算法精讲学习笔记 队列和栈

1.队列和栈的基本性质

（1）栈是先进后出的，队列是先进先出的
（2）栈和队列在实现结构上可以有数组和链表两种形式
数组结构实现比较容易；
链接结构比较复杂，因为牵扯很多指针操作；
（3）栈结构的操作
pop操作，从栈顶弹出一个元素；
也可以只访问栈顶元素而不弹出，也就是top或者peek操作；
push操作，从栈顶压入一个元素；
size操作，返回栈中的元素个数；
（4）队列的操作
与栈操作不同，push操作时在队头加入元素，
pop操作，是从队列尾部弹出一个元素。
队列和栈的基本操作，都是时间复杂度为O(1)。

栈可以理解为一条射线，底部是固定的，元素的进出栈只能从栈顶进行；
队列可以理解为一条直线，操作从两端进行，但是一端负责进队，一端负责出队；
还有一种结构是双端队列，两端都可以进出元素，比如Java中的Deque；
另外还有优先级队列，根据元素的优先级值，决定元素的弹出顺序，
优先级队列是堆结构，不是线性结构。

（5）深度优先遍历(DFS)和宽度优先遍历(BFS)
深度优先遍历可以用栈实现;
宽度优先遍历可以用队列实现，也就是经常说的树的层次遍历;
（6）平时使用的递归函数实际上用到了系统提供的函数栈，递归的过程可以看做递归函数
依次进入函数栈的处理过程，所有用递归函数可以做的过程都一定可以用非递归的方式实现。

2.实现支持getMin操作的栈结构

要求pop、push、getMin操作的时间复杂度都是O（1），
设计的栈类型可以使用现成的栈结构。

使用两个栈结构，一个stackData栈用来保存栈中元素，用法和普通栈一样，
另一个stackMin栈用来保存每一步操作的最小值，根据入栈方式的不同，有两种设计方案：
（1）弹出时需要判断
push操作元素依次保存到stackData栈，只有当前数小于等于（注意等于也要入栈）stackMin的栈顶时，才压入StackMin。

pop弹出时，StackData首先弹出，假设弹出value，去比较value和StackMin的栈顶元素，如果value大于StackMin栈顶，不作操作，如果等于StackMin栈顶，StackMin弹出当前栈顶（肯定不会小于）。这样操作，StackMin栈顶始终记录StackData的最小值。
（2）弹出时同步弹出
push操作元素依次保存到stackData栈，当前数小于stackMin的栈顶时，将当前数压入StackMin，否则大于等于栈顶时，重复压入当前stackMin的栈顶。

（3）相比较，方案一压入时稍省空间，略费时间（需要比较）；方案二稍费空间，略省时间。

 

3.使用两个栈实现队列

编写一个类，只能用两个栈结构实现队列，支持队列的基本操作（add/poll/peek）操作。
（1）使用两个栈结构，一个StackPush用来做压入栈，一个StackPop用作弹出栈。
初始化压入完成时，只要将StackPush的全部数据依次倒入到StackPop，数据的顺序就完全颠倒了，接下来弹出时就符合队列的性质了。

（2）需要注意的，考虑几个实例即可
StackPush向StackPop中倒数据时必须一次倒完；
如果StackPop中有数据，必须等待StackPop完全弹出清空后再倒入数据；

4.栈的就地逆序问题

实现一个栈的逆序，但是只能用递归函数和这个栈本身的操作来实现，不能使用额外的数据结构。

5.栈的排序问题

一个栈中元素类型为整型，现在对该栈从栈顶到栈底从大到小排序，可以申请一个栈，不能申请额外的数据结构。

6.双端队列解决滑动窗口问题

（1）普通解法
（2）时间复杂度O(N)的解法

7.数组转换为树题目