《leetCode》：Factorial Trailing Zeroes

题目

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

思路一：不能AC

思路，统计2和5的个数 ，时间复杂度为O(n)

int min(int a,int b){
    return a<b?a:b;
}
int trailingZeroes(int n) {
    if(n<=0){
        return 0;
    } 
    int twoCount=0;
    int fiveCount=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i&0x01==0){
            twoCount++;
        }
        if(i%5==0){
            fiveCount++;
        }
    }
    return min(fiveCount,twoCount);
}

思路二

按照上面的统计，报超时，继续分析可知，n!中能被2整除的个数一定大于整除5的个数，因此，只需要统计n！=（2^x）(3^y)(5^z)….中z的值即可。

int trailingZeroes(int n) {
    int zerosCount=0;
    //统计 n整数5/25/125/625等的个数 
    while(n>=5){
        zerosCount+=n/5;
        n=n/5; 
    } 
    return zerosCount; 
}