逆波兰表达式

后缀表达式又叫做逆波兰表达式。

在通常的表达式中，二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间，所以，这种表示法也称为中缀表示。波兰逻辑学家J.Lukasiewicz于1929年提出了另一种表示表达式的方法。按此方法，每一运算符都置于其运算对象之后，故称为后缀表示。

运用后缀表达式进行计算的具体做法：

建立一个栈S 。从左到右读后缀表达式，如果读到操作数就将它压入栈S中，如果读到n元运算符(即需要参数个数为n的运算符)则取出由栈顶向下的n项按操作符运算，再将运算的结果代替原栈顶的n项，压入栈S中。如果后缀表达式未读完，则重复上面过程，最后输出栈顶的数值则为结束。

后缀表达式的计算

从左至右扫描整个表达式，如果遇到是字符，则直接压入栈中。如果遇到运算符，则栈中弹出相应个数的字符（一目弹出一个，二目弹出两个），进行运算，并将运算结果压入栈中。重复1、2，扫描表达式完成，栈顶元素即是结果。

中缀表达式转成后缀表达式：
·开始扫描；
　　·数字时，加入后缀表达式；
　　·运算符：
　　a. 若为最高级的运算符，入栈；
　　b. 若为 ‘(‘，入栈；
　　c. 若为 ‘)’，则依次把栈中的的运算符加入后缀表达式中，直到出现’(‘，从栈中删除’(’ ；
　　d. 若为不是最高级的运算符，则将从栈顶到第一个优先级不大于（小于，低于或等于）它的运算符（或 ‘(‘,但优先满足前一个条件）之间的运算符加入后缀表达式中，该运算符再入栈；

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package com.wyp;  

import java.util.Stack;  

public class TestStack {  

    private String testString = null;  
    private Stack<Character> stack = null;  

    /** * @author 397090770 * */  
    public TestStack(String testString) {  
        this.testString = testString;  
        this.stack = new Stack<Character>();  
    }  

    private void analysisString() {  
        for (int i = 0; i < testString.length(); i++) {  
            char c = testString.charAt(i);  
            if (c == '+' || c == '-') {  
                if (stack.isEmpty() || stack.peek() == '(') {  
                    stack.push(c);  
                } else {  
                    while (!stack.isEmpty()  
                            && (stack.peek() == '*' || stack.peek() == '/'  
                                    || stack.peek() == '+' || stack.peek() == '-')) {  
                        System.out.print(stack.pop());  
                    }  
                    stack.push(c);  
                }  
            } else if (c == '*' || c == '/') {  
                if (stack.isEmpty() || stack.peek() == '+'  
                        || stack.peek() == '-' || stack.peek() == '(') {  
                    stack.push(c);  
                } else {  
                    while (!stack.isEmpty()  
                            && (stack.peek() == '/' || stack.peek() == '*')) {  
                        System.out.print(stack.pop());  
                    }  
                    stack.push(c);  
                }  
            } else if (c == '(') {  
                stack.push(c);  
            } else if (c == ')') {  
                char temp = ' ';  
                while ((temp = stack.pop()) != '(') {  
                    System.out.print(temp);  
                }  
            } else {  
                System.out.print(c);  
            }  
        }  
        if (!stack.isEmpty()) {  
            while (!stack.isEmpty()) {  
                System.out.print(stack.pop());  
            }  
        }  
    }  

    public static void main(String[] args) {  
        TestStack testStacknew = new TestStack("A+B*(C-D)/E+F/H");  
        testStacknew.analysisString();  
    }  

}  

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运行结果：ABCD-*E/+FH/+