HDU 4689 Derangement

解题思路：

考虑到每个数字 i 只有两种放置方式，放在 i 的前面或者后面，同时，对于 i 的某个状态，字符串现实的 ’-‘ 一定是放置前面的数，’+’一定是放置后面的数。

dp[ i ][ j ] ，表示前 i 个数有 j 个 ‘+’ 位置的数没有填写到后面，由于那些都是要放置后面的数，所有前面的剩余什么数对后面没有影响。

如果第 i 个是‘+’，则考虑 数i 放在前面还是后面，如果放在后面，则在 i 的位置又多了以一个未解决的‘+’，则dp[ i ][ j ] += dp[ i-1 ][ j-1 ] ；放前面则，i 可以放在前面任意一处‘+’都可以，共有 j 处为解决的‘+’，但是因为对于位置 i 还有一个‘+’，没有解决则，dp[ i ][ j ] += dp[ i-1 ][ j ] * j。

如果第i个是’-‘，如果放在后面，前面 j 个没有放置的数必定有一个要放到 i ，则减少了一个尚未填写的‘+’，即          dp[ i ][ j -1] += dp[ i-1 ][ j ] * j ，如果是放在前面，则这个数也有 j 种放置方式，同时 j 个数一定要放一个到 i           dp[ i ][ j ] += dp[ i-1 ][ j ] * j * j。

#include <algorithm>
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#include <cstring>
#include <climits>
#include <complex>
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#include <cassert>
#include <cstdio>
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#include <cmath>
#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define eps 1e-9
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef complex<ld> point;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<pii, int> piii;

template<class T>
inline bool read(T &n)
{
    T x = 0, tmp = 1; char c = getchar();
    while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
    if(c == EOF) return false;
    if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;
    while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();
    n = x*tmp;
    return true;
}
template <class T>
inline void write(T n)
{
    if(n < 0)
    {
        putchar('-');
        n = -n;
    }
    int len = 0,data[20];
    while(n)
    {
        data[len++] = n%10;
        n /= 10;
    }
    if(!len) data[len++] = 0;
    while(len--) putchar(data[len]+48);
}
//-----------------------------------

ll dp[30][30];//在 i 位前没有填写的共有 j 位
char str[30];

int main()
{
    int len=0;
	while(scanf("%s",str)!=EOF)
    {
        len=strlen(str);
        CLR(dp,0);
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            if(str[i-1]=='+')
                for(int j=1;j<=i;j++)
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j]*j+dp[i-1][j-1];
            else
                for(int j=1;j<=i;j++)
                {
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j]*j;
                    dp[i][j-1]+=dp[i-1][j]*j*j;
                }
        }
        printf("%I64d\n",dp[len][0]);
    }
    return 0;
}