29. Divide Two Integers

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

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 思路：

    首先，最基本的方法是将被除数减去除数，直至被除数小于除数，相减的次数就是商的大小。但是这种方法超时。

    在上述方案的基础上，做出适当改进。将除数不断进行左移操作，即乘以2，直至除数大于或者等于被除数。记录左移的次数，即除数放大的倍数，记为temp。然后将被除数与放大之后的除数做减法运算，其效果相当于减去了temp个原来的除数。将temp累加到计数器上。重复这个循环，直至被除数小于除数。最终计数器的值就是商。

    注意一点，对于溢出题目给出了超出上限，直接返回上限值。这里需要注意abs(INT_MIN)=INT_MAX+1 .

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        if(dividend==0)
            return 0;
        long long m= abs((long long) dividend);
        long long n =abs((long long) divisor);
        long long ret=0;
        //是否商是负数
        bool flag =(dividend >0) ^(divisor>0);
        while (m>=n){
            long long temp=1;
            long long a= n;
            while ((a<<1)<m){
                a=a<<1;
                temp=temp<<1;
            }
            ret+=temp;
            m-=a;
        }
        if(!flag){
            if(ret>=INT_MAX)
                return INT_MAX;
            return ret;
        }
        if(ret >INT_MAX)
            return INT_MIN;
        return -ret;
    }
};