6 8
Case 1: 1 4 3 2 5 6 1 6 5 2 3 4 Case 2: 1 2 3 8 5 6 7 4 1 2 5 8 3 4 7 6 1 4 7 6 5 8 3 2 1 6 7 4 3 8 5 2
题意:输入一个n,将1到n中各个数排成一个圆,要求相邻的两个数之和为素数(起始的数为1)。
解题思路:因为起始为1,所以首先用1去和其他数相加判断是否为素数,若是,则继续让这个与下一个没有用过的数进行相加,以此类推,不难看出这是一个搜索题型。然后将此转化为代码即可。
方法一:步骤详细,思路清楚,就是有点绕,但是理解起来还是比较容易的(只是在杭电里不能ac而已,java超时超内存原因)。
package search; import java.util.Scanner; public class SearchMethodDFS1 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); while(sc.hasNext()){ int n = sc.nextInt(); int a[] = new int[n];//用来存储每个结点的值 int color[] = new int[n];//颜色,搜索标志。-1---未搜索,1为已搜索 int parent[] = new int[n];//用于记录每个元素的父结点 //初始化 for(int i=0;i<n;i++){ a[i] = i+1;//结点的值 color[i] = -1; parent[i] = -1; } int startNode=0;//搜索起始结点的下标 int count=0;//相当于《算法导论》中的time,此处用于代表所搜的结点数,当结点数为n时则代表搜索完成 dfs(a,color,parent,startNode,count); } } private static void dfs(int[] a, int[] color, int[] parent, int u, int count) { color[u] = 1; count++; //System.out.println(a[u]); //递归鸿沟 if(count==a.length && isPrime(a[u]+a[0]) ){ parent[0] = u; print(a,parent); return; } for(int v=0; v<a.length; v++){ if(color[v]==-1 && isPrime(a[u]+a[v]) ){ parent[v] = u; /*法1 dfs(a,color,parent,v,count); //※※还原现场 color[v] = -1; parent[v] = -1; */ //法2 做数据备份,把备份数据传进递归搜索 int color2[] = new int[a.length]; int parent2[] = new int[a.length]; for(int i=0;i<a.length;i++){ color2[i] = color[i]; parent2[i] = parent[i]; } dfs(a,color2,parent2,v,count); } } } <span style="white-space:pre"> </span>//输出最终结果 private static void print(int[] a, int[] parent) { int index[] = new int[parent.length]; int p=0; for(int i=0;i<parent.length;i++){//因为这种方法是记父节点形式记录结果的,所以结果需要倒序 index[parent.length-1-i] = parent[p]; p = parent[p]; } for(int i=0;i<index.length;i++){ if(i<index.length-1){ System.out.print(a[index[i]]+" "); }else{ System.out.println(a[index[i]]); } } } <span style="white-space:pre"> </span>//判断是否为素数 private static boolean isPrime(int n) { if(n==2){ return true; } for(int i=2;i*i<=n;i++){ if(n%i==0){ return false; } } return true; } }
import java.util.Scanner; public class P1016 { private static int[] s; private static int[] visit; private static int sign,n; public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); int k=1; while(sc.hasNext()){ s=new int[20]; s[1]=1; visit=new int[20]; visit[1]=1; n=sc.nextInt(); System.out.println("Case "+k+":"); k++; DFS(2); System.out.println(); } } private static void DFS(int x) { if(x>n&&isPriem(s[x-1]+1)){ print(s); } for(int i=2;i<=n;i++){ if(visit[i]==0&&isPriem(s[x-1]+i)){ s[x]=i; visit[i]=1; DFS(x+1); visit[i]=0; } } } private static void print(int[] s2) {//输出结果 for(int i=1;i<n;i++){ System.out.print(s2[i]+" "); } System.out.println(s2[n]); } private static boolean isPriem(int x) {//判断是否为素数 if(x==2){ return true; } for(int i=2;i*i<=x;i++){ if(x%i==0){ return false; } } return true; } }
方法三:面向对象方法
package search; import java.util.Scanner; public class SearchMethodDFS2 { public static boolean isPrime(int n){ if(n==2) return true; for(int i=2;i*i<=n;i++){ if(n%i==0){ return false; } } return true; } public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); while(sc.hasNext()){ int n = sc.nextInt(); //初始化图 Node nodes[] = new Node[n]; for(int i=0;i<nodes.length;i++){ nodes[i] = new Node(i+1,-1,null); } int startNum=0; int count=0;//计数 dfs(nodes,startNum,count); } } private static void dfs(Node[] nodes, int u, int count) { count++; nodes[u].color=1; //鸿沟 if(count==nodes.length && isPrime(nodes[u].value+nodes[0].value) ){ print(nodes,u); } for(int v=1;v<nodes.length;v++){ if(nodes[v].color==-1 && isPrime(nodes[u].value+nodes[v].value)){ nodes[v].parent = nodes[u]; dfs(nodes,v,count); nodes[v].color=-1; nodes[v].parent=null; } } } private static void print(Node[] nodes, int u) { Node nodes2[] = new Node[nodes.length]; Node node = nodes[u]; for(int i=nodes.length-1; i>=0; i--){ nodes2[i] = node; node = node.parent; } int i=0; for(;i<nodes.length-1;i++){ System.out.print(nodes2[i].value+" "); } System.out.println(nodes2[i].value); } } class Node{ int value; int color; Node parent; public Node(int value, int color, Node parent) { this.value = value; this.color = color; this.parent = parent; } }