hdu 4468 KMP+贪心

题意，给定一个字符串S，用另一个字符串T，  以  T的前缀1 + T的前缀2 + …… + T   的形式来得到S，求T的最小长度。

集训队比赛的时候，我们想到的是枚举后缀，然后匹配，因为这样保证了后缀一定满足，但这样的话，长度必须一个个向上加，而且每次都要遍历一遍字符串，果断TLE了。

看了题解才知道，枚举前缀加上贪心的思想可以更快，而且做倒O（n）的复杂度。

首先我们把模式串p定为s[0]，然后进行匹配，当匹配过程中出现失配（设失配的字符为Z），并且一直失配到头指针且和头字符不相等的时候，我们就把 文本串中从上一次完美匹配的位置到当前位置的所有字符 全部加入到p后。（为什么可以这样，因为Z是p中一个未出现过的字符，所以Z不可能作为一个前缀字符，并且只能作为最后一个字符，而当它作为最后一个字符的时候，前面的那些非完美匹配的字符就只能跟在它前面了。）

至于要满足后缀，只需要把文本串中从 最后一次完美匹配的位置到文本末尾 所有的字符加入p后就可以了。

匹配过程复杂度为O(n)，next函数由于可以边加边算，所以复杂度上限也就是 O(n)，甚至文本串的长度都可以不用遍历一遍求出,所以总的复杂度不会超过O(2n)

贴代码。

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 100005
int next[MAXN];
char s[MAXN],p[MAXN];
void getnext(int n,int st)
{
    for(int i=st+1;i<n;i++)
    {
        int j=next[i];
        while(j&&p[i]!=p[j])
        {
            j=next[j];
        }
        if(p[i]==p[j])
        {
            next[i+1]=j+1;
        }
        else
        {
            next[i+1]=0;
        }
    }
}
int ans;
int updata(int last,int now,int st)
{
   // int len=strlen(p)   //因为加了这句,TLE调了我好久。
    int len=st+1;
    for(int i=last+1;i<=now;i++)
    {
        p[len++]=s[i];
    }
    p[len]='\0';
    getnext(len,st);
    return len;
}
int kmp(int m)
{
    getnext(m,0);
    int j=0;
    int last;
    for(int i=0;s[i];i++)
    {
        while(j&&s[i]!=p[j])
            j=next[j];
        if(j==0&&s[i]!=p[j])
        {
            m=updata(last,i,m-1);
            last=i;
        }
        if(s[i]==p[j])
          j++;
        if(j==m)
        {
            last=i;
        }
    }
    for(int i=last+1;s[i];i++)
        m++;
    ans=m;
    return -1;
}
int main()
{
    int cas=1;
    while(scanf("%s",&s)!=EOF)
    {
        memset(next,0,sizeof(next));
        p[0]=s[0];
        p[1]='\0';
        ans=1;
        kmp(1);
        printf("Case %d: %d\n",cas++,ans);
    }
}