基于Theano的深度学习(Deep Learning)框架Keras学习随笔-04-目标函数

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Objective（目标函数），就是常说的代价函数或者损失函数。是训练一个模型另外一个必备的参数。比较常用的就是均方误差和逻辑回归。上一个是优化器。

        一、目标函数的使用方法

model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='sgd')

        这段代码已经见过很多次了。可以通过传递一个函数名。也可以传递一个为每一块数据返回一个标量的Theano symbolic function。而且该函数的参数是以下形式：

• y_true : 实际标签。类型为Theano tensor
• y_pred: 预测结果。类型为与y_true同shape的Theanotensor

        其实想一下很简单，因为损失函数的作用就是返回预测结果与实际值之间的差距。然后优化器根据差距进行参数调整。不同的损失函数之间的区别就是对这个差距的度量方式不同。这里是Keras对于目标函数实现的源代码。

        

        二、Keras内置的目标函数

• mean_squared_error / mse均方误差，常用的目标函数，公式为((y_pred-y_true)^2).mean(axis=-1)就是把预测值与实际值差的平方累加求均值。
• mean_absolute_error / mae绝对值均差，公式为(|y_pred-y_true|).mean(axis=-1)就是把预测值与实际值差的绝对值累加求和。
• mean_absolute_percentage_error / mape公式为：(|(y_true - y_pred) / clip((|y_true|),epsilon, infinite)|).mean(axis=-1) * 100，和mae的区别就是，累加的是（预测值与实际值的差）除以（剔除不介于epsilon和infinite之间的实际值)，然后求均值。
• mean_squared_logarithmic_error / msle公式为： (log(clip(y_pred, epsilon, infinite)+1)- log(clip(y_true, epsilon,infinite)+1.))^2.mean(axis=-1)，这个就是加入了log对数，剔除不介于epsilon和infinite之间的预测值与实际值之后，然后取对数，作差，平方，累加求均值。
• squared_hinge公式为：(max(1-y_true*y_pred,0))^2.mean(axis=-1)，取1减去预测值与实际值乘积的结果与0比相对大的值的平方的累加均值。
• hinge公式为：(max(1-y_true*y_pred,0)).mean(axis=-1)，取1减去预测值与实际值乘积的结果与0比相对大的值的的累加均值。
• binary_crossentropy:常说的逻辑回归.
• categorical_crossentropy:多分类的逻辑回归注意：using this objective requires that your labels are binary arrays ofshape (nb_samples, nb_classes).

        参考资料：

1. 官方教程