨论了挺久的，终于搞懂了。

     首先，从FPGA传给DSP的信号，已经是经过DDC之后的I和Q码流了，每对数据，arctan(Q(n)/I(n))是对应的一组数据的相位，而此时的瞬时数字角频率是相位的导数。当I 和Q都是数字信号时，导数运算相当于差分运算，即：

      fn=phase(n+1)-phase(n)=arctan(Q(n+1)/I(n+1))-arctan(Q(n)/I(n))

而对于DSP等数字器件来运算反正切，占用资源比较大，需要用一种更加适合数字器件的算法。

      fn=(phase(n))'=(arctan(Q(n)/I(n)))'=Q(n)'I(n)-Q(n)I(n)'=【(Q(n+1)-Q(n))I(n)-Q(n)(I(n+1)-I(n))】/【I(n)^2+Q(n)^2】

对于调频信号，幅度近似恒定，可以设I(n)^2+Q(n)^2=1，这样看来，就是全部都是加减运算，非常适合数字器件的运算。