Vijos-P1097-合并果子(简单贪心 && 优先队列 && c++)

P1097合并果子

Accepted

标签： 贪心 NOIP提高组2004

描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

格式

输入格式

输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

样例1

样例输入1[复制]

3 
1 2 9

样例输出1[复制]

15 

限制

每个测试点1s

来源

NOIp 2004

感谢席一名大牛分享他精妙绝伦的算法!!

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
priority_queue<int>q;                 //c++STL库的优先队列，优先队列里面元素从顶部到底部都是从大到小
int main()
{
    int n,i,x,a=0,t;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>x;
        q.push(-x);                  //加上负号保证顶部的两个元素是最小的两个整数
    }
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        t=q.top();                  //t存取的是顶部最小的两个数的和,也就是每次移动耗费的体力值
        a-=q.top();                 //a存取的是总的体力值
        q.pop();
        t+=q.top();
        a-=q.top();
        q.pop();
        q.push(t);
    }
    cout<<a;
    return 0;
}