HDU2049 不容易系列之(4)——考新郎

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
2 2
3 2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
3
   
   
   
   

 

错排问题：

#include <iostream>
using namespace std;

_int64 dp[55];
_int64 factor[21];
int N,M;

_int64 jie(int n){
	if(n==1)return 1;
	if(factor[n])return factor[n];
	factor[n]=n*jie(n-1);
	return factor[n];
}
int main()
{
	freopen("C:\\in.txt","r",stdin);
	memset(factor,0,sizeof(factor));
	dp[1]=0;
	dp[2]=1;
	for(int i=3;i<21;i++)
		dp[i]=(i-1)*(dp[i-1]+dp[i-2]);
	jie(20);
	factor[0]=1;
	factor[1]=1;
	int C;
	scanf("%d",&C);
	while(C--){
		scanf("%d %d",&N,&M);
		
		printf("%I64d\n",factor[N]/factor[N-M]/factor[M]*dp[M]);
	}
	return 0;
}