数据库应用之关系代数（relational algebra）

1. 关系代数表达式的五个基本算子
   1.选择（selection）：即选择某些行。代码：select ··· from ··· where。表达式：σ<条件>（<表>）。
   2.投影（projection）：即选择某些列。代码：select ··· distinct from ··· （distinct有去重的功能）。表达式：Π<属性>(<表>)。
   3.叉乘（cross product）：笛卡尔积，就像矩阵相乘。表达式：<表>X<表>。
   4.做差（set-differences）：减去交集。表达式：<表>-<表>。
   5.并集（union）：将两表合起来，注意去重。表达式：<表>U<表>。
   6.更名（rename）：将B改名为A。表达式：ρ（A,B）.

2. 重要的组合算子
   1.交集（intersection）。
   2.连接（join）：▷◁
   

   
   
   1. 自然连接（natural join）：R叉乘S，选择公共属性匹配的记录，投影去除重复的公共属性。
      （1）对于多个公共属性的，每个公共属性都要匹配；
      （2）对于没有公共属性的，连接相当于叉乘；
      （3）对于所有属性都是公共属性的，连接相当于交集。
      
   2. 条件连接（conditional join）：R叉乘S，根据条件进行选择。
   
   3.除法（division）：性质：R ÷ S = q，但是 q X S 只是R的子集。
   
   

3. 查询优化
   先选择数据和投影属性后再进⾏行连接（连接效率⽐比筛选低）

4. 关系演算：描述法表示某一集合

   **可使用与或非，蕴含，谓词，量词
   无限集合会越界，不安全，因此这是不合法的**

5. 关系演算与关系代数之间的关系
   

例题：