归并排序

归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并过程：

归并：

1.比较a[i]和a[j]的大小；

2.若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；

3.否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1；

4.如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。

排序：

1.用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分；

2.接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序；

3.最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

用途

• 排序
• 求逆序对数

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void Merge(int *src, int *des, int start, int mid, int end)
{  // 归并
	int i = start, j = mid + 1;
	int k = start;
	while (i != mid  + 1 && j != end + 1)
	{
		if (src[i] < src[j]) des[k++] = src[i++];
		else des[k++] = src[j++];
	}
	while (i != mid + 1) des[k++] = src[i++];  // 左部分有剩余元素
	while (j != end + 1) des[k++] = src[j++];  // 右部分有剩余元素

	for (i = start; i <= end; i++)
		src[i] = des[i];
}

void MergeSort(int *src, int *des, int start, int end)
{
	int mid;
	if (start < end)
	{
		mid = (start + end) /2;
		MergeSort(src, des, start, mid); // 左部分
		MergeSort(src, des, mid + 1, end); // 右部分
		Merge(src, des, start, mid, end); // 归并左、右部分
	}
}

int main()
{
	int a[8] = { 50, 10, 20, 30, 70, 40, 80, 60 };

	int i, b[8];
	MergeSort(a, b, 0, 7);
	for (i = 0; i < 8; i++)
		printf("%d ", a[i]);
	printf("\n");

	//getchar();
	return 0;
}