哈理工hrbust OJ 2225 解题报告

粉刷栅栏

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Description

给定一组长度为 n 的栅栏，从左到右高度依次是 h[i]。 你需要对这个栅栏粉刷油漆，每次你可以粉刷一行或者一列。 问最少粉刷几次，可以给所有栅栏上漆。（不能多刷）

Input

第一行包含一个整数，表示栅栏的长度。 接下来的一行，包含 n 个数（n <= 5000），依次表示 h[i](0 <= h[i] <= 10)。

Output

输出一行表示对应的答案。

Sample Input

5 2 2 1 2 1

Sample Output

3

Hint

          

             其实本题很好想  做不出来 还是想的太多  就一层一层的刷  刷完这层下层分开了 那就当成新的两个栅栏刷就好了  之后接着再刷   看到这里你可能会想到会用到递归  没错！！  本题就是一个递归的思想解决   

            如果你每次都分出新的栅栏  就会发现每一层其实只有横着和竖着刷两种刷法  两种刷法的话就很好了  只要计算出横着刷用多少下就好了   当然要和竖着刷的次数比较一下  选择小的记录   竖着刷就是有机列就刷几下么   

           本题复杂的操作就是判断新的多个栅栏的时候   如何更新   

           首先把每一个栅栏都有的几层都刷上  然后减去  因为刷完了 就相当于没有这几行  之后在遍历一下 看一看那一段还有栅栏需要刷  在重复之前的操作就好了     

           用递归 ！！   

          

          //===================================附代码

 #include <iostream>//-递归思想  把每一层分块的部分块的都刷上
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
long long s[5030];
long long solve(long long l,long long r)//刷的时候没有竖着的 都是横着刷的
{
    long long minn=inf,maxn=-1,tem=0;
    for (long long i=l; i<r; i++)  //把每行最底下都有的几行给 刷了
        if(minn>s[i]) minn=s[i];
    for (long long i=l; i<r; i++)
        s[i]-=minn;   //刷完的剪去
    tem+=minn;
    for (long long i=l; i<r; i++)
    {
        if (s[i]>0)
        {
            for (long long j=i; j<r; j++)//把每行断开的给刷了 并且 记录刷的次数
            {
                if(s[j]==0||j==r-1&&s[j]!=0) //判断刷的边界
                {
                    if (j==r-1 && s[j]!=0)   //此情况下 要处理的话应该使左右大一个
                        j++;
                    long long now=solve(i,j);  //横着刷上部分的
                    tem+=min(now,j-i); //比较一下横着刷有多少下 竖着刷有多少下  哪个小  就加上哪个
                    i=j;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return tem;
}
int main()
{
    long long n;
    while (scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        for (long long i=0; i<n; i++)
            scanf("%lld",&s[i]);
        long long res=solve(0,n);
        res=min(res,n);   //比较一下横着刷有多少下 竖着刷有多少下  哪个小  就输出哪个
        printf("%lld\n",res);
    }
}