Manthan, Codefest 16 （C. Spy Syndrome 2 （trie树 + DP））

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题意：给你一个m个单词的字典， 给你一句话， 这句话中的每个单词都来自字典， 字典中的每一个单词可重复使用， 把这句话的所有大写字母变成小写字母， 然后反转后去掉空格。  要求你恢复这句话。

思路：一看就是一个典型的DP， 很容易想到， 枚举每个单词的起点， 然后向后找这个单词的终点， 并转移过去。  但是问题在于， n和m都很大， n*1000复杂度如果再用map查找将会超时， 所以可以用trie树顺便维护。 复杂度O(n * 1000)

细节参见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const ld eps = 1e-9, PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = int(1e9);
// & 0x7FFFFFFF
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 100000 + 10;
const int maxm = 1000000 + 10;
const int seed = 131;
int T,n,m,nxt[maxm][36],id[maxm],d[maxn], root, sz;
string table[maxn], s;
int newNode() {
    id[sz] = -1;
    memset(nxt[sz], -1, sizeof(nxt[sz]));
    return sz++;
}
void init() {
    sz = 0; // 下一个结点值
    root = newNode(); // 创建新结点
}
void update(string& s, int idx) {
    int u = root; //根结点
    for(int i=s.size() - 1; i >= 0; --i) {
        int c = tolower(s[i]) - 'a';
        int& v = nxt[u][c];
        if(v == -1) v = newNode();
        u = v;
    }
    id[u] = idx;
}
void query(int idx) {
    int u = root;
    for(int i=idx;i<n;i++) {
        u = nxt[u][s[i]-'a'];
        if(u == -1) return;
        if(id[u] != -1 && !d[i+1]) {
            d[i+1] = id[u];
        }
    }
}
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>s>>m;
    init();
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        cin >> table[i];
        update(table[i], i);
    }
    d[0] = 1;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        if(!d[i]) continue;
        query(i);
    }
    vector<int> ans;
    int u = n;
    while(u) {
        ans.push_back(d[u]);
        u -= table[d[u]].size();
    }
    for(int i=ans.size()-1;i>=0;--i) {
        cout << table[ans[i]] << (i == 0 ? '\n' : ' ');
    }
    return 0;
}