每周算法练习——大数的乘法问题

    大数问题的思路是使用矩阵或者字符串来存储，今天我试着用Java实现了这样的功能，这段程序只是基本模拟大数乘法，当然实现的只是基本的原理。

Java代码：

package org.algorithm.nqueens;

/**
 * 用于计算大数的乘法，有可能大数相乘后的结果已经超出了可以表示的范围 这里使用String表示一个大数，简单来说我们就去实现两个String的相乘
 * 
 * @author dell
 * 
 */
public class Multiple {

	public static void main(String args[]) {
		String str_a = "100";
		String str_b = "100000000";
		System.out.println(multipleTwoString(str_a, str_b));

	}

	public static String multipleTwoString(String str_a, String str_b) {
		int length_a = str_a.length();
		int length_b = str_b.length();
		int n = (length_a > length_b ? length_a : length_b);
		// 将两个String类型转换成char型的数组
		char c_a[] = str_a.toCharArray();
		char c_b[] = str_b.toCharArray();
		// 转换成整形的数组
		int i_a[] = new int[n];
		int i_b[] = new int[n];
		int index_a = length_a - 1;
		int index_b = length_b - 1;
		for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
			if (index_a == -1) {
				i_a[i] = 0;
			} else {
				try{
					i_a[i] = Integer.parseInt(Character.toString(c_a[index_a]));
				}catch(Exception e){
					return "str_a不是整数，请输入整数";
				}
				index_a--;
			}
			if (index_b == -1) {
				i_b[i] = 0;
			} else {
				try{
					i_b[i] = Integer.parseInt(Character.toString(c_b[index_b]));
				}catch(Exception e){
					return "str_b不是整数，请输入整数";
				}
				index_b--;
			}
		}
		//完成两个数组中数的乘法
		int result[] = new int[2 * n - 1];
		for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++) {
			int k = 2 * n - 2 - i;
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				int k_1 = n - 1 - j;
				int k_2 = k - k_1;
				if (k_1 >= 0 && k_2 >= 0 && k_2 < n) {
					result[i] += i_a[j] * i_b[n - 1 - k_2];
				}
			}
		}
		
		//实现进位的问题
		int tmp = 0;
		if (result[2 * n - 2] > 9) {
			tmp = result[2 * n - 2] / 10;
			result[2 * n - 2] = result[2 * n - 2] % 10;
		}
		for (int i = 2 * n - 3; i >= 0; i--) {
			result[i] += tmp;
			if (result[i] > 9) {
				tmp = result[i] / 10;
				result[i] = result[i] % 10;
			}
		}
		StringBuffer sb = new StringBuffer();
		boolean flag = false;//主要用于最终结果的前面去0
		for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++) {
			if (result[i] != 0) {
				flag = true;
			}
			if (flag == true){
				sb.append(result[i]);
			}
		}
		return sb.toString();
	}
}