知识点

计算机原理
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CPU频率
CPU频率，就是CPU的时钟频率，简单说是CPU运算时的工作频率（1秒内发生的同步脉冲数）的简称。单位是Hz。它决定计算机的运行速度，随着计算机的发展，主频由过去MHZ发展到了现在的GHZ（1G=1024M）。通常来讲，在同系列微处理器，主频越高就代表计算机的速度也越快，但对与不同类型的处理器，它就只能作为一个参数来作参考。另外CPU的运算速度还要看CPU的流水线的各方面的性能指标。由于主频并不直接代表运算速度，所以在一定情况下，很可能会出现主频较高的CPU实际运算速度较低的现象。因此主频仅仅是CPU性能表现的一个方面，而不代表CPU的整体性能。

    说到处理器主频，就要提到与之密切相关的两个概念：倍频与外频，外频是CPU的基准频率，单位也是MHz。外频是CPU与主板之间同步运行的速度，而且目前的绝大部分电脑系统中外频也是内存与主板之间的同步运行的速度，在这种方式下，可以理解为CPU的外频直接与内存相连通，实现两者间的同步运行状态；倍频即主频与外频之比的倍数。主频、外频、倍频，其关系式：主频＝外频×倍频。早期的CPU并没有“倍频”这个概念，那时主频和系统总线的速度是一样的。随着技术的发展，CPU速度越来越快，内存、硬盘等配件逐渐跟不上CPU的速度了，而倍频的出现解决了这个问题，它可使内存等部件仍然工作在相对较低的系统总线频率下，而CPU的主频可以通过倍频来无限提升（理论上）。我们可以把外频看作是机器内的一条生产线，而倍频则是生产线的条数，一台机器生产速度的快慢（主频）自然就是生产线的速度（外频）乘以生产线的条数（倍频）了。现在的厂商基本上都已经把倍频锁死，要超频只有从外频下手，通过倍频与外频的搭配来对主板的跳线或在BIOS中设置软超频，从而达到计算机总体性能的部分提升。所以在购买的时候要尽量注意CPU的外频。

计算机原理
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相信大家看到这个标题都不屑一顾，因为在任何一本计算机基础知识书的第一章都有他们的解释，但是在书上我们只能找到一些简单的定义，没次看过之后不久就忘了。最近论坛里有人问起这些概念，看到很多人的回复是以前看过现在忘了去看看某某书之类，很少有给出一个合理的解释。于是本人就开始思考（虽然上帝会发笑，我还是要思考。），于是得出了以下的结论。


     数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,"正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果.尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚."(摘自<<数学发展史>>有空大家可以看看哦~,很有意思的).为了能方便的与二进制转换,就使用了十六进制(2 4)和八进制(23).下面进入正题.

数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为

(-127~-0 +0~127)共256个.

  有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits

( 1 ) 10-  ( 1 )10 =  ( 1 )10 + ( -1 )10 =  ( 0 )10

(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 显然不正确.

  因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算:

( 1 )10 -  ( 1 ) 10=  ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10=  ( 0 )10

(00000001) 反+ (11111110)反 =  (11111111)反 =  ( -0 )  有问题.

( 1 )10 -  ( 2)10 =  ( 1 )10 + ( -2 )10 =  ( -1 )10

(00000001) 反+ (11111101)反 =  (11111110)反 =  ( -1 ) 正确

问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).

于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:

(-128~0~127)共256个.

注意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000)  补码的加减运算如下:

( 1 ) 10-  ( 1 ) 10=  ( 1 )10 + ( -1 )10 =  ( 0 )10

(00000001)补 + (11111111)补 =  (00000000)补 = ( 0 ) 正确

( 1 ) 10-  ( 2) 10=  ( 1 )10 + ( -2 )10 =  ( -1 )10

(00000001) 补+ (11111110) 补=  (11111111)补 = ( -1 )  正确

   所以补码的设计目的是:

     ⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.

⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计

  所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。看了上面这些大家应该对原码、反码、补码有了新的认识了吧！